1樓：理子丶
（1）∵f(x)＝sin(2x+π
6)+2sin
x∴f（dux）zhi=32
sin2x+1
2cos2x+(?cos2x+1)=(3
2sin2x?1
2cos2x)+1
=sin(2x?π
6)+1．
∵t＝2π2＝π
dao，即函式
版f（x）的最小正週期為π權．
（2）當2x?π
6＝2kπ+π
2（5分）
即x＝kπ+2π
3(k∈z)時，f（x）取最大值1（7分）因此f（x）取最大值時x的集合是（8分）
（3）f（x）=sin(2x?π
6)+1．
再由2kπ?π
2≤2x?π
6≤2kπ+π
2(k∈z)，
解得kπ?π
6≤x≤kπ+π
3(k∈z)．
所以y=f（x）的單調增區間為[kπ?π
6，kπ+π
3](k∈z)．（12分）
已知函式f（x）=sin（2x+π6），x∈r．（1）求函式f（x）的最小正週期；（2）求函式f（x）的單調遞增區間
2樓：哇嘎
（1）t=2π
2=π．
（2）由2kπ-π
2≤2x+π
6≤2kπ+π
2，得kπ-π
3≤x≤kπ+π
6，k∈z，
∴函式的單調增區間為[kπ-π
3，kπ+π
6]（k∈z）．
（3）∵x∈[0，π2]，
∴2x+π
6∈[π
6，7π6]，
∴-12
≤sin（2x+π
6）≤1，
∴當2x+π6=π
2，即x=π
6時函式有最大值1，
當2x+π
6=7π
6時，即x=π
2，函式有最小值-12．
已知函式f（x）=sin（2x+π/6）+3/2，x∈r （1）求函式f（x）的最小正週期和單調增區間
3樓：禚希榮蓋歌
解：由題意的：
最小正週期為2π
/2=π
f（x）的單增區間為：
-π/2+2kπ≤內2x+π/6≤π/2+2kπ即：容-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
k∈z（2）函式可以由y=sin2x先向左平移π/12個單位，再向上平移3/2個單位得到。
不懂歡迎追問，純手工打造！！！
4樓：貳玉蘭愛琴
(1)f（x）bai=sin（2x+π
/6）+3/2,最小正週期為
du2πzhi/2=π，單dao增區間為2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2,即x屬於
專[kπ-π/3,kπ+π/6],
(2)把y=sin2x的圖象向左平移π屬/12個單位長度，再向上平移3/2個單位長度即可。
已知函式f(x)=根號2sin(2x+派/4)(1)求函式f(x)的最小正週期及
5樓：宛丘山人
f(x)=√2sin(2x＋π
/4）(1) f'(x)=2√2cos(2x＋π/4)f'(x)=0 2x＋π/4=kπ+π/2x=kπ/2 +π/8
f''(x)=-4√2sin (2x＋π/4)f''(π/8)<0
最大值=f(π/8)=√2sin(π/4＋π/4）=√2f''(5π/8)>0
最小值=f(5π/8)=√2sin(5π/4＋π/4）=-√2最小正週期=π 值域：[-√2, √2](2) f'(x)<0 2kπ+ π/2<=2x＋π/4<=2kπ+3π/2
kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8
f（x）在區間[-π，π]上的單調遞減區間:
[-7π/8,-3π/8], [π/8, 5π/8]
6樓：藍天的
望採納 謝謝
已知f x sin 2x6 sin 2x6 2 x a，當x屬於44時，f（x）的最小值為 3，求a
f x sin 2x 6 sin 2x 6 2 cos 2 x a 2sin2xcos 6 cos2x 1 a 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 1 a 2sin 2x 6 1 a 令 2 2k 2x 6 2 2k 解得 3 k x 6 k 由於 x 4，4 所以f x 在 4，6 上...
設函式f x sin 2x 兀4 cos 2x 兀
解答 f x sin 2x 兀bai 4 cos 2x 兀 4 sin2xcos du 4 cos2xsin 4 cos2xcos 4 sin2xsin 4 2 2 sin2x cos2x cos2x sin2x 2cos2x 利用zhi影象 1 在 0，dao 2 上單調遞減版 2 一條對稱軸為權...
已知函式fx2x36x2mx1若1是函式fx
bai1 1是函式f x 2x3 6x2 mx的一個du零點，將zhix 1代入得 2 6 m 0，解得 m 4，原函式是daof x 版 2x3 6x2 4x 2 令f x 0，求權得x 0，或2x2 6x m 0 對於方程2x2 6x m 0，當 36 8m 0，即 m 92 時，方程無解 當 ...