1樓:吧啦
設方程的bai兩根分別為x1,dux2
,則zhix+x
=ax?x=b
,∵x1,x2,中有一
個為dao正整數,內則另一個也必為容正整數,不妨設x1≤x2,則由上式,得
x1?x2-(x1+x2)=b-a=2005,∴(x1-1)(x2-1)=2006=2×17×59,∴x1-1=2、x2-1=17×59;x1-1=2×17、x2-1=59;或x1-1=17,x2-1=2×59,
∴x1+x2的最小值是2×17+59+1+1=95,即a的最小值是95.
已知a、b為正整數,a=b-2014.若關於x的方程x^2-ax+b=0有正整數根,求a的最小值
2樓:
a、b為正整數說bai明y=x2-ax+b對稱軸在x正半軸du,只要方程有根zhi,則一dao定有正根
△=a2-4b≥
回0a≥2√
答b=2√(a+2014)
a2-4a-2014×4≥0
(a-2+2√2015)(a-2-2√2015)≥0a≥2+2√2015=2+√8060<2+√8100=92故a的最小值為92
3樓:1230風火
x1+x2=a
x1*x2=b=a+2014
(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1=2015=5*13*31
=1x2015=5*403=13*155=31*65所以抄所以x1和
襲x2有(2,2016),(6,404),(14,156),(32,66)
x1+x2=a,所以a的最小值為32+66=98
4樓:雲南萬通汽車學校
原方程bai可du化為x2-ax+a+2012=0由韋zhi達定理
dao可知
專p+q=a 1
屬pq=a+2012 212=p2+q2+2pq=a2p2+q2=a2-2a-4024=(a-1)2-4025...
ab是正整數若對每正整數n都有,ab是正整數若對每一個正整數n都有annbnn證明ab
定性證明 我們 抄都知道指數函式的bai增長速度遠大於線性函式du增長速度,要想對任意的正zhi整數n都有a daon n整除b n n 指數函式 線性函式 那麼只能是恆等的,如果a不等於b,那麼隨著n的增大,必然由於增長速度不同出現b n n不能被a n n整除的情況。當然,不排除a不等於b但對於...
已知ab是正整數，若7 b是不大於2的整數，則滿足條件的有序數對（a，b）是？為什麼
7 a 10 b是不大於2的整數，則 7 a 10 b 0,1,2，於是 10 b 7 a 或b 1 7 a 或b 2 7 a 由 10 7 b a 0,與ab 0矛盾。由 平方得10 b 2 1 2 7 a 7 a 2 2 7 a 1 7 a 2 10 b 2,7 a 2 1 7 a 2 10b ...
已知a,b,c為正整數，a b c 32 ab bc ac
a b c 源 a b c 2 ab bc ac 32 1024 a b c 1024 2 341 342可見a b c a b c 32 a b c與32 3 11相近 採用數演算法，根據尾數判斷，a b c分別為10 11 11 嚴格解法是這抄樣的。因為a b c 32為偶襲數，所以a,b,c三...