1樓：匿名使用者
^一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ
內^容t, a^n=(β^tα)^(n-1)a注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1)
第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
2樓：
先變換對角陣，然後求n次方，這個時候只有對角上的元素變化，對角的元素乘方。
乘完之後，再做反變換，就得到你希望的矩陣了。
3樓：匿名使用者
^一般解法是求出bai矩陣的jordan標準du型及過渡矩陣zhi設矩陣a的jordan標準型為j，p是可
dao逆矩陣使得a=pjp^專(-1)，則a^k=pj^kp^(-1)
j的形式比較簡單屬，它除了對角線及對角線上面一斜列不為0外，其他位置全為0，j的冪次很容易計算。
線性代數矩陣的冪計算方法有哪些？
4樓：匿名使用者
^^一般有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零矩陣: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
比如第一題適合用第2種方法, a=(-1,1,1,-1)^t (1,-1,-1,1)
第二題適合用第4種方法, 這要學過特徵值特徵向量後才行
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...
線性代數線性方程組的消元解法,線性代數有幾種解線性方程組的方法
它是想把非零行的首非零元調到左上角 因為只能進行初等 行 變換,所以一般情況下版權,非零行的首非零元不一定恰好在左上角的位置但又不能進行初等 列 變換,所以只好調整未知量的次序,這等價於交換兩列 這個次序問題應該不是很重要 就是想最後消元之後變成一個階梯型,如果不重新安排 最後得出的結果是對的,但樣...