1樓:弈軒
用任一行×一定倍數加到任意行的方法化簡,如下圖:(字數太多用公式編輯器了)
比結果已用matlab驗證,如下圖。
您可以搜尋matlab的**。
線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法
2樓:匿名使用者
化成下三角的技巧主要就是「從左至右,從下至上」,找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行(一般是最下面一行),將其放至最後一行,然後通過初等變換將這一行的元素從左至右依次設法都變成0直至無法再化為0為止。
接著從這一行的上一行開始依次從左至右化為0,不停重複直至處理完第一行。最後要檢查首非零元是否從最後一行開始依次往左移,如不是,要換行調整到是為止。例:
2341。
0123。
0001。
這樣就算完成了第一步。接著保證首非零元都是1,並且保證首非零元所在「列」都為0即可,本例可處理為:
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。
3樓:匿名使用者
把矩陣化為行最簡形矩陣的方法是指對矩陣做初等的行變換,將矩陣化為階梯形。
化簡矩陣的目的是找到一個和原矩陣等價的,形式比較簡單的矩陣,如上三角形,下三角形等。原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。
化簡的方法主要有:
1.某一行乘以一個非零的常數與另外一個行進行線性運算;
2.交換任意兩行的位置;
注意:化簡矩陣具有靈活性,不同的人化簡的結果也不同,但必須遵守兩個原則:
1.儘量使矩陣的形式簡單,一般化為上三角形;
2.保持矩陣的等價性不變。
4樓:匿名使用者
逐行從前往後化簡 。
線性代數,矩陣運算
5樓:匿名使用者
ap = p∧, 則 a = p∧p^(-1)(p, e) =
[-1 1 1 1 0 0]
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 1 1 -1 0 0 1]
初等行變換為
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 3 1 1 0]
[ 0 1 -3 0 -1 1]
初等行變換為
[ 1 0 2 0 1 0]
[ 0 1 3 1 1 0]
[ 0 0 -6 -1 -2 1]
初等行變換為
[ 1 0 0 -1/3 1/3 1/3][ 0 1 0 1/2 0 1/2]
[ 0 0 1 1/6 1/3 -1/6]p^(-1) =
[-1/3 1/3 1/3]
[1/2 0 1/2]
[1/6 1/3 -1/6]
a^n = p∧p^(-1)p∧p^(-1)p∧p^(-1) ...... p∧p^(-1)p∧p^(-1)
= p∧^np^(-1)
φ(a) = a^3+2a^2-3a = p(∧^3 + 2∧^2-3∧)p^(-1)
= pdiag(0, 10, 0)p^(-1) =[5 0 5]
[0 0 0]
[5 0 5]
如圖所示,線性代數如何將其化為行最簡形矩陣
6樓:翰林學庫
在考研一、用可逆陣將矩陣化為行最簡形矩陣的方法1. 什麼是行最簡形矩陣:若行階梯形矩陣的每個非零行的第一個非零元為1,且這些元素1所在的列的其它元素都為0,則稱該行階梯形矩陣為行最簡形矩陣。
二、典型例題分析:
從前面的分析和例題看到,求行最簡形矩陣用的是初等行變換法,初等行變換有三種:交換矩陣的兩行、某行乘以一個非零實數,以及將某行乘以一個非零實數加到另一行。化矩陣為行最簡形可以用於求矩陣的逆陣、解線性方程組和解矩陣方程等,希望各位同學熟練掌握這種方法,並在考試中計算時認真細心,不要因為粗心而丟分。
7樓:憑什麼你特別
答案如圖:一步一步寫的所以多了點
8樓:匿名使用者
[0 1 -1 -1 2]
[0 2 -2 -2 0]
[0 -1 1 1 1]
[1 1 0 1 -1]
初等行變換為
[1 0 1 2 -3]
[0 1 -1 -1 2]
線性代數行最簡型矩陣，線性代數 行最簡型矩陣
行最簡型矩陣定義 在階梯型矩陣中，若非零行的首個元素為1，且此元素對應列其他位置均為0，則稱這個階梯型矩陣為行最簡矩陣 依據這個定義，你寫的那個答案中根本就不是行最簡型 a 0 1 1 1 2 0 2 2 2 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 初等行變換為 1 0 1 2 3 0 1 1 ...
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
aa a e 那麼同理襲,a a a e 而 a a n 1 故a a a n 1 e 等式兩邊再左乘 a 1 得到 a a n 1 a 1 而a a a 1 故 a 1 a a 於是 a a n 1 a a a n 2 a,就是你要的答案 再對等式aa a e兩邊取轉置,得到 a t a t a ...
線性代數可逆矩陣，線性代數，矩陣A,B各自可逆，那A B可逆嗎？A E呢？該怎麼判斷？
根據行列式值判斷是否可逆，再通過行變換求逆。線性代數，矩陣a,b各自可逆，那a b可逆嗎？a e呢？該怎麼判斷？a,b可逆 a b不一定可逆，比如取b a，則a b 0，不可逆。若取b a，則a b 2a，還是可逆的。a可逆，a e也不一定可逆，比如取a e，則a e 0，不可逆。判斷可逆可以通過行...