1樓:漫天花落觀弈
指數函式:形如y=a^x,a>0且a<>1的函式如上式,x叫做a的指數。
兩者之間的關係:指數函式的自變數是指數。
區別:前者是函式名稱,後者是運算基本概念(如因數)
指數函式與指數型函式有什麼區別?
2樓:匿名使用者
兩個有區別,
指數函式是f(x)=a^x(a>0且a不等於1)注意:指數函式自變數一定是x,係數一定是1比如f(x)=a^(x+1) f(x)=2a^x都不是指數函式,這些都叫做指數型函式,意思就是形式像指數函式但是不是指數函式,可以和反比例函式模型類比,接下來還有對數型函式
附帶說說,f(x+1)=a^(x+1)是指數函式,自己好好想想吧
指數函式與指數型函式有區別嗎
3樓:念秀愛龔己
兩個有區別copy,
指數函式是f(x)=a^x(a>0且a不等於1)注意:指數函式自變數一定是x,係數一定是1比如f(x)=a^(x+1)
f(x)=2a^x都不是指數函
數,這些都叫做指數型函式,意思就是形式像指數函式但是不是指數函式,可以和反比例函式模型類比,接下來還有對數型函式
附帶說說,f(x+1)=a^(x+1)是指數函式,自己好好想想吧
4樓:匿名使用者
指數函式的一般形式是y=a^x(a大於零,x為不等於零的任意實數),而指數型函式的一般形式是y=ka^f(x)+m,當k=1,m=0,且f(x)=x時,指數型函式才是指數函式
5樓:匿名使用者
形如y=a^x(a>0且a≠1)的函式是指數函式指數型函式是y=ka^x(a>0且a≠1)他們的區別就是有無常數係數k而已 謝謝採納~~5星好評~~
6樓:匿名使用者
我也是剛剛學完指數函式,相信你也是高一的學生吧指數函式,並且的係數只能為1指數型函式,就是比指數函式多了一個係數
7樓:匿名使用者
有區別bai
指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且≠du1) (x∈r). 它是
zhi初等函式中dao的一種。它是定義在實數域上的單**、下凸、無上界答的可微正值函式。指數型函式意思就是形式像指數函式但是不是指數函式,可以和反比例函式模型類比。
指數函式是f(x)=a^x(a>0且a不等於1)注意:指數函式自變數一定是x,係數一定是1 比如f(x)=a^(x+1) f(x)=2a^x都不是指數函式,這些都叫做指數型函式。
8樓:匿名使用者
有區別 指數型函式只是帶指數那一類的 指數型函式更為複雜點
指數函式和對數函式有什麼異同?
9樓:匿名使用者
指數函式和對數函式互為反函式,它們的概念、影象與性質,既有密切的聯絡又有本質的區別. 指數函式和對數函式是兩類重要而基本的函式模型,在它們的應用方面更應突出相互之間的區別與聯絡.
一、知識內容上的區別與聯絡
1. 概念三要素的比較:指數函式和對數函式都有嚴格的函式形式:
和 ,其中底數都是在 且 範圍內取值的常數;指數函式的指數 就是對數函式的對數 ,由此指數函式的定義域和對數函式的值域相同,都是 ;指數函式的冪值 就是對數函式的真數 ,由此指數函式的值域和對數函式的定義域相同,都是 .
2. 影象三特徵的比較:從形狀上看,指數函式的影象呈現「一撇一捺」的特徵,對數函式的影象呈現「一上一下」的特徵,當底數相同時它們關於直線 對稱;從位置上看,指數函式的影象都在 軸的上方且必過點 ,對數函式的影象都在 軸的右側且必過點 ;從趨勢上看,指數函式的影象往上無限增長,往下無限接近於 軸,而對數函式的影象往右無限增長,往左無限接近於 軸.
3. 性質三規律的比較:指數函式和對數函式的單調性都由底數 來決定,當 時它們在各自的定義域內都是減函式,當 時它們在各自的定義域內都是增函式;指數函式和對數函式都不具有奇偶性;它們的變化規律是,指數函式當 時 ,當 時 (即有「同位大於1,異位小於1」的規律),而對數函式當 時 ,當 時 (即有「同位得正,異位得負」的規律).
二、運用方法上的區別與聯絡
1. 運用概念時的比較:當研究函式 和 的有關問題時,前者的指數 可取任何實數,而後者的真數 一定要首先考慮大於零的限制條件(即對數函式的定義域);當研究函式 和 的有關問題時,前者若換元成 則一定要首先考慮新元 大於零的限制條件(即指數函式的值域),而後者若換元成 則新元 可取任何實數.
2. 運用影象時的比較:一方面要重視這兩類特殊函式影象本身的平移規律和對稱規律,其規律與一般函式的平移規律、對稱規律相同,如指數函式 的影象向左平移 個單位可得到函式 的影象,對數函式 的影象向下平移 個單位可得到函式 的影象,函式 的影象關於 軸對稱等;另一方面要重視利用指數函式和對數函式的影象是解題,如比較指數相同底數不同的兩個冪值(或真數相同底數不同的兩個對數值)的大小,宜通過畫**決,當底數大於1時,底數越大影象越靠近座標軸,當底數大於0且小於1時,底數越小影象越靠近座標軸.
3. 運用性質時的比較:利用指數函式和對數函式的性質解題時,首先要看底數的變化,因為底數的不同直接導致了增減性的變化,當底數是不確定的字母 表示時,一定要分 和 兩類情況進行討論;複合函式的單調性問題,遵循「同增異減」的規律操作,如 ,若 同時都是增函式或同時都是減函式,則 是增函式,若 一個是增函式另一個是減函式,則 是減函式.
把握住影象的性質,單調性,定義域,值域,奇偶性上的區別和聯絡就好了,其實不會太難的。
10樓:匿名使用者
指數函式與對數函式關係一覽表函式性質指數函式y=ax (a>0且a≠1)對數函式y=logax(a>0且a≠1)定義域實數集r正實數集(0,+∞)值域正實數集(0,+∞)實數集r共同的點(0,1)(1,0)單調性a>1 增函式a>1 增函式0
11樓:匿名使用者
對數函式是指數函式的反函式、底數a都是大於0且不等於1
12樓:匿名使用者
它們最大的不同就是:一字之差。它們最大相同點就是:都是函式。
指數函式冪函式的區別
13樓:達豐
1、自變數x的位置不同。
指數函式,自變數x在指數的位置上,y=a^x(a>0,a 不等於 1)。
冪函式,自變數 x 在底數的位置上,y=x^a(a 不等於 1). a 不等於 1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
2、性質不同。
指數函式性質:
當 a>1 時,函式是遞增函式,且 y>0;
當 00。
冪函式性質:
正值性質:
當a>0時,冪函式有下列性質:
a、影象都經過點(1,1)(0,0);
b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;
c、在第一象限內,a>1時,導數值逐漸增大;a=1時,導數為常數;0負值性質:
當a<0時,冪函式有下列性質:
a、影象都通過點(1,1);
b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。
c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
零值性質:
當a=0時,冪函式有下列性質:
a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線。
3、值域不同。
指數函式的值域是(0,+∞),冪函式的值域是r。
14樓:匿名使用者
區別:這兩個完全是不同的函式。
1、定義不同,從兩者的數學表示式來看,兩者的未知量x的位置剛好互換。
指數函式:自變數x在指數的位置上,y=a^x(a>0,a不等於1),當a>1時,函式是遞增函式,且y>0;當00.
冪函式:自變數x在底數的位置上,y=x^a(a不等於1)。a不等於1,但可正可負,取不同的值,影象及性質是不一樣的。
2、影象不同:指數函式的圖象是單調的,始終在
一、二象限,經過(0,1)點;冪函式需要具體問題具體分析。
3、性質不同
冪函式性質:1、正值性質即當α>0時,冪函式y=xα有下列性質:a、影象都經過點(1,1)(0,0);b、函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式;c、在第一象限內,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近於0;
2、負值性質即當α<0時,冪函式y=xα有下列性質:a、影象都通過點(1,1);b、影象在區間(0,+∞)上是減函式;(內容補充:若為x-2,易得到其為偶函式。
利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其影象在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函式亦是如此)。c、在第一象限內,有兩條漸近線(即座標軸),自變數趨近0,函式值趨近+∞,自變數趨近+∞,函式值趨近0。
3、零值性質當α=0時,冪函式y=xa有下列性質:y=x0的影象是直線y=1去掉一點(0,1)。它的影象不是直線。
指數函式性質:指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
擴充套件資料
冪的比較常用方法:1、做差(商)法:a-b大於0即a大於b a-b等於0即a=b a-b小於0即a小於b 步驟:
做差—變形—定號—下結論 ;a\b大於1即a大於b a\b等於1即a等於b a/b小於1即a小於b (a,b大於0)2、函式單調性法;3、中間值法:要比較a與b的大小,先找一箇中間值c,再比較a與c、b與c的大小,由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。
15樓:home暮光青檸
區別:1、
自變數1指數函式的自變數為指數。
2冪函式的自變數為底數。
2、性質
1指數函式過定點(0,1),值域為(0,+∞),定義域為r(即實數)。
2冪函式過定點(1,1)通常包括正比例函式,二次函式,三次函式,反比例函式和指數函式。(即只討論a=1,2,3,-1,二分之一)
3、表示式
1指數函式:y=a的x方 (a>1時為增函式,0 2冪函式;y=x的a方(a=1,2,3,-1,二分之一),其中y=x2是偶函式(即a=2),其它是奇函式 區別方法 觀察函式的自變數 x 所在的位置,x 在指數位置就是指數函式,x 在底數位置就是冪函式。 兩個有區別copy，指數函式是f x a x a 0且a不等於1 注意 指數函式自變數一定是x，係數一定是1比如f x a x 1 f x 2a x都不是指數函 數，這些都叫做指數型函式，意思就是形式像指數函式但是不是指數函式，可以和反比例函式模型類比，接下來還有對數型函式 附帶說說，f x 1 a... 定義域會球的話 現在是求複合函式的單調區間 因為外函式是以0.2為底的對數函式，是單調遞減的，所以題目中要求求整個函式的單調遞增區間，根據 複合函式單調性同增異減 的規律，也就是要你求出內涵數的單調遞減區間 內涵數是二次函式，本來題目是兩根視你畫成了頂點式所以對稱軸是x 1 2，開口向上 看二次項係... 1 計算方法不同 指數函式 自變數x在指數的位置上，y a x a 0，a不等於1 當a 1時，函式是遞增函式，且y 0 當00.冪函式 自變數x在底數的位置上，y x a a不等於1 a不等於1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。2 性質不同 冪函式性質 1 正值性質 當 0時，冪函式...指數函式與指數型函式有區別嗎，指數函式與指數型函式有什麼區別
數學題指數函式與對數函式，數學指數函式與對數函式，求解題思路
如何區別指數函式和冪函式冪函式和指數函式有什麼區別