1樓:匿名使用者
最佳答案:設二次型對應矩陣為a,各項為aij。 1、帶平方的項:按照1、2、3分別寫在矩陣a11,a22,a33; 2、因為a是對稱矩陣,所以x1x2的係數除以二分別...
線性代數 已知二次型 怎麼求對應矩陣
2樓:是你找到了我
設二次型對應矩陣為a,各項為aij。
1、帶平方的項:按照1、2、3分別寫在矩陣a11,a22,a33;
2、因為a是對稱矩陣,所以x1x2的係數除以二分別寫在a12,a21;
3、x1x3除以二分別寫在a13、a31;x2x3除以二分別寫在a23、a32。
術語二次型也經常用來提及二次空間,它是有序對(v,q),這裡的v是在域k上的向量空間,而q:v→k是在v上的二次形式。例如,在三維歐幾里得空間中兩個點之間的距離可以採用涉及六個變數的二次形式的平方根來找到,它們是這兩個點的各自的三個座標。
線性代數,如何寫二次型的矩陣求方法謝謝
3樓:匿名使用者
平方項係數寫在對角線,其餘係數按編號除以二寫在對角線兩側對稱位子
4樓:匿名使用者
^將 (x1)^抄2, (x2)^2, ......, (xn)^2 項的系
襲數依次寫bai在對角元 a11, a22, ......, ann 位置,du
將 xixj 的係數的一半分別zhi
寫在對稱元素 aij, aji 位置上
dao (i=1,2,...,n-1; j=i+1,..., n)
線性代數 二次型怎麼確定對應矩陣?
5樓:匿名使用者
設二次型對應矩陣為a,項為aij,
帶平方的項,按照1 2 3 分別寫在矩陣 a11,a22,a33然後a是對稱矩回陣,所以x1x2的係數除以二答分別寫在a12,a21
x1x3除以二
分別寫在a13 a31
x2x3除以二
分別寫在a23 a32
二次型確定:
假定q是定義在實數向量空間上的二次形式。
它被稱為是正定的(或者負定的),如果q(v)>0 (或者q(v)<0)對於所有向量。
如果我們放鬆嚴格不等於為≥或≤,則形式q被稱為半定的。
如果q(v)<0對於某個v而且q(v)>0對於另一個v,則q被稱為不定的。
設a是如上那樣關聯於q的實數對稱矩陣,所以對於任何列向量v,成立。接著,q是正(半)定的,負(半)定的,不定的,當且僅當矩陣a有同樣的性質。最終,這些性質可以用a的特徵值來刻畫。
6樓:
矩陣中,
主對角線上的元素依次是x12, x22 ,x32,......, xn2的係數,
第i行第j列上(i≠j)的元素為
xi·xj係數的一半。
線性代數:如何根據二次型直接寫出其矩陣(這個可以一眼看出來嗎?求技巧)的2
7樓:zzllrr小樂
技巧是,先觀察平方項係數,依次作為矩陣中的主對角線元素。
然後xy的係數除以2,作為a12,a21
yz的係數除以2,作為a23,a32
xz的係數除以2,作為a13,a31
線性代數問題 二次型 (1)寫出二次型的矩陣,並求滿足什麼條件時,此二次型正定。
8樓:雪葬花螢蝶
如下圖所示,知識點包括正定矩陣的判別,求特徵值、特徵向量、施密特正交化和單位化:
線性代數,矩陣二次型問題。求具體步驟,感謝
9樓:郎雲街的月
如下過程供題主參考~
題主貌似只拍了半道題
線性代數二次型問題，線性代數二次型問題
答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有三個，所以，正慣性系數為3 關於線性代數二次型的問題 20 答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有...
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
aa a e 那麼同理襲,a a a e 而 a a n 1 故a a a n 1 e 等式兩邊再左乘 a 1 得到 a a n 1 a 1 而a a a 1 故 a 1 a a 於是 a a n 1 a a a n 2 a,就是你要的答案 再對等式aa a e兩邊取轉置,得到 a t a t a ...
線性代數行最簡型矩陣，線性代數 行最簡型矩陣
行最簡型矩陣定義 在階梯型矩陣中，若非零行的首個元素為1，且此元素對應列其他位置均為0，則稱這個階梯型矩陣為行最簡矩陣 依據這個定義，你寫的那個答案中根本就不是行最簡型 a 0 1 1 1 2 0 2 2 2 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 初等行變換為 1 0 1 2 3 0 1 1 ...