1樓：我不是他舅
令y=f(x)
則y>=0
y²=1-x+x+3+2√[(1-x)(x+3)]=4+2√(-x²-2x+3)
=4+2√[-(x+1)²+4]
定義域1-x>=0,x+3>=0
-3<=x<=1
所以x=-1，-(x+1)²+4最大=4
x=-3或1，-(x+1)²+4最小=0
所以y²最大是4+2√4=8，最小是4+2√0=4所以值域[2,2√2],
2樓：即墨菡
1.三角換元
因為-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
則y=2sina+2cosa,
因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式：
y=2根號
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根號2
2.向量法
設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根號2cosa
因為b在第一象限，cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2
3.判別式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，可得2<=y<=2根號2
3樓：牟婉儀杜安
樓上另法有點誤差，令x=sint時，是要討論去絕對值情況的。不是很好。
解：∵f(x)=4x
4√(1－x²)滿足1－x²≥0
∴﹣1≤x≤1
∴函式定義域為【﹣1，1】
令x=cosθ，θ∈【0，π】
∴f（x）=4cosθ＋4√（1－cos²θ）=4cosθ＋4√（sin²θ）=4cosθ＋4|
sinθ
|又θ∈【0，π】，∴sinθ≥0
∴f（x）=4cosθ＋4sinθ=4√2sin（θ＋π／4），θ∈【0，π】
∴θ＋π／4∈【π／4，5π／4】
∴sin（θ＋π／4）∈【﹣√2／2，1】∴﹣4≤4√2sin（θ＋π／4）≤4√2∴函式f（x）的值域為【﹣4，4√2】
f（x）=根號（1-x）＋根號（x+3）-1的值域
4樓：凌月霜丶
||1.三角換元
因為-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
則y=2sina+2cosa,
因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式：
y=2根號
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根號2
2.向量法
設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根號2cosa
因為b在第一象限，cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2
3.判別式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，可得2<=y<=2根號2
y＝根號下（1－x）＋根號下（x＋3）的值域？
5樓：匿名使用者
^定義域-3<=x<=1
y＝根號下（1－x）＋根號下（x＋3）兩邊都為正，平方得y^2=4+2√[-x^2-2x+3]
易求得-x^2-2x+3∈【0,4】
√[-x^2-2x+3]∈[0,2]
所以y^2=4+2√[-x^2-2x+3]∈[4,8]值域為[2,2√2]
f（x）=［根號（1-x）］＋［根號（x+3）］-1的值域求過程。
6樓：凌月霜丶
解：∵f(x)=4x 4√(1－x²)滿足1－x²≥0 ∴﹣1≤x≤1
∴函式定義域為【﹣1，1】回
令x=cosθ，θ∈【0，π】
∴f（x）=4cosθ＋答4√（1－cos²θ）=4cosθ＋4√（sin²θ）=4cosθ＋4| sinθ |
又θ∈【0，π】，∴sinθ≥0
∴f（x）=4cosθ＋4sinθ=4√2sin（θ＋π／4），θ∈【0，π】
∴θ＋π／4∈【π／4，5π／4】
∴sin（θ＋π／4）∈【﹣√2／2，1】∴﹣4≤4√2sin（θ＋π／4）≤4√2∴函式f（x）的值域為【﹣4，4√2】
7樓：匿名使用者
定義域［-3，1］
值域y≥1
設函式f (x)=根號1+x+根號1-x,求值域
8樓：我不是他舅
y=f(x)=√
(1+x)+√(1-x)
根號大於等於0
所以y>=0
y²=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x²+1)
定義回域1+x>=0
1-x>=0
所以-1<=x<=1
所以0<=x²<=1
-1<=-x²<=0
0<=-x²+1<=1
所以0<=√(-x²+1)<=1
所以2<=2+2√(-x²+1)<=4
2<=y²<=4
y>=0
所以√答2<=y<=2
值域[√2,2]
9樓：瓔埖♀飛橆
-1大於等於x小於等於1
求f（x）=x+根號1-x（-3小於等於x小於等於1）的最值
10樓：匿名使用者
設t=根號1-x
所以x=1-t²
所以f（x）=1-t²+t
x範圍是-3到1
所以t範圍是0到2
在這個範圍求一下1-t²+t這個二次函式的最大最小值，這個好求了吧。
11樓：葉野隨服
執手相看淚眼，竟無語凝噎。
己知函式y根號下1 x根號下x 3的最大值為M，最小值為m則m M的值為
1 x 0 x 1 x 3 0 x 3 3 x 1 應該是 du y 2 1 x x 3 2 根號zhi dao 1 x x 3 4 2 根號 x 2 2x 3 求2 根號 x 2 2x 3 的最版值權 即2 根號 x 1 2 4的最值 當x 1時2 根號 x 1 2 4最大 4 所以m 2 8 m...
函式yfx根號下1x3x的值域
解 令根copy號 bai1 x t,t 0,則x 1 t du2,f x f t t 3 1 t 2 3 t 1 6 2 37 12,所以f x max f t max f 1 6 37 12,所以f x 的值 zhi域是 無窮大,dao37 12 函式f x 根號1 x 根號x 3的值域是 令y...
已知函式f根號x1x2倍根號x,求fx
根號x 1 2 2根號x 1 2根號x 根號x 1 2 4 根號x 1 4 1 根號x 1 2 4 根號x 1 3f x x 2 4x 3 f 根號 dux 1 x 2倍根號 zhidaox x 2倍根號版x 1 4倍根號x 4 3 根號x 1 根號x 1 4 根號x 1 3用權x代替根號x 1 f...