1樓:368海綿寶寶
(1)(3+i)2 =9+6i+i2 =8+6i;
(2)原式=(2+i)(1+i)
(1+i)(1-i)
=2+2i+i+i2
1+1=1+3i 2
=1 2
+3i 2.
閱讀理解題:定義:如果一個數的平方等於-1,記為i 2 =-1,這個數i叫做虛數單位.那麼形如a+bi(a,b為
2樓:亓官
小題1:∵i2 =-1,∴i3 =i2 ?i=-1?i=-i, 1分
內i4 =i2 ?i2 =-1?(-1)容=1, 2分
小題2:1(2+i)(2-i)=4-i2 =5; 3分
2(2+i)2 =i2 +4i+4=-1+4i+4=3+4i; 4分
小題3:∵(x+y)+3i=(1-x)-yi,
∴x+y=1-x,3=-y,
∴x=2,y=-3; 6分
小題4:原式=i. 9分
(1)該題屬於資訊給予題,做題時挖掘題中的有用資訊,由i2 =-1可得i3 =i2 ?i=-1?i=-i,i4 =i2 ?i2 =-1?(-1)=1;
(2)複數的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似,根據已學過的整式的運算可求解。
為什麼虛數單位i的平方等於-1
3樓:匿名使用者
數學中在實數範圍內無法解得答案,如 x2 = -1,在實數範圍內x沒有解,
在引進虛數後使得這一情況得到解決,規定:x2=-1時,x= i 或 x= -i
i 叫做虛數單位。在上述規定中知,x2=-1,而 x= i,從而就可知道 i 的平方是 -1了。
4樓:似同書城橋
i的性質
i的高次方會不斷作以下的迴圈:
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則,出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時:
ω^2+ω+
1=0ω^3
=1參考資料:搜狗百科
這樣規定的啦~
希望採納!謝謝
5樓:丶艹誰家
想象複平面(就是一個直角座標系)x軸上就是
自然數。那麼x3,x4之類的會是什麼樣子很清楚吧,但是乘負1呢?是不是就是相當於繞數軸旋轉180度?
(方向是逆時針,這個不解釋了)那麼乘什麼乘兩次就可以得到和乘負1一樣的效果?就是i咯。
簡言之i就是相當於在數軸上旋轉90度,所以i的平方等於負1
6樓:孤峰入漢
虛數單位i定義為二次方程式x^2+1=0的兩個解中的一個解。這方程式又可等價表達為 x^2=-1
7樓:匿名使用者
這是人為規定,沒有為什麼.
8樓:相惜那一了驀然
如果x的平方等於-2怎麼表示?是2i麼?
1 i 的平方等於什麼還有 i的平方等於多少
i為複數，認為定義i 1，完全平方公式為 a b a 2ab b 則 1 i 1 2i i 1 2i 1 2i i i 1 複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾 棣莫弗 尤拉 高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。複數的四則運算規定為 加法法則 a bi c di a c ...
2i的平方是多少,i的平方等於多少
自2i 4.i 1 補充 上面已經 bai說過 i 1,i 1i.以此類推。追問du 再詳細點 回答 zhi i 4 i daoi 1 1 1 i 5 i 4 i i i 6 i 4 i 1 追問 這我知道 我想問2i,3i這種怎麼求 回答 2,3按照 實數 部分計算。如 2i 2 i 4 1 4....
問什麼數的平方等於1負一,什麼數的平方是負數1啊
虛數i的平方等於 1 定義抄i 根號 1 由於一個負數的平方就會負負得正,結果就會是正數.那人們就想,有什麼數不遵循負負得正這個道理呢?那這個數就不是真的數,是假的數,因此我們稱它為虛數.虛數裡面有個重要的概念就是i,定義i 根號 1是創造虛數的基本條件.還有,i這個數是不能跟實數混在一起運算的,除...