1樓:加薇號
lim(n趨於
無窮) √n / √(n+1) 分子分母同時除以√n=lim(n趨於無窮) 1 / √(1+1/n)顯然n趨於無窮大內時,1/n趨於0,
那麼分母的1+1/n就趨於1,
所以得到
原極容限= 1/ 1 =1
故極限值為1
求極限 當n趨近於無窮時 lim根號n(根號下(n+1)-根號n)
2樓:first百
不是說不能直接等於零,而是因為由於對於∞•0型情況的極限不全為零——要看具體情況。
如果你做題做多,或者學習過泰勒公式,你應該發現上面的式子的極限不應該是零
先給出你提出的問題證明過程,(見附圖)結果是為1/2。
而在圖中的「注」所列出的∞•0型情況就是極限為零的
3樓:曉龍修理
結果為:0
解題過程如下:
sin√(n+1)-sin√n
=2cossin
=cos/[√(n+1)+√n]
=0求數列極限的方法:
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
根號n+1-根號n的極限是什麼?
4樓:匿名使用者
極限是1
從你算得結果分析
根號下:n+1必須大於等於0並且根號下n大於等於0,兩式成立,那麼n的極限就等於0,結果等於1
5樓:匿名使用者
lim[√(n+1)-√n]=lim=0
求下列數列的極限:lim(n→∞) [根號n*(根號下(n+1)-根號n)]
6樓:雪劍
lim(n→∞du) [根號n*(根號zhi下(n+1)-根號n)]
=limi(n->無窮
dao)(根號n/(根號(n+1)+根號n)=lim(n->無窮)(1/[根號((n+1)/n)+1]=1/2
---------
*(√版n+1-√n)
(n->無窮)
(無窮-無窮)不權好算,
轉化為(無窮+無窮)就好算了)
n分之n次根號下n的階乘極限腫麼求 n趨近於正無窮
一 lim n y e 解題過程如下 令y n n e5a48de588b662616964757a686964616f31333431363631 1 n n n n 1 n 取對數 lny 1 n nlnn lnn ln n 1 ln1 1 n 1 n 1 n ln 1 1 i n i 1到n ...
上標 n 1 2,下標k n 2,右邊1根號下k,求極限
利用夾逼準則，將分母放大成n 1以及縮小成n，發現極限均為2 具體解題步驟如下 上標2012，下標n 1，右邊為1 n n 1 問 計算結果是多少？1 n n 1 代表什麼？解答 1 n n 1 即求和的物件，本題的意思是將n取1到2012的1 n n 1 的所有回值求和。答 1 n n 1 1 n...
n次根號下a的n次方加上b的n次方的極限
之前打錯了 n次根號下a n次根號下b n次根號下c 3 的n次方在n趨向於無窮大是的極限 是 3次根號下abc 即a 1 3 b 1 3 c 1 3 a 1 n 1 1 n lna a 1 n b 1 n c 1 n 3 1 n lnabc 3 1 1 3n ln abc 3 abc 1 3n a...