1樓:匿名使用者
公式cos 2x=1-2sin2x,可以知道sin 2x=(1-cos 2x)/2
後面的√3sin x cosx =√3sin 2x/2所以原式=- (cos 2x)/2+(√3sin2x)/2+1/2=sin(2x-π/6)+1/2
x屬於[π/4,π/2],所以2x+π/6屬於[π/3,5π/6].就是π/2是可以
回取到的答,前面三角函式最大值為1,所以y最大值是3/2
2樓:匿名使用者
已知函式f(x)=sin平方x+根號3sinxcosx+2cos平方x,求函式f(x)的最小正週期版和權單調遞增區間
f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2(cosx)^2
= (cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx= -cos2x/2 +1.5 +1.5 sin2x故 最小正週期 為 π
你的串號我已經記下,採納後我會幫你製作
函式f(x)=sin^2x+根號3sinxcosx在區間[兀/4,兀/2]上的最大值是___
3樓:徐少
max=3/2,min=1
解:f(x)
=sin2x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=sin(2x-π
/6)+1/2
∵x∈[π/4,π/2]
∴2x-π/6∈[π/3,5π/6]
∴ f(x)_max=1+1/2=3/2
f(x)_min=1/2+1/2=1
函式f(x)=sin∧2x+√3sinxcosx在區間[π/4,π/2]上的最小值是多少。。不勝感激
4樓:簡淺陌
sin2x=2sinxcosx
所以] √3sinxcosx= (√3 /2)*sin2x
不懂可以追問
若根號下x的3次方3x的平方x根號下x3,則
根號下 x的3次方 3x的平方 根號下x 2 x 3 x根號下 x 3 x 根號下 x 3 x根號下 x 3 所以x 0 x 3 0 所以 0 x 3 若根號 x的立bai方 3倍x的平方 x根號du x 3 成立,顯然左邊zhi是非負的,所 dao以,x必須 回0,左邊的被開方答 式 0,即x3 ...
函式fx根號1x根號x3的值域是
令y f x 則y 0 y 1 x x 3 2 1 x x 3 4 2 x 2x 3 4 2 x 1 4 定義域1 x 0,x 3 0 3 x 1 所以x 1，x 1 4最大 4 x 3或1，x 1 4最小 0 所以y 最大是4 2 4 8，最小是4 2 0 4所以值域 2,2 2 1.三角換元 因...
函式yfx根號下1x3x的值域
解 令根copy號 bai1 x t,t 0,則x 1 t du2,f x f t t 3 1 t 2 3 t 1 6 2 37 12,所以f x max f t max f 1 6 37 12,所以f x 的值 zhi域是 無窮大,dao37 12 函式f x 根號1 x 根號x 3的值域是 令y...