1樓：匿名使用者
答：不可bai微 可微性是最嚴du格的條件 根據zhi定義， 若極限lim(ρ→dao0) (δ回z - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0，則
函式才可微 二元函式可答微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微"必...
為什麼多元函式在一點處的偏導數存在且連續仍不能證明該函式在該點處可微？
2樓：匿名使用者
偏導數連續是可微的充分條件！請不要誤導1
3樓：計算機之祖
首先bai你得理解：什麼是偏導數呢du?
f(x+△zhix，y)/△x在△x→0時的值，就是daof(x,y)對x的偏導數。版
4樓：依米99米卡
可以證明啊，是充分條件
為什麼多元函式在一點處的偏導數存在且連續仍不能證明該函式在該點處可微？
5樓：匿名使用者
多元函式在一點偏導數存在且連續是一定在該點可微的。但如果是函式連續且其偏導數存在就不一定可微了。這裡強調的偏導數連續，你會不會看錯題，要不然就是題目有問題。
6樓：匿名使用者
可微的要求比可bai導du嚴格，可導是對zhi某個自變數而言，而可微是dao對所有自
版變數而言，多權元函式自變數是多個，要可微，必須函式對所有自變數在改點處都可導。從影象的角度看，可導是從一個方向上的，而可微是從多個方向上的。
二元函式在某點連續並且偏導數都存在為什麼不能證明該函式在該點可微？ 10
7樓：匿名使用者
因為可能有任意一條方向導數不在切平面上,可以認為切平面是二元函式在該點平行x,y軸的切線。
8樓：遊在天上的魚呼
後一個我敢說不是充要的
函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續嗎？
9樓：匿名使用者
函式可微則這個函式一定連續，但連續不一定可微．多元函式可微則偏導數一定存在，可微比偏導數存在要求強而偏導數連續可以退出可微，但反推不行。
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。必要條件：若函式在某點可微，則函式在該點必連續，該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
設函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)的某鄰域內有定義,對這個鄰域中的點p(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函式f在p0點處的增量△z可表示為:
△z＝f（x0＋△x，y＋△y）－f（x0，y0）＝a△x＋b△y＋o（ρ），其中a，b是僅與p0有關的常數，ρ＝〔（△x）＾2＋（△y）＾2〕＾0．5．o（ρ）是較ρ高階無窮小量，即當ρ趨於零是o（ρ）／ρ趨於零．則稱f在p0點可微。
可微的充要條件是曲面z＝f（x，y）在點p（x0，y0，f（x0，y0））存在不平行於z軸的切平面π的充要條件是函式f在點p0（x0，y0）可微，這個切面的方程應為z－z＝a（x－x0）＋b（y－y0）。
10樓：賀津浦芮欣
可微則偏導數存在偏導數存在不一定可微只有偏導數存在且連續才能推出可微給你個
偏導可微
和函式連續的關係函式連續偏導數存在
這個2個推倒關係不可逆向推倒
逆向均不成立
11樓：匿名使用者
對於一元函式
函式連續 不一
定 可導 如y=|x|
可導 一定 連續 即連續是可導的必要不充分條件函式可導必然可微
可微必可導 即可導是可微的必要充分條件
對於多元函式
偏函式存在不能保證該函式連續 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等於0
（不同於一元函式） z= f(x,y)=
0 x^2+y^2=0
函式連續當然不能推出偏導數存在 由一元函式就知道
12樓：匿名使用者
函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續。
若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
擴充套件資料偏導數的幾何意義：
二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)處的偏導數f'x(x0,y0)是曲面z=f(x,y)與平面y=y0的交線，即是平行於zox座標面的平面y=y0上的曲線z=f(x,y0)在點p(x0,y0,f(x0,y0))處的切線的斜率，也就是切線與該平面和xoy的交線。
沿x軸方向的夾角的正切，如果把切線平移到zox面上的話，夾角就是切線對x軸的傾斜角。偏導數的幾何意義：就是一條曲線上的斜率。
13樓：匿名使用者
饒噴油器自識結構式琳
偏導數存在，函式不連續。函式可微，偏導數不一定連續。求舉例加詳解
14樓：angela韓雪倩
例1，下面這個分段函式在(0，0)點的偏導數存在，但是不連續。
在(0，0)點， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)處，f(x，y)=(xy)/(xx+yy)。
例2，下面這個分段函式在(0，0)點可微，但是偏導數不連續。
在(0，0)點， f(0，0)=0；
在(x，y)≠(0，0)處，f(x，y)=(xx+yy)*sin（1/(√(xx+yy)）。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f(x,y) 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時， f(x,y) 的變化率。
偏導數的表示符號為:∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
為什麼多元函式在一點可微不是在該點偏導數存在且連續的充分條件？
15樓：大粒小米立
是存在的充分條件，也是原函式連續的充分條件，是偏導函式連續的必要條件
16樓：邱浩初蓬韋
其實樓上的解釋是有道理的，函式在一點偏導連續是在該店可微的充分條件就不說了。
函式可微只能證明在該點偏導數存在，卻不能證明連續。我看了下他的例子，應該是可以的
如果函式 z=f（x，y）的兩個偏導數在點（x，y）都存在且連續，則該函式在該點可微。
17樓：宛丘山人
不相悖，在某點的偏導數存在，並不能保證函式在該點連續，更不能保證在該點可微。例如本例，在（0，0）點偏導都存在，但是當（x,y)趨近於（0，0）時的極限都不存在，更不要說連續了。
函式fx,y在點x,y處偏導存在是fx,y在點
函式f x,y 在點 x,y 處偏導存在是f x,y 在點 x,y 處連續的 必要不充分 條件 函式z f x,y 在點 x0.y0 處偏導數連續,則z f x,y 在該點可微?以上2個答案是錯的。這是充分非必要條件。若2個偏導數在 x0,y0 處都連續,則可以推匯出f x,y 在此處可微。補充 1...
為什麼二元函式連續推不出偏導數存在
先看最後一句，沒有解決你的問題你再從頭看 你知道二元函式的極限是全 面極限吧，就是面上的極限，可以看二元函式的圖形，二元函式的連續指的是這個面上沒有漏洞沒有裂縫 定義域內 而偏導數的幾何意義你應該是知道的，不懂也沒關係，它存在只能說明函式在x x0或y y0 這個線上連續，在面上就不一定了 幾何意義...
多元函式在a,b,c點處存在全微分,則其所有偏導數
多元函式在 a,b,c 點處存在全微分,則其所有偏導數在該點某鄰域上連續是否正確?版這句話是錯誤的 因為多元函權數在 a,b,c 點處存在全微分是其所有偏導數在該點某鄰域上連續的必要不充分條件。後面的那個疑問和前面的問題一樣,即使不是x和y方向的偏導數,任意兩個方向所構成的偏導數還是不一定連續 偏導...