1樓：河傳楊穎
1、化為一個三角函式
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2,最小值是－2
2、利用換元法化為二次函式
如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=－1/4時取得的,是－9/8
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外，全域性最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。
因此，找到全域性最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。
三角函式的定義域和值域
sin（x），cos（x）的定義域為r，值域為[-1,1]。
tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈z），值域為r。
cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈z）,值域為r。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]
週期t=2π/ω
2樓：幻精靈家族
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
3樓：匿名使用者
利用三角函式公式，將函式式化為asin（bx+d）的形式
這種情況下最大值為a,最小值為-a.
看懂了嗎？cos也是一樣的
三角函式最大值最小值怎麼求
4樓：河傳楊穎
1、化為一個三角函式
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2,最小值是－2
2、利用換元法化為二次函式
如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】
則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=－1/4時取得的,是－9/8
尋找函式最大值和最小值
找到全域性最大值和最小值是數學優化的目標。如果函式在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外，全域性最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。
因此，找到全域性最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。
三角函式的定義域和值域
sin（x），cos（x）的定義域為r，值域為[-1,1]。
tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈z），值域為r。
cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈z）,值域為r。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]
週期t=2π/ω
5樓：幻精靈家族
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
怎麼求三角函式的最大最小值 方法
6樓：匿名使用者
求三角函式的
最值，從本質上講，與求其他函式的最值方法一樣。但是，三角函式最值可以綜合它的龐大的公式來求。最常用的有：
1.觀察法。簡單的，如sinx-1,2cosx+1等，可由它們的性質，直接求出。
2.配方法。f(x)是二次函式，f(sinx)的最值，可用配方法。
3.化簡法。最常見的考試題，就是較複雜的含有正弦、餘弦的三角函式解析式求最值。先化成asin(ωx+φ）的形式。再求最值。
4.導數法。如y=x/2 +sinx。
有時要綜合上述多種方法，親。
如何算三角函式的最大值和最小值
7樓：樑浩堂之
求三角函式的方法有很多,最常用的是圖象法,即直接畫圖觀察；還有性質法,即把三角等式由異名函式化為同名函式求解!
8樓：霜子郟爾芙
圖象法，即直接畫圖觀察；性質法，即把三角等式由異名函式化為同名函式求解【三個一的形式】
9樓：匿名使用者
三角函式最大值為1，最小值為-1，然後看前邊的係數就可以了額
10樓：_悠悠寶寶
y=asin(bx+c)+d為例。max 就是a+d, min 就是d-a
如何求三角函式最大最小值集合
11樓：匿名使用者
這種題目我們要有整體的思想，如第一問：1. y=2sin（2x+π/3）
可令t=2x+π/3，則y=2sint，結合其影象，當t=2kπ+π/2時，y取最大值，所以當2x+π/3=2kπ+π/2，即x=kπ+π/12，k屬於z時，y取最大值。
其他類似，符號難打，請見諒，希望可以幫到您
12樓：匿名使用者
此題較為簡單，主要是有整體思想，即將括號裡面的視為一個整體，當2x+π/3=2kπ+π/2時函式1取最大值，解得x=kπ+π/12,k為任意整數，當2x+π/3=2kπ-π/2，x=kπ-5π/6k為任意整數,取最小值。函式2同理也可解得。
13樓：匿名使用者
首先說一下，不存在什麼最大值最小值集合，因為最大值和最小值都是唯一的，或者不存在。至於你問的問題，求最值問題就在於能夠實現整合，把不同的三角函式的名和號整合在一個三角函式項裡面，具體方法就是用各種三角公式。你給的這兩個題已經做到這樣了。
所以很容易求最值。而對於相應的x的值，就直接利用三角函式線或者利用三角函式影象就可以解決了。
怎麼求三角函式最大最小值
14樓：o客
求三角函式的最值，從本質上講，與求其他函式的最值方法一樣。但是，三角函式最值可以綜合它的龐大的公式來求。最常用的有：
1.觀察法。簡單的，如sinx-1,2cosx+1等，可由它們的性質，直接求出。
2.配方法。f(x)是二次函式，f(sinx)的最值，可用配方法。
3.化簡法。最常見的考試題，就是較複雜的含有正弦、餘弦的三角函式解析式求最值。先化成asin(ωx+φ）的形式。再求最值。
4.導數法。如y=x/2 +sinx。
有時要綜合上述多種方法，親。
15樓：仁晏五淑然
方法一：
第一步，先明確定義域；
第二步，在圖上找出來。
方法二：求導，這一點也是先要找到定義域。
然後找出極值點，在極值點和定義域端點處就可以找到最值啦！
怎麼求三角函式的最大值和最小值，比如如
16樓：
不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
sint t=不論是sinx還是sin(2x-π/6) 都是三角函式f(x)=sin(x)的幾種形式
你可以令t=2x-π/6 則sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2時 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此時2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的單調區間得出關於t的區間
然後再根據t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）關於x的單調區間
t=90度 求最大值點阿
怎麼求三角函式最大最小值,如何計算三角函式的最大最小值
求使下列函式取復得最大 值 最小值制的自變數x的集合,並分別寫出最大值 最小值 y 1 1 3 sinx解 sinx 1時y取最大值4 3,這時x 的集合是,sinx 1時y取最小值2 3,這時x 的集合是。如何計算三角函式的最大最小值 1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2si...
三角函式最大值怎麼求三角函式最大值最小值怎麼求
不論是sinx還是sin 2x 6 都是三角函式f x sin x 的幾種形式 你可以令t 2x 6 則sin 2x 6 sin t 也就是使sinx和sint有相同的形式 t 2時 sint 即sin 2x 6 有最大值 此時2x 6 t 2 so x 3 求sint的單調區間得出關於t的區間 然...
三角函式的最大值和最小值怎麼求,如何計算三角函式的最大最小值
根據基本的sinx,cosx,tanx,的影象來 如何計算三角函式的最大最小值 1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2sin x 3 最大值是2,最小值是 2 2 利用換元法化為二次函式 如 f x cosx cos2x cosx 2cos2x 1 2t2 t 1 其中t cos...