1樓:蠻奕聲榮醜
已知抄一個平面的兩個法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)
其中baix1,x2,y1,y2,z1,z2均為已知du設平面zhi法向量為n=(x,y,z)
n為平面的法dao向量則
n*a=0
x*x1+y*y1+z*z1=0
n*b=0
x*x2+y*y2+z*z2=0
兩個方程,三個未知數x,y,z
故設出其中一個,例如設x=1(不能為0),從而求出y,z的值,即可得到平面的一個法向量,因為平面的法向量有無數個,且模可以任意,故可以這樣假設
2樓:閭振英巨裳
在空間求平面的bai
法向du量的方法:
(1)直接法:找zhi一條與平面垂直的dao直線,求該直專線的方向向量。屬
(2)待定係數法:建立空間直角座標系,
1設平面的法向量為
n=(x,y,z)
2在平面內找兩個不共線的向量a和b,
3建立方程組:
n點乘a=0
n點乘b=0
4解方程組,取其中的一組解即可。
高數。空間平面法向量怎麼求?
3樓:晴天遇見愛
建立空間直角座標,在求這個平面的兩個相交的線段向量,在設這個平面的法向量分別與這兩條直線垂直,相乘等0,在隨便設一個x或y或z就能求出
如果空間已知平面方程則法向量咋求啊?
4樓:頓建設容鸞
首先我們知道平面方程
空間中形如
ax+by+cz+d=0
的方程確定一個平面。
他的法向向量就是,向量(a,b,c)
5樓:醜美公孫聽楓
你好!如果平面的方程是ax+by+cz+d=0,則平面的法向量為(a,b,c)。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
高等數學中,知道一個平面的一般方程,如何求其法向量?
6樓:彤亦巧鬱壯
空間座標系內,平面的方程均可用三元一次方程ax+by+cz+d=0的一般方程
那麼它的法向量為(a,b,c)
你可以從平面的點法式看出來:
n·mm'=0,
n=(a,b,c),mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0三點求平面可以取向量積為法線
任一三元一次方程的圖形總是一個平面,其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。
空間向量中如何求平面的法向量怎樣求平面的法向量？
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在平面內找兩個不共線的向量，待求的法向量與這兩個向量各做數量積為零就可以確定出法向量了，為方便運算，提取公因數，若其中含有未知量x，為x代值即可得到一個最簡單的法向量。如已知向量a和b為平面 內不共線的兩個非零向量，且a x1，y1，z1 b x2，y2，z2 設n為平面 的一個法向量，n x，y，...
高數空間平面法向量怎麼求,高等數學中,知道一個平面的一般方程,如何求其法向量
建立空間直角座標,在求這個平面的兩個相交的線段向量,在設這個平面的法向量分別與這兩條直線垂直,相乘等0,在隨便設一個x或y或z就能求出 高等數學中,知道一個平面的一般方程,如何求其法向量?空間座標系內,平面的方程均可用三元一次方程ax by cz d 0的一般方程 那麼它的法向量為 a,b,c 你可...