1樓:王
基本思路是:copy
設d(x,y,z);
則向量bai
dubd(x,y,z-1)zhi;
向量ca(1,0,-2);
向量cd(x,y,z-2);
向量ba(1,0,-1);
向量ad(x-1,y,z);
向量bc(0,0,1);
然後dao 向量積(bd,ca)=0
向量積(cd,ba)=0
(x-1)*(x-1)+y*y+z*z=1;
三個方程,求出來x,y,z就可以了。
高中立體幾何 已知空間內一點座標和一個空間向量座標 如何求過點且已知向量垂直的向量 謝謝!
2樓:匿名使用者
數學裡面都是自由向量
,也就是說你要求過已知點的向量,我可以把這個向量平移到原點.
什麼意思呢?我比如給定點是a(1,2,3),我現在已經求出了b(4,5,6)使得ab→=(3,3,3)和已知向量(1,0,-1)垂直了,對不對?
但是數學上(3,3,3)這個向量,是起點為原點o,終點為c(3,3,3)的oc→,它不過你的a點,所以說你現在要求一個過定點a,並且垂直於已知向量的向量,這是不一定能做到的你懂吧?
能做到的是什麼情況呢,是你的a點恰好在我直線oc上的時候,這個就根據題目來看了.比如像我舉的例子,a絕對不在直線oc上,因為直線oc的方程是x=y=z,你a的座標不符合x=y=z
兩點的座標怎樣表示向量
3樓:您輸入了違法字
座標表示
在平面直角座標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底。a為平面直角座標系內的任意向量,以座標原點o為起點p為終點作向量a。
由平面向量基本定理可知,有且只有一對實數(x,y),使得a=xi+yj,因此把實數對(x,y)叫做向量a的座標,記作a=(x,y)。這就是向量a的座標表示。其中(x,y)就是點的座標。
向量a稱為點p的位置向量。
在空間直角座標系中,分別取與x軸、y軸,z軸方向相同的3個單位向量i,j,k作為一組基底。若為該座標系內的任意向量,以座標原點o為起點作向量a。
由空間基本定理知,有且只有一組實數(x,y,z),使得a=ix+jy+kz,因此把實數對(x,y,z)叫做向量a的座標,記作a=(x,y,z)。這就是向量a的座標表示。其中(x,y,z),就是點p的座標。
向量a稱為點p的位置向量。
擴充套件資料:
向量種類
1、滑動向量
沿著直線作用的向量稱為滑動向量。
2、固定向量
作用於一點的向量稱為固定向量(亦稱膠著向量)。
3、位置向量
對於座標平面內的任意一點p,我們把向量op叫做點p的位置向量,記作:向量p。
4、方向向量
直線l上的向量a以及與向量a共線的向量叫做直線l上的方向向量。
5、相反向量
與a長度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量,記作-a,有 -(-a)=a,零向量的相反向量仍是零向量。
6、平行向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量.向量a、b平行(共線),記作a∥b。零向量長度為零,是起點與終點重合的向量,其方向不確定。我們規定:
零向量與任一向量平行。平行於同一直線的一組向量是共線向量。
若a=(x,y),b=(m,n),則a//b→a×b=xn-ym=0
4樓:♀懷古幽思
用這兩點的座標相減。
如a(1,3) b(2,4)那麼向量ab就可以表示成:向量ab=(2-1,4-3)=(1,1)
向量ba就可以表示成:向量ba=(1-2,3-4)=(-1,-1)
5樓:李晨豪
兩點的座標怎樣表示向量兩點的座標可以這樣表示
6樓:仙劍遺留古風清
打個比方:a點座標(3,1),b點座標:(2,5),向量ab可表示為由b的座標減去a的座標,即(2-3,5-1),故向量ab可表示為(-1,4),同理,向量ba即是由a的座標減去b的座標,表示為(1,-4)。
7樓:abc高分高能
向量如何進行座標表示
空間向量座標指的是以原點為起點的向量嗎?如1.2.3他和空間的點座標有什麼區別
8樓:劉澤
空間自由向量只區bai分du向量的長度和方向,zhi不區分起點位置,所以空
dao間自由向量可以回用以原答點為起點的向量來代表,其座標表示就是以原點為起點的向量的終點的座標.
比如,我們以有序實陣列(1,2,3)表示3維歐幾里德空間中的一個點p;p也相當於以原點o為起點p為終點的向量op,我們用它來代表所有和op等長且同方向的空間向量,這樣的空間自由向量的座標也是(1,2,3).
點的座標和自由向量的座標沒有區別.不過向量有方向、長度的概念,以及平行、垂直的概念和內積運算,把它們理解成有向線段就比較直觀,但把它們認為是3維歐幾里德空間中的點的性質也是完全沒有問題的.
已知兩點求直線方程最快方法，已知兩點座標 求直線方程怎麼求
斜截式。求斜率 k y2 y1 x2 x1 直線方程y y1 k x x1 再把k代入y y1 k x x1 即可得到直線方程。簡介 兩點式，因為過 x1，y1 x2，y2 所以直線方程為 x x1 x2 x1 y y1 y2 y1 一般式 ax by c 0 ab 0 截距式 x a y b 1 ...
已知兩點座標和位置，第三點座標未知，但位置已確定，用全站儀怎
可以利用用全站儀的測圖功能，直接測出座標。首先開機輸入設站點座標，為1000.000，1000.000。儀器高度1.52輸入高程。進入測圖模式，照準後視點，然後輸入稜鏡高度，輸入已知倆點座標，然後輸入高程，輸入杆高，輸入高程。然後確認定向，這回就讓稜鏡去第三個點，然後照準，測量就出來這個未知點的座標...
數學空間幾何求建立座標系後各點座標以及第二題的法向量
第一問不需要來向量,直接通過源 面pad 面abcd和bg ad就得到結論第二問,按照你的方法建系以後p 0,0,3 d 1,0,0 c 2,3,0 求出面pcd法向量.然後面pbg法向量就是ga 這個沒問題吧?為什麼?因為面pbg就是yoz平面,那麼ox當然就是法向量.自己寫.第三問,底面abcd...