1樓：
首先說指bai數du函式，
zhi一般地，形如daoy=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式，該函式總是版通過定點（0，1），當a>1時，函式單調遞權增，若0根據上述特點，可以採用特殊值來研究指數函式圖象，這裡特殊值取x=±1
（1）由指數函式y=a^x與直線x=1相交於點（1，a)可知：在y軸右側，影象從下到上相應的底數由小變大。
（2）由指數函式y=a^x與直線x=-1相交於點（-1，1/a）可知：在y軸左側，影象從下到上相應的底數由大變小。
再來說一下對數函式，一般地，函式y=loga x（a>0，且a≠1）叫做對數函式，該函式總是通過定點（1，0），當a>1時，函式單調遞增，若0根據上述特點，可以採用特殊值來研究對數函式圖象，這裡特殊值取y=±1
（1）由對數函式y=loga x與直線y=1相交於點（a，1)可知：在x軸上方，影象從左到右相應的底數由小變大。
（2）由對數函式y=loga x與直線y=-1相交於點（1/a，-1)可知：在x軸下方，影象從左到右相應的底數由大變小。
2樓：意風隨影
指數 a>1 a越大越靠近-x +y軸
0 對數 同理的事情咱們不說了哈 關鍵是要分段考慮 這些最好記熟，做題快啊 3樓：劇桃戰碩 首先說指數源函式，一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式，該函式總是通過定點（0，1），當a>1時，函式單調遞增，若0般地，函式y=loga x（a>0，且a≠1）叫做對數函式，該函式總是通過定點（1，0），當a>1時，函式單調遞增，若0 根據上述特點，可以採用特殊值來研究對數函式圖象，這裡特殊值取y=±1 （1）由對數函式y=loga x與直線y=1相交於點（a，1)可知：在x軸上方，影象從左到右相應的底數由小變大。 （2）由對數函式y=loga x與直線y=-1相交於點（1/a，-1)可知：在x軸下方，影象從左到右相應的底數由大變小。 指數函式和對數函式中影象變化的問題+比較指數函式的大小 4樓：匿名使用者 指數函式中，底數大於1時，底數越大，第一象限的影象越高，第二象限的影象越低，看起來比較陡，也就是a^x與b^x比較，若a>b>1，x>0，a^x > b^x（a^x為a的x次冪，b^x為b的x次冪）；x<0，a^x < b^x。底數在0到1之間時，底數越大，第一象限的影象越高，第二象限的影象越低，看起來比較緩，也就是a^x與b^x比較，若1>a>b>0，x>0，a^x > b^x；x<0，a^x < b^x。 對數函式中，底數大於1時，底數越大，第一象限的影象越低，第四象限的影象越靠左，也就是loga x與logb x比較，若a>b>1，x>1，loga x < logb x；0logb x。底數在0到1之間時，底數越大，第一象限的影象越靠右，第四象限的影象越低，也就是loga x與logb x比較，若1>a>b>0，x>1，loga x < logb x；0logb x。 希望你能看懂。 對數函式和指數函式影象的性質 是怎樣 5樓：秋風 對數函式的一般形式為 ,它實際上就是指數函式 的反函式.因此指數函式裡對於a的規定,同樣適用於對數函式. 右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形： 可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函式. （1）對數函式的定義域為大於0的實數集合. （2）對數函式的值域為全部實數集合. （3）函式總是通過（1,0）這點. （4）a大於1時,為單調遞增函式,並且上凸；a小於1大於0時,函式為單調遞減函式,並且下凹. （5）顯然對數函式無界. 對於指數函式y=a^x,討論範圍是 a>0且a≠1當01時,a越大越靠近x軸。 指數函式於y軸相交於（0，1）點，沒有靠近問題。 6樓：萵苣姑娘 你好對數函式的影象都過（1,0）點,指數函式的影象都過（0,1）點； 對數（指數）函式的底數大於1時為增函式,大於0而小於1時為減函式； 對數函式的影象在y軸右側,指數函式的影象在x軸上方； 對數函式的影象在區間（1,正無窮）上,當底數大於1時底數越大影象越接近x軸,當底數小於1時底數越小越影象越接近x軸。 關於指數函式和對數函式的影象 7樓：墮落天使 指數函式，應該是從x正半軸逆時針到y軸正半軸為指數從負值到正值，總結為，無論在y軸左側還是右側，底數按逆時針方向變大 對數函式是在第一象限內由左到右，相應的底數由小到大 8樓：玄憶資佳 指數函式 ，y=ax(a>0，且a≠1)，注意與冪函式的區別．對數函式y=logax(a>0，且a≠1)．指數函式y=ax與對數函式y=logax互為反函式． 指數函式和對數函式有什麼異同？ 9樓：匿名使用者 指數函式和對數函式互為反函式，它們的概念、影象與性質，既有密切的聯絡又有本質的區別. 指數函式和對數函式是兩類重要而基本的函式模型，在它們的應用方面更應突出相互之間的區別與聯絡. 一、知識內容上的區別與聯絡 1. 概念三要素的比較：指數函式和對數函式都有嚴格的函式形式： 和 ，其中底數都是在 且 範圍內取值的常數；指數函式的指數 就是對數函式的對數 ，由此指數函式的定義域和對數函式的值域相同，都是 ；指數函式的冪值 就是對數函式的真數 ，由此指數函式的值域和對數函式的定義域相同，都是 . 2. 影象三特徵的比較：從形狀上看，指數函式的影象呈現「一撇一捺」的特徵，對數函式的影象呈現「一上一下」的特徵，當底數相同時它們關於直線 對稱；從位置上看，指數函式的影象都在 軸的上方且必過點 ，對數函式的影象都在 軸的右側且必過點 ；從趨勢上看，指數函式的影象往上無限增長，往下無限接近於 軸，而對數函式的影象往右無限增長，往左無限接近於 軸. 3. 性質三規律的比較：指數函式和對數函式的單調性都由底數 來決定，當 時它們在各自的定義域內都是減函式，當 時它們在各自的定義域內都是增函式；指數函式和對數函式都不具有奇偶性；它們的變化規律是，指數函式當 時 ，當 時 （即有「同位大於1，異位小於1」的規律），而對數函式當 時 ，當 時 （即有「同位得正，異位得負」的規律）. 二、運用方法上的區別與聯絡 1. 運用概念時的比較：當研究函式 和 的有關問題時，前者的指數 可取任何實數，而後者的真數 一定要首先考慮大於零的限制條件（即對數函式的定義域）；當研究函式 和 的有關問題時，前者若換元成 則一定要首先考慮新元 大於零的限制條件（即指數函式的值域），而後者若換元成 則新元 可取任何實數. 2. 運用影象時的比較：一方面要重視這兩類特殊函式影象本身的平移規律和對稱規律，其規律與一般函式的平移規律、對稱規律相同，如指數函式 的影象向左平移 個單位可得到函式 的影象，對數函式 的影象向下平移 個單位可得到函式 的影象，函式 的影象關於 軸對稱等；另一方面要重視利用指數函式和對數函式的影象是解題，如比較指數相同底數不同的兩個冪值（或真數相同底數不同的兩個對數值）的大小，宜通過畫**決，當底數大於1時，底數越大影象越靠近座標軸，當底數大於0且小於1時，底數越小影象越靠近座標軸. 3. 運用性質時的比較：利用指數函式和對數函式的性質解題時，首先要看底數的變化，因為底數的不同直接導致了增減性的變化，當底數是不確定的字母 表示時，一定要分 和 兩類情況進行討論；複合函式的單調性問題，遵循「同增異減」的規律操作，如 ，若 同時都是增函式或同時都是減函式，則 是增函式，若 一個是增函式另一個是減函式，則 是減函式. 把握住影象的性質，單調性，定義域，值域，奇偶性上的區別和聯絡就好了，其實不會太難的。 10樓：匿名使用者 指數函式與對數函式關係一覽表函式性質指數函式y=ax （a＞0且a≠1）對數函式y=logax（a＞0且a≠1）定義域實數集r正實數集（0，﹢∞）值域正實數集（0，﹢∞）實數集r共同的點（0，1）（1，0）單調性a＞1 增函式a＞1 增函式0＜a＜1 減函式0＜a＜1 減函式 函式特性 a＞1當x＞0,y＞1當x＞1,y＞0當x＜0,0＜y＜1當0＜x＜1, y＜00＜a＜1 當x＞0, 0＜y＜1當x＞1, y＜0當x＜0,y＞1當0＜x＜1, y＞0反函式y=logax（a＞0且a≠1）y=ax （a＞0且a≠1） 影象 y y=(1/2)x y=2x (0,1) x y y=log2x (1,0) x y=log1/2x 11樓：匿名使用者 對數函式是指數函式的反函式、底數a都是大於0且不等於1 12樓：匿名使用者 它們最大的不同就是：一字之差。它們最大相同點就是：都是函式。 對數函式中底數a的變化對函式影象有何影響 13樓：不是苦瓜是什麼 如下動畫給出了對數函式 y=loga(x) 在底數a 在（0，1）和（1，3）之間變化時函式影象的變化動態： 又或者根據動畫可見： 當底數 a 取值範圍在 0 與 1 之間時，對數函式是減函式； 當底數 a 取值範圍在 1 與 +∞ 之間時，對數函式是增函式。 無論 a 在（0，+∞）中取何值，對數函式影象都經過點（1，0）對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義： 如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。 其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。 14樓：藤雁桓庚 可在文庫檢視完整內容》 原發布者:hz8508258 對數函式中底數的變化對函式圖象的影響陝西漢中市405學校侯有岐723312 一、規律總結1、在同一座標系中,多個對數函式底數的變化規律是（如圖（1））:直線的右邊區域內,在軸的上方,對數函式的圖象越靠近軸,底數越大,且底數均大於1.在軸的下方,對數函式的圖象越靠近軸,底數越小,且底數均在之間. 圖中的對數函式的底數的大小關係是:.2、在實際操作中,可以看圖象與直線交點的位置,交點的橫座標越大,底數就越大.因為底數的對數是1,即,所以可作直線,它與各個圖象相交,如上圖,設它與①、②、③、④的交點分別為a、b、c、d,則a、b、c、d的橫座標就是各對數函式的底數,分別為,再根據單調性,所以可得:. 二、應用舉例例：比較和的大小.分析: 根據多個對數函式圖象在同一座標系中的相互位置關係,利用圖象即可直觀地比較對數值的大小.解析:在同一座標系內畫出與的圖象,再作直線,如圖（2）,觀察得: >.點評:把對數看作對數函式的值,在同一座標系中畫出他們所對應函式的圖象,即可直觀地看出大小關係,這是數形結合思想魅力的體現. 若f x 代表指數函式，則函式影象過 0.1 點，定義域為r，值域 f x 0。若底數大於1那麼在定義域r上就是增函式 若底數小於1那麼在定義域r上就是減函式 若f x 代表對數函式，則函式影象過 1，0 點，定義域為 x 0，值域為r。若底數大於1那麼在定義域上為增函式 小於1，那麼在定義域上為減... 定義域會球的話 現在是求複合函式的單調區間 因為外函式是以0.2為底的對數函式，是單調遞減的，所以題目中要求求整個函式的單調遞增區間，根據 複合函式單調性同增異減 的規律，也就是要你求出內涵數的單調遞減區間 內涵數是二次函式，本來題目是兩根視你畫成了頂點式所以對稱軸是x 1 2，開口向上 看二次項係... 1 對數的定義 如果 a x n a 0，且a 1 那麼數 x 叫做以 a 為底 n 的對數 logarithm 記作 x log a n，其中，a 叫做對數的底數，n 叫做真數。2 指數函式的底數含變數時，即 f x u x v x 稱為冪指函式，可用複合函式來定義 f x e v x lnu x...指數函式和對數函式的影象對數函式和指數函式影象的區別
數學題指數函式與對數函式，數學指數函式與對數函式，求解題思路
對數函式的真數是什麼？舉個例子。指數函式的底數含變數時，是什麼樣的