高等數學第二冊第四版第一題答案,高等數學第二冊第四版139頁第一題答案

2022-10-19 14:29:42 字數 971 閱讀 1246

1樓:匿名使用者

f = x^2+y^2+z^2-6,

f'= 2x, f'= 2y, f'= 2z,在點 p(1, -2, 1), 法向量 n1 = ;

g = x+y+z,

g'= 1, g'= 1, g'= 1在點 p(1, -2, 1), 法向量 n2 = 。

在點 p(1, -2, 1)的切向量 s = n1 × n2 = {3, 0, -3}

即 s = {1, 0, -1}

切線方程 (x-1)/1 = (y+2)/0 = (z-1)/(-1)

琺平面方程 1(x-1)-1(z-1) = 0, 即 x-z=0

2樓:烽火狼煙傳奇

∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx

=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx

∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx

設y=-x,x=-y

原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y)

=∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy

=∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy

=∫(2→0)y*ln(e^y+1)dy -∫(2→0)y*ln(e^y)dy

=-∫(0→2)y*ln(1+e^y)dy +∫(0→2)y^2dy

即∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx

故∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx

=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx

=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx

=∫(0→2)x^2dx

=[x^3/3]|(0→2)

=2^3/3

=8/3

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