1樓:隨心e談
||||分析
來oa=(x1,y1,z1);
ob=(x2,y2,z2);
oc=(x3,y2,z3);
a=oa-ob=(x1,y1,z1);
b=oa-oc=(x2,y2,z2);
n=(x,y,x);
數量積源a.n=x1*x+y1*y+z1*z=0數量積b.n=x2*x+y2*y+z2*z=0;
解出的x=
|baiy1 z1|
|y2 z2| (行列式)du=y1*z2-z1*y2;
y=|z1 x1|
|z2 x2|=z1*x2=x1*z2;
z=|x1 y1|
|x2 y2|
結果 n 就是zhi向量;dao
判斷三點是否線 兩向量的向量積axb是否為0;=0共線;
要不用a.b=|a|*|b|cosθ
計算a.b數量積的值的絕對值
再計算a,b模(即大小)的積;若相等,則cosθ=1
知道三個點怎麼求那個平面的法向量~
2樓:韓苗苗
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點
a,b,c可以形成3個向量,向量ab,向量ac和向量bc
則ab(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),bc(x3-x2,y3-y2,z3-z2)
設平面的法向量座標是(x,y,z)
有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0
可以解得x,y,z。
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平面,是指面上任意兩點的連線整個落在此面上,一種二維零曲率廣延,這樣一種面,它與同它相似的面的任何交線是一條直線。
三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某點p處的法線為垂直於該點切平面(tangent plane)的向量。
如果曲面在某點沒有切平面,那麼在該點就沒有法線。例如,圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線,但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。
對於立體表面而言,法線是有方向的:一般來說,由立體的內部指向外部的是法線正方向,反過來的是法線負方向。
曲面法線的法向不具有唯一性;在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
3樓:鄙視04號
已知:a,b,c三點,求平面abc的法向量過程如下:
其中可以任意設一個a的值,然後通過解二元一次方程即可解出b、c的值。
例:已知空間三點a(0,0,2),b(0,2,2),c(2,0,2),求平面abc的一個法向量.
解:∵空間三點a(0,0,2),b(0,2,2),c(2,0,2)
4樓:匿名使用者
利用向量積可以求出和平面垂直的向量
設三點座標為a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)
向量ab=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)
ab、ac所在平面的法向量即ab×ac=(a,b,c),其中:
a=(y2-y1)(z3-z1)-(z2-z1)(y3-y1)b=(z2-z1)(x3-x1)-(z3-z1)(x2-x1)c=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)
5樓:睦翠花喜書
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點,那麼這三個點可以形成3個向量,比如向量ab,向量ac和向量bc則ab(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.設平面的法向量座標是(x,y,z)則,根據法向量定義的:(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0
且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0解出來x,y,z就是平面法向量的座標,方向滿足右手螺旋法則。
6樓:匿名使用者
三個點 可以得出三個向量,設法向量(a,b,c)法向量同他們相乘等於零。或者只用兩個向量用行列式算。
已知 一個平面的三點座標 怎麼求法向量
7樓:小小芝麻大大夢
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點,那麼這三個點可以形成3個向量,比如向量ab,向量ac和向量bc則ab(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.設平面的法向量座標是(x,y,z)。
則,根據法向量定義的:(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出來x,y,z就是平面法向量的座標,方向滿足右手螺旋法則。
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一個平面(plane)存在無限個法向量(normal vector)。
在電腦圖學(***puter graphics)的領域裡,法線決定著曲面與光源(light source)的濃淡處理(flat shading),對於每個點光源位置,其亮度取決於曲面法線的方向。
如果一個非零向量n與平面a垂直,則稱向量n為平面a的法向量。
垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個平面存在無數個法向量。
已知三點座標 求平面向量的法向量。
8樓:匿名使用者
不知道你怎麼算的,正確的方法是,已知三點abc, 向量ab=b-a, 向量ac=c-a, ab x ac就是答案
你怎麼又是x,y又是z的,哪那麼麻煩
如何根據空間座標系中的三個點的座標求截距式平面方程和平面的法向量?
9樓:巨星李小龍
解:求兩個向量,再算其向量積即為平面的法向量。至於截距式,先求出一般式再畫出截距式即可!
10樓:潮溼的豬
任意三個點好像不行吧。三個軸上的點可以。
給三個空間向量座標求它的法向量 20
11樓:路西法灬皮卡
法向量是相對於一個平面來說的,這三個向量構不成一個平面。
c語言中，求a，b的值，C語言中如何求a b的值！
a d,b 4.2f a,b 這引數不正確。a d,b 4.2f a,b 我想你可能是想說這個。它的執行結果是 a 4,b 9.50 還有 a d,b 4.2f a,b 的b 4.2f它表示小數點精確到2位。裡面的4是無意義的。2f精確到兩位,3f精確的三位.最後一行是輸出語句吧！4.2f之前是不是...
c語言中如何求絕對值C語言中如何求絕對值
求絕 對值 include include include define pi 3.1415927 using namespace std int main return 0 1 abs x 函式 格式 int abs int i 作用 求整型數的絕對值 例子 include include inc...
關於C語言中陣列的定義，C語言中如何定義陣列
一樣的，陣列在做函式引數時，傳遞給函式的都是陣列的首指標，哪怕你的函式這樣寫 void swp int p 在呼叫的時候swp array 也是可以的。只要傳遞給函式一個陣列的首指標就行了，而你的array正好是陣列的首指標。char s 10 123 是表示前三個元素分別是1,2,3但s 2 0 ...