1樓:聖澤瑾年
求使下列函式取復得最大
值、最小值制的自變數x的集合,並分別寫出最大值、最小值:y=1-1/3*sinx解:sinx=-1時y取最大值4/3,這時x 的集合是,sinx=1時y取最小值2/3,這時x 的集合是。
如何計算三角函式的最大最小值
2樓:河傳楊穎
1、化為一個三角函式
如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
最大值是2,最小值是-2
2、利用換元法化為二次函式
如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos2x-1=2t2+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=-1/4時取得的,是-9/8
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的,則通過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外,全域性最大值(或最小值)必須是域內部的區域性最大值(或最小值),或者必須位於域的邊界上。
因此,找到全域性最大值(或最小值)的方法是檢視內部的所有區域性最大值(或最小值),並且還檢視邊界上的點的最大值(或最小值),並且取最大值或最小)一個。
三角函式的定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為r,值域為[-1,1]。
tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ(k∈z),值域為r。
cot(x)的定義域為x不等於kπ(k∈z),值域為r。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a2;+b2;) , c+√(a2;+b2;)]
週期t=2π/ω
3樓:幻精靈家族
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
4樓:匿名使用者
利用三角函式公式,將函式式化為asin(bx+d)的形式
這種情況下最大值為a,最小值為-a.
看懂了嗎?cos也是一樣的
該題三角函式的最大最小值怎麼求?
5樓:煉焦工藝學
y=sin(3x+π/4)的最大值、最小值也不用你求呀,一看就是±1啊。
最大值=1,最小值=-1。
6樓:匿名使用者
正弦函式當角度為2kπ+π/2(k∈整數)時有最大值,即x=2kπ/3+π/12時有極大值1。
正弦函式當角度為2kπ+3π/2(k∈整數)時有最大值,即x=2kπ/3+π/4時有極小值-1
7樓:北極灬寒冰
三角函式是數學裡的一門重要課程。最大值和最小值都有自己的獨特公式,套公式就會算出答案。
8樓:day足跡
三角函式最大,最小值需要按照具體的數字來求
怎麼求三角函式最大最小值
9樓:o客
求三角函式的最值,從本質上講,與求其他函式的最值方法一樣。但是,三角函式最值可以綜合它的龐大的公式來求。最常用的有:
1.觀察法。簡單的,如sinx-1,2cosx+1等,可由它們的性質,直接求出。
2.配方法。f(x)是二次函式,f(sinx)的最值,可用配方法。
3.化簡法。最常見的考試題,就是較複雜的含有正弦、餘弦的三角函式解析式求最值。先化成asin(ωx+φ)的形式。再求最值。
4.導數法。如y=x/2 +sinx。
有時要綜合上述多種方法,親。
10樓:仁晏五淑然
方法一:
第一步,先明確定義域;
第二步,在圖上找出來。
方法二:求導,這一點也是先要找到定義域。
然後找出極值點,在極值點和定義域端點處就可以找到最值啦!
三角函式最大值最小值怎麼求
11樓:河傳楊穎
1、化為一個三角函式
如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
最大值是2,最小值是-2
2、利用換元法化為二次函式
如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos2x-1=2t2+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=-1/4時取得的,是-9/8
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的,則通過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外,全域性最大值(或最小值)必須是域內部的區域性最大值(或最小值),或者必須位於域的邊界上。
因此,找到全域性最大值(或最小值)的方法是檢視內部的所有區域性最大值(或最小值),並且還檢視邊界上的點的最大值(或最小值),並且取最大值或最小)一個。
三角函式的定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為r,值域為[-1,1]。
tan(x)的定義域為x不等於π/2+kπ(k∈z),值域為r。
cot(x)的定義域為x不等於kπ(k∈z),值域為r。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a2;+b2;) , c+√(a2;+b2;)]
週期t=2π/ω
12樓:幻精靈家族
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
怎麼求三角函式的最大值和最小值,比如如
13樓:
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
如何求三角函式最大最小值集合
14樓:匿名使用者
這種題目我們要有整體的思想,如第一問:1. y=2sin(2x+π/3)
可令t=2x+π/3,則y=2sint,結合其影象,當t=2kπ+π/2時,y取最大值,所以當2x+π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+π/12,k屬於z時,y取最大值。
其他類似,符號難打,請見諒,希望可以幫到您
15樓:匿名使用者
此題較為簡單,主要是有整體思想,即將括號裡面的視為一個整體,當2x+π/3=2kπ+π/2時函式1取最大值,解得x=kπ+π/12,k為任意整數,當2x+π/3=2kπ-π/2,x=kπ-5π/6k為任意整數,取最小值。函式2同理也可解得。
16樓:匿名使用者
首先說一下,不存在什麼最大值最小值集合,因為最大值和最小值都是唯一的,或者不存在。至於你問的問題,求最值問題就在於能夠實現整合,把不同的三角函式的名和號整合在一個三角函式項裡面,具體方法就是用各種三角公式。你給的這兩個題已經做到這樣了。
所以很容易求最值。而對於相應的x的值,就直接利用三角函式線或者利用三角函式影象就可以解決了。
三角函式最大值怎麼求三角函式最大值最小值怎麼求
不論是sinx還是sin 2x 6 都是三角函式f x sin x 的幾種形式 你可以令t 2x 6 則sin 2x 6 sin t 也就是使sinx和sint有相同的形式 t 2時 sint 即sin 2x 6 有最大值 此時2x 6 t 2 so x 3 求sint的單調區間得出關於t的區間 然...
如何計算三角函式的最大最小值三角函式最大值最小值怎麼求
1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2sin x 3 最大值是2,最小值是 2 2 利用換元法化為二次函式 如 f x cosx cos2x cosx 2cos x 1 2t t 1 其中t cosx 1,1 則f x 的最大值是當t cosx 1時取得的,是2,最小值是當t c...
三角函式的最大值和最小值怎麼求,如何計算三角函式的最大最小值
根據基本的sinx,cosx,tanx,的影象來 如何計算三角函式的最大最小值 1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2sin x 3 最大值是2,最小值是 2 2 利用換元法化為二次函式 如 f x cosx cos2x cosx 2cos2x 1 2t2 t 1 其中t cos...