1樓:匿名使用者
y''代表函式的凹凸性
y''>0,函式在該區間上下凹
y''<0,函式在該區間上上吐。
比如y=2x^2。
y'=2x2x=4x
y''=4>0
x:r,y''=4>0恆成立
y''>0,函式下凹,
函式在r上下凹。
2樓:蘇維埃時代
切線斜率的變化率,不在影象上直觀體現,但反映函式的凹凸性
3樓:以季宛映冬
1次倒表示原函式的斜率,其植大於0
說明是增函式,小於0說明是減函式
2次倒表示原函式的凹凸性,大於0,表示原函式圖形向下(y軸負方向)凹,小於0則表示原函式向上凸(y軸正方向)
函式具有二階導數,第一次求導得到的是斜率,第二次求導得到的是什麼?它代表的是什麼意義?
4樓:7zone射手
經濟數學團隊為你解答,滿意請採納!
二階導數呢,是在一階導數的基礎上繼續求導
它表示斜率的變化率
這個變化率體現的函式影象的凹凸性
定理:設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數,那麼,
(1)若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;
(2)若在(a,b)內f''(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
給你舉個例子
你可以任意畫一個連續函式影象
任意連線兩點,如果直線在影象上方,那麼這個函式就是凹函式如果直線在函式下方,那麼就是凸函式
這個就是凹函式
這個是凸函式
5樓:匿名使用者
可以求極值,拐點,和判斷函式圖形的凹凸性
6樓:匿名使用者
導數的斜率,或者是函式的凹凸性
二次函式的導數想知道導數是什麼,求形象解釋,還有導
7樓:叢林肉搏無悔
幾何上來說在某一點的導數就是曲線在該點的切線的斜率。 比如y=x^2, 那它的導數y'=2x 就是說在任一點(a,a^2),它的切線斜率為2a,則切線為y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2
f(x)的二階導數大於零 則其影象是上升的 為什麼
8樓:王鳳霞醫生
二階導數大於0的曲線為什麼是凸的?
較嚴格的提法是:二階導數大於0的曲線是向下凸的,或者說是向上凹的.曲線的弦與弦所夾的弧圍成的弓形是凸形.
如果這麼定義曲線的凸性:曲線的任意弦不與曲線相交於第三點.那麼樓主提法在這個意義上就是正確的.
這個事實直觀上可以這麼理二階導數反映的是一階導數的變化率,其恆大於0說明一階導數是恆增的,即曲線的切線斜率是遞增的,也就是說曲線的切線沿曲線從左到右滑動時呈單向(逆時針)旋轉,沒有擺動現象,所以曲線的弓形是凸形.
簡單的證明(反證法):如果曲線的弦ab與曲線相交於不同於弦端a、b的c點,那麼根據羅爾定理,在弧ac與弧bc上各存在一條與弦平行的切線,這與切線斜率單調遞增相矛盾.
二次函式的導數有什麼樣的幾何意義,比如一次函式就是該點的曲線
9樓:匿名使用者
二次函式每一點的導數表示了該點切線的斜率,導數的零點表示函式的極點(二次函式的極點就是最高點和最低點)。基本就是這兩個。歡迎追問。
10樓:匿名使用者
一次函式的導數是這條直線的斜率,二次函式的導數是已知該函式上某點,過該點的二次函式圖象的切線的斜率。望採納,謝謝。
11樓:匿名使用者
該點的導數就是該點的斜率,這對任意函式均成立特別的,一次函式該點的導數就是該點的k,所以一次函式各點導數相同。
12樓:匿名使用者
二次函式每一點的導數表示了該點切線的斜率
函式在一點處偏導數存在但不連續，那麼函式在該點可能可微嗎
答 不可bai微 可微性是最嚴du格的條件 根據zhi定義，若極限lim dao0 回z f x x f y y 0，則 函式才可微 二元函式可答微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微 必.為什麼多元函式在一點處的偏導數存...
如何判斷函式導數在區間內導數值大於或小於
首先求出導數等於0的自變數的值,在該值附近取幾個值代入導數方程中判斷即可。二階導大於或小於0怎麼判斷 函式影象斜率從小變大,則二階導數大於0 反之,則二階導數小於0 ab的二階倒數 0 cd的二階倒數 0 主要看函式切線的斜率,斜率增大的二階倒數大於0,反之小於0 判斷函式遞增利用導函式是大於零還是...
在判斷函式的單調性時，f x 的導數在什麼情況下是大於0的
f x 的導數在某點等於零說明該函式在該點的切線與x軸平行，所以只要是在該區間大於等於0 遞增 或小於等於0 遞減 即可判斷在該區間是單調的。導數單調性在什麼情況下大於零和大於等於零！求助！謝謝各位數字高手了啊 10 f x 在 a,b 若連續可導，且f x 0,則它這個區間內嚴格單調遞增。如出現f...