1樓:匿名使用者
這個很明顯呀,x趨向於0+,tanx趨向於0+,ln(tanx)趨近於負無窮,畫個圖就看到了...
lim(x趨向於無窮大)cosx的極限存在嗎
2樓:不是苦瓜是什麼
極限不存在。
解題思路:
cosx是周期函式,它的取值範圍位於-1到1之間版,當x=0,2π......2nπ達到權最大值1,當x=π,3π......(2n-1)π達到最小值-1,所以它的最大值為2,最小值為0,不會有極限只有最大值最小值。
x-無窮大,它地值在[-1,1]內不斷地出現,它地趨勢時不確定地,沒有極限。
極限的求法有很多種:
1、連續初等函式,在定義域範圍內求極限,可以將該點直接代入得極限值,因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子(針對於0/0型)
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限,可以將原式化簡計算
6、利用兩個極限存在準則,求極限,有的題目也可以考慮用放大縮小,再用夾逼定理的方法求極限
7、利用兩個重要極限公式求極限
8、利用左、右極限求極限,(常是針對求在一個間斷點處的極限值)
9、洛必達法則求極限
3樓:匿名使用者
解:y=cosx時周期函式
最小證週期為t=2pai,
波形圖迴圈的出現,永遠也沒有終專結
值域為[-1,1]
當x-無窮大時,屬它的值永遠在[-1,1]內重複地出現,時不確定地。
因為它的單調性不是在某個區間上連續地,
一會單調遞增,一會單調遞減,單調遞增和單調遞減交替出現,永遠沒有終點,
x-無窮大,它地值在[-1,1]內不斷地出現,它地趨勢時不確定地,沒有極限。
極限不存在。
limsinx/x (x趨向於無窮大)的極限問題
4樓:匿名使用者
答:x趨於0時,sinx和x才是等價無窮小但x趨於無窮大時,-1<=sinx<=1恆成立,而分母為無窮大所以:此時極限為0
利用函式的有界性質
在極限中,x趨向於0正或x趨向於0負是到底是什麼意思 5
5樓:陳考研
趨於0+即 從0右側趨近,過程好比x取0.1, 0.01, 0.0001......這樣但不會越過0,始終變數比0大
趨於0-與之相反
lim(x->0+)f(x)=0 lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)-1/x= -∞ 比較函式極限的定義,所以0處極限不存在
lim(x->+∞)f(x)=2 lim(x->-∞)f(x)=2 所以lim(x->∞)f(x)=2 極限存在且為2
6樓:小瑜
x趨向於0正是指x從正值方向趨向於0;
x趨向於0負是指x從負值方向趨向於0。
x趨向於0時,用洛必達法則求xlnx的極限時,如果轉化為無窮大比無窮大的形式為什麼沒法做?
7樓:姽嫿
x趨向於0,lnx趨向於無窮 1/x趨向於無窮。我覺得是可以做的。
變成lnx/ 1/x
洛必達再化
版簡是-x 得0
另一個答案的條件看
權錯了,x趨向於無窮不用除下來,直接就是無窮相乘了。
我也不知道對不對,畢竟我也不明白才來搜的
8樓:匿名使用者
x→0時,xlnx=lnx/(1/x)
→(1/x)/(-1/x^2)=-x→0.
lim當x趨向於無窮大時sinx/x等於幾
9樓:愛佳佳的恐龍
x趨於無窮大則sinx在-1到1之間**
即sinx有界
而1/x是無窮小
有界乘無窮小還是無窮小
所以極限等於0
擴充套件資專料:
極限是微積分中屬的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。
性質1.唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2.有界性:如果一個數列』收斂『(有極限),那麼這個數列一定有界。
但是,如果一個數列有界,這個數列未必收斂。例如數列 :「1,-1,1,-1,......,(-1)n+1」
3.與子列的關係:數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散,且在收斂時有相同的極限;數列
收斂的充要條件是:數列 的任何非平凡子列都收斂。
10樓:孤狼嘯月
當x趨近於無窮大時 ,分子為有界的振盪函式,分母為無窮大,所以極限為零。
11樓:匿名使用者
x趨近於∞時sinx增速小於x增速,並且sinx屬於(-1,1),所以x->∞,sinx/x=0
12樓:匿名使用者
當然是0
sinx < 1 當x>0時永遠有 0< sinx/x < 1/x 如果x無窮大了當然就是0
13樓:solely時瀲
x趨於無窮
du大則sinx在-1到1之間zhi**
即sinx有界
而1/x是無窮dao小
有界乘無窮小還是無窮小
所以極限版=0
擴充套件
資料:
極限是微權積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。
在直角三角形中,∠α(不是直角)的對邊與斜邊的比叫做∠α的正弦,記作sinα,即sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 。sinα在拉丁文中計做sinus。
在古代的說法當中,正弦是勾與弦的比例。 古代說的「勾三股四弦五」中的「弦」,就是直角三角形中的斜邊。 股就是人的大腿,古人稱直角三角形中長的那個直角邊為「股」。
正弦是∠α(非直角)的對邊與斜邊的比,餘弦是∠α(非直角)的鄰邊與斜邊的比。
勾股弦放到圓裡。弦是圓周上兩點連線。最大的弦是直徑。 把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長的弦,即正弦,而勾就是短的弦,即餘弦。
按現代說法,正弦是直角三角形某個角(非直角)的對邊與斜邊之比,即:對邊/斜邊。
為什麼x趨向無窮時lim(1/x)的極限為零
14樓:雲在飄
當x趨於無窮大 的時候,1/x就是一個超大數分之一,無限接近與0,所以極限為0,
當x趨向於x0時,f(x)不是無窮大,這句話是什麼意思?
15樓:素馨花
當x趨向無窮時,f(x)=1/x是無窮小呢? 當x是趨於正無窮大時,分母越大,函式值越小,如回1/2>1/10000 當x趨於無窮時,就小到答一定程度就說趨於0 當x是負數時,分母越大,函式值也是越小,可以舉例子,-1/2
16樓:匿名使用者
lim(x→∞)f(x)≠∞
x趨向於1時求極限xaxb,x趨向於1時求極限x2axbx
x趨向抄於1時求極限x2 ax b x 1 31 1 a b 0 b a 1 lim x 1 x2 ax b x 1 lim x 1 x2 ax a 1 x 1 lim x 1 x 1 x 1 a x 1 x 1 lim x 1 x 1 a 2 a 3a 1 b 1 1 2 設lim x 2 ax ...
lim x趨向於0 時（x的平方）乘以（cos
lim x趨向於0 時 x的平方 乘以 cos1 x lim x趨向於0 時 x的平版方 乘以lim x趨向於0 cos1 x 由於lim x趨向於0 時 x的平方 0，權是無窮小量，而 lim x趨向於0 cos1 x 1,是有界量，根據無窮小量乘以有界量等於無窮小量，知 lim x趨向於0 時 ...
求趨向於2時sintan的極限求x趨向於2時，sinxtanx的極限
解 當u 0時 1 u 1 u e 當x 2 時,令 u sinx 1,u 0 sinx tanx 1 sinx 1 tanx 1 u lim x 2 u tanx 令 t 2 x lim t 0 cost 1 tant lim t 0 cost 1 t 0 故 lim x 2 sinx tanx ...