1樓:匿名使用者
建議看看csdn的孟巖的《理解矩陣》,裡面的觀點你看過之後,肯定會拍案叫絕的。
2樓:匿名使用者
你提的問題太複雜。我只能給你解決一部分。我給你舉個例子:
空間中有三個平面:
a1x+b1y+c1z+d1=0
a2x+b2y+c2z+d2=0
a3x+b3y+c3z+d3=0
如記ti=(ai,bi,ci)(i=1,2,3)是平面的法向量,a=(t1,t2,t3)是方程組的係數矩陣,a-是增廣矩陣,si=(ai,bi,ci,di)是ti的延伸向量。
則(1)平面兩兩不平行,有且僅有一個公共點的充要條件是r(a)=r(a-)=3.
這可以從方程組有唯一解來推導,亦可從法向量來看,這時的三個法向量不共面,因而t1,t2,t3線性無關,即r(a)=3,ti延伸後si仍線性無關。故r(a-)=3.
(2)三個平面兩兩相交,圍成一個三稜柱的充要條件是t1,t2,t3線性相關,但任兩個線性無關,且r(a)=3. [r(a)=2,r(a-)=3]
法向量在與三稜柱的稜垂直的平面上,因而t1,t2,t3共面,但不共線,因此t1,t2,t3線性相關,但任兩個線性無關,從而r(a)=2,此時方程組無解,r(a-)=3.
(3)三個平面兩兩不平行,並且有一條公共直線的充要條件是t1,t2,t3線性相關,但任兩個線性無關,且r(a)=2. [r(a)=2,r(a-)=2]
(4)有兩個平面平行(不重合),第三個平面與他們相交的充要條件是t1,t2線性相關,但t3不能用t1,t2線性表出,且r(a-)=3; [r(a)=2,r(a-)=3]
(5)有兩個平面重合,第三個平面與他們相交的充要條件是s1,s2線性相關,但t3不能用t1,t2線性表出,且r(a-)=2. [r(a)=2,r(a-)=2]
注:1、 係數矩陣表示線性相關、無關
2、 增廣矩陣表示有幾個特解
線性代數的意義何在?
3樓:匿名使用者
線性代數非常重要,因為幾乎所有物理問題都與他有關。
線性代數中矩陣概念最重要,我簡單講一下看能否幫助你向量是清楚地,它代表空間中一個點
如果對這個點作操作,比如繞某個軸旋轉,或是演某個方向拉長,等等如何做呢?
就是用一個矩陣乘以這個向量。
用矩陣描述這個操作(線性變換)。
如果進行一次操作後還要進行另一次操作,
這兩次操作可以等效為一個操作,
這就是矩陣乘法。
線性代數中的矩陣運算p(a,e)是什麼意思?
4樓:
a是正交矩陣,正交矩陣的性質為:每一個行(或列)向量都是單位向量,且任兩個行(或列)向量正交(即內積為零)。反過來,如果這種性質的矩陣一定是正交矩陣。
通常用這個性質作為判別正交矩陣的一個標準。
5樓:奚霈齋巨集暢
(a,e)是由矩陣a和矩陣e並列起來構成的一個大的矩陣。
線性代數中往往對(a,e)進行初等行變換來求矩陣a的逆矩陣(前提是a是方陣,且可逆).
有時化二次型為標準型時,也用到這樣的矩陣.
線性代數中矩陣是什麼意思?它是如何作用的的,感覺好難理解啊!求高手指點。
6樓:磁滯回線團
常說的m*n型矩陣呢,其實就是m行,n列數而已...嘿嘿~大一新生?大家剛開始接觸線性代數的時候都會不適應的~不要被嚇到就好了~靜下心來多看一看課本上的講解,越往後面學就會感覺慢慢適應了,理解了
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
aa a e 那麼同理襲,a a a e 而 a a n 1 故a a a n 1 e 等式兩邊再左乘 a 1 得到 a a n 1 a 1 而a a a 1 故 a 1 a a 於是 a a n 1 a a a n 2 a,就是你要的答案 再對等式aa a e兩邊取轉置,得到 a t a t a ...
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...