1樓:匿名使用者
按第一類曲面積分的基本步驟轉為二重積分即可
第一型曲面積分計算題求解
2樓:匿名使用者
用你書上那個原始方法的確很麻煩
用這個方法比較簡單
3樓:幸運的
(1)s是球面,直接帶入公式即可。
(2)先帶入公式化簡,再把s分解成上、下兩個半球面,分別積分。
高數中怎麼區別第一型曲面積分和第二型曲面積分啊?解題的關鍵步驟是什麼?這部分就沒搞懂啊,快考試了 20
4樓:匿名使用者
哥們給你都說了吧:
第一類曲線積分,可以通過將ds轉化為dx或dt變成定積分來做,但是單純的第一類曲線積分和二重積分沒有關係,只有通過轉化為第二類曲線積分後,要是滿足格林公式或者斯托科斯公式條件,可以用公式轉化為簡單的曲面積分,再將曲面積分投影到座標面上轉化為二重積分來計算,這是第一類曲線積分和二重積分關係,但是第一類曲線積分和三重積分麼有任何關係......
第一類曲面積分,可以通過公式變換,將ds轉化為dxdy,直接轉化為二重積分來做,但是和三重積分沒有任何關係,只有通過轉化為第二類曲面積分,滿足了高斯公式條件,才能用高斯公式轉化為三重積分來計算
曲線積分與定積分,曲面積分與二重積分的區別:曲面積分、曲線積分都是給定了特定的曲線或者曲面的方程形式,意思是在曲線上或曲面上進行積分的,而不是像普通的二重積分和定積分那樣直接在xyz座標上進行積分,所以要將第一類曲線積分,第一類曲面積分通過給定的方程形式變換成在xyz座標進行積分,另外既然給定了曲線或曲面方程,就可以根據方程把一個量表示成其他的兩個量的關係,因為是在給定的曲線或曲面方程上進行積分的,所以要滿足給定的曲線或曲面的方程,所以各個量之間可以代換的,這個普通的定積分和二重積分不能這麼做的......
第一類曲線積分:對線段的曲線積分,有積分順序,下限永遠小於上限......求解時米有第二類曲線積分簡單,需要運用公式將線段微元ds通過給定的曲線方程形式表示成x與y的形式,進行積分,這個公式書裡面有的,就是對引數求導,然後再表示成平分和的根式......
第二類曲線積分:對座標的曲線積分,沒有積分順序,意思是積分上下限可以顛倒了......
第一類曲線積分和第二類曲線積分的關係:可以用餘弦進行代換,餘弦值指的是線段的切向量,這個書本里面的,我就不寫了
第一類曲面積分:對面積的曲面積分,求解時要通過給定的曲面方程形式,轉化成x與y的形式,這個公式書裡面也有的,就是求偏導吧?然後表示成平方和根式的形式
第二類曲面積分:對座標的曲線積分,這個簡單一些,好好看看就可以了
兩類曲面積分的聯絡:可以用餘弦代換,但是這個餘弦是曲面的法向量
下面給出第一類曲線積分和第一類曲面積分的聯絡,方便你記憶:都是要轉化成在xyz座標面上的積分,都是平方和的根式形式,但是第一類曲線積分是對引數求導,第一類曲面積分是求偏導,為何都是平方和的根式形式?原因是在微段或微面上用直線代替曲線,相當於正方體求對角線,你想想是不是,肯定要出現平方和的根式,你好好看看推導過程......
第二類曲線積分與第二類曲面積分的關係:
第二類曲線積分如果封閉的話,可以用格林公式或斯托克斯公式化簡
第二類曲面積分如果封閉的話,可以用高斯公式進行化簡
這些東西很有趣的,你要學會對應的記憶啊......
5樓:匿名使用者
第一型曲面積分有ds,第二型曲面積分有dx,dy,dz。。
關鍵是閉合區域的在某個面如xoy面的投影,其他按照公式就行了。。。
6樓:豆瓣醬大人
難道是彭老祖班的 期末把斯托克斯公式複習下就ok了 主要是級數的
ps 第二型曲面積分有法方向
第一型曲面積分的幾何意義是什麼
曲線積分是在同一個平面上線與線的封閉面積，就是形成了平面四邊形 曲面積分是在一個由曲線積分形成的平面上，再進行體上的積分，就像杯子的底是由xy曲線積分形成，而它的杯子的上緣線就是z的軌跡線，當然z不一定是像杯子上緣線一樣平行於底面。曲線曲面積分還是按照物理含義理解比較好，幾何含義的限制太大了，雖然視...
第一型曲面積分,圖中問號處怎麼求得為零謝謝大俠
與 在球面 baixx yy zz aa,duzhi xds yds daozds 0 同理。例如,zds 上半 版zds 下半 zds 權 其中z aa xx yy,ds 1 z x 2 z y 2dxdy adxdy aa xx yy,化成二重積分得到 區域dxy xx yy aa aa xx ...
高等數學,定積分,有一處不解,高等數學,定積分,有一處不解。
letu zhi 2 t du dt t 0,u dao 2 t 2,u 0i 版 0 2 cost sint cost dt 2 0 sinu sinu cosu du 0 2 sinu sinu cosu du 0 2 sint sint cost dt 2i 0 2 cost sint sin...