1樓:匿名使用者
解:原式=∫∫zhi∫<σ>3dxdydz (應用奧dao高公式)=3∫<0,2π>dθ∫<0,r/√
版2>rdr∫dz (作柱面座標權變換)=6π∫<0,r/√2>[√(r^2-r^2)-r]rdr=6π[(√2-1)r^3/(3√2)]
=(2-√2)πr^3。
2樓:匿名使用者
用高斯公式做。
化成=∫∫∫3dv
=3*積分割槽域的體積。
高數曲面積分問題求解, 如圖,第6題
3樓:匿名使用者
原式=1/3∫襲∫(x2+y2+z2)ds (用到輪換對稱性)=1/3∫∫
r2ds (利用曲面積分可將曲面方程代入)=r2/3∫∫ds
=r2/3 •4πr2
=4/3 πr^4
4樓:匿名使用者
輪流交換σ表示式中x,y,z的位置而不會改變σ表示式,表明σ具有輪換對稱性,參考下**法:
求解這道關於曲面積分的高數題
5樓:神的第12個兒子
^用投影法就好了來,s: f=x+y+z-1=0, ds=sqrtdxdy = \sqrt dxdy
因此源原式=\iint_\sqrt(1-x-y)^2dxdy 在d: x>0, y>0, x+y<1的區域內面積分,到這一步之後應該就容易了。
考研高數曲面積分,求解這題怎麼做?!!
6樓:匿名使用者
|cosr 是指曲面|x|+|y|+|z|=1 在z軸方向的法向量。
cosr = 1/ (1^2 + z對x求導的平方 +z對y求導的平方)
題中 cosr =1/ (1^2 +1^2 +1^2 )= 1/√3
考研高數的重積分和曲線曲面積分題作答時不畫圖答案正確扣分嗎
看看原題要求，如果有明確要求是會扣分的。一般沒明確要求畫圖就不必擔心了 考研 高數，關於2 3重積分，曲線 曲面積分 的對稱問題。這塊我不太理解，尤其是 三重的 和曲面積分，多元函式積分的對稱性有兩種 奇偶對稱性 輪換對稱性，這些對稱性適用於二重積分 三重積分 第一類曲線積分 第一類曲面積分 下面以...
高數二重積分，第六題，高數二重積分，第六題
解 xdxdy 0,1 xdx 0,x dy 0,1 x xdx 0,1 x 3 2 dx 2 5 應該選 專擇答案 屬b.2 5。性質1 積分可加性 函式和 差 的二重積分等於各函式二重積分的和 差 即內 容 f x,y g x,y d f x,y d g x,y d 性質2 積分滿足數乘 被積函...
高數,曲面積分外側取正還是內側取正
封閉幾何體都有外側和內側,所謂的外側就是法向量的起點在 曲面上時,則法向量指向回外側。比答如球面 x 2 y 2 z 2 a 2,在任一點 x y,z 都有法向量 正負 x,y,z a,至於取正還是負,外側時取正號,內側時取符號,此時可以驗證滿足上面所說。把光滑曲面s分成沒有公共內點的n塊s1,sn...