1樓:匿名使用者
^畫圖你bai可以看出直線和拋物線的關係,du應該是直線在拋zhi物線上方,所以dao是直線減去拋物專線
解方程得屬到
(4-x)^2 =2x, x^2 -10x +16 =0. x=2,或者8
畫圖可以看出
在(0,2)中間,面積為拋物線上部分積分加上下部分積分,等於
∫2根號(2x) dx = 4/3 (2x)^(3/2) |0,2 = 32/3
在(2,8)等於直線減去拋物線下方後積分得到
∫ 4-x +根號(2x) dx
= 4 * 6 - 0.5(8^2 -2^2) + 2/3 (2*8)^(3/2) - 2/3 (2*2)^(3/2)
=24 -30 + 128/3 - 16/3 =94/3
求拋物線y 2=2x 與直線y =x -4所圍成的平面圖形面積。
2樓:匿名使用者
^拋物線baiy ^2=2x 與直線duy =x -4交於點(2,-2),(8,4).
畫示zhi意圖,
dao所求面積s=∫回
<-2,4>[y+4-y^答2/2]dy
=(y^2/2+4y-y^3/6)|<-2,4>=8-2+24-(64+8)/6
=18.
3樓:鋼神綠鋼
求出交點,採用定積分計算面積。
拋物線y 2 4 x 1 與y 2 4 1 x 所圍圖形的面積
拋物線y 2 4 x 1 與y 2 4 1 x 所圍圖形的面積16 3。解 拋物線y 2 4 x 1 為開口向右的拋物線，拋物線y 2 4 1 x 為開口向左的拋物線。且拋物線y 2 4 x 1 與拋物線y 2 4 1 x 的交點為，a 0,2 b 0,2 那麼通過定積分可得兩條拋物線所圍成的面積為...
拋物線x 4y的焦點被斜率為1的直線l所截弦長多少
拋物線為x 4y,焦點在y軸上,p 2 1.即焦點座標為f 0,1 又 傾斜角為45度的直線方程為y x b,現直線經過f點.直線方程為y x 1.設a x1,y1 b x2,y2 將y x 1代人x 4y整理可得x 4x 4 0.由韋達定理得x1 x2 4 x1x2 4 x1 x2 x1 x2 4...
求由曲線y等於x的平方與直線y 1，x 2所圍成的平面圖形的面積
y x 2 y x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 1 0 x 1 or 2 a 1 2 x 2 x 2 dx 1 2 x 2 2x 1 3 x 3 1 2 2 4 8 3 1 2 2 1 3 6 2 8 3 5 6 8 7 2 9 2 求由曲線y x的平方與直線y x 2所圍成...