1樓：隨緣
x^2+y^2+2x-4y+1=0
即bai(x+1)²+(y-2)²=4
表示以c(-1,2)為圓心2為半du
徑的圓1）
設y/x=t,則直線zhitx-y=0與圓c有公共點c到直dao線的距版
離d=|-t-2|/√(t²+1)≤2
∴（-t-2)²≤4(t²+1)
即權3t²-4t≤0
解得0≤t≤≤4/3
即y/x的最大值為4/3,最小值為0
2）2x+y =t,到c的距離
d=|-2+2-t|/√5≤2
∴|t|≤2√5
∴2x+y的最大值為2√5最小值為-2√53) y/（x-4）
p(x,y)為圓c上動點，a(4,0)
∴y/(x-4)=kpa
過a向圓c引切線，一條為x軸，切點為t(-1,0)另一條切線l切點為s
∴tan∠cat=2/5
tan∠sat=(2*2/5)/(1-4/25)=20/21∴l的斜率k=-20/21
∴-20/21≤y/(x-4)≤0
2樓：匿名使用者
如實數x,y滿足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值與最小值
（1）專y/x （2）2x+y （3） y/（x-4）解，得：
(x+1)^2+(y-2)2=4
原點為(-1,2)半徑為2的圓屬
1.向右移動4+1=5個空格之後原點與新圓的切線,求出切線斜率就是你要的答案了,最大值與最小值同時浮出水面
2.令2x-y=k
於是就是求k的最大最小值就是了
而直線2x-y-k=0與圓有交點,切線是最大值跟最小值
已知x、y是實數，且滿足方程x2-2xy+y2-√2x-√2y+8=0，求下列各式的最小值：（1）x+y；（2）xy
3樓：匿名使用者
(1) 設x+y=t,則y=t-x.
代入方程中，x²+(t-x)²-2x(t-x)-√2xt+8=0
即：4x²-(4+√2)tx+t²+8=0有解，故
判別式》=0。
也就是說(-(4+√2)t)²-168>=0, t²>=168/(18+8√2).
另外觀察到√2(x+y)=(x-y)²+8>0 故t=x+y>0, t>=(8√2)/(4+√2)=(16√2-8)/7.
所以x+y的最小值是(16√2-8)/7。
(2)我們接下來變換方程左邊：
x²-2xy+y²-√2x-√2y+8=x²+2xy+y²-4xy-√2x-√2y+8=(x+y)²-√2(x+y)+8-4xy=0,
於是4xy=(x+y)²-√2(x+y)+8=t²-√2t+8=(t-√2/2)²+15/2.
由上問t>=(16√2-8)/7
t-√2/2>=(16√2-8)/7-√2/2=(25√2-16)/14>0,
於是(t-√2/2)²>=[(25√2-16)/14]²=(1506-800√2)/196=(753-400√2)/98.
4xy>=(753-400√2)/98+15/2=(1488-400√2)/98
xy>=(372-100√2)/98=(186-50√2)/49.
因此xy的最小值是(186-50√2)/49。
若實數xy滿足x2y22x4y0則x2y最大值為
x2 y2 2x 4y 0 x 1 來2 y 2 2 5 表示圓自 心在 1,2 半徑為根號5的圓.設x 2y b,它表 bai示一個直線系,隨 dub取值 不同而不zhi同.滿足x2 y2 2x 4y 0的x 2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.你可以畫下圖,很容易看出,直線和...
若實數x，y滿足x2 y2 2x 4y 0，則x 2y的最大值為解答，這道題的時
x y 2x 4y 0 x 2x 1 y 4y 4 5 x 1 y 2 5 是圓心 1,2 半徑為 5的圓的方程 x 2y k是斜率為1 2的直線方程，當y 0時，x k 直線與x軸相交時的x值 當直線通過圓心 1,2 時，k 1 4 5可知直線與圓相切時可以取到極值 直線x 2y k的垂線方程為2...
若實數x,y滿足x2 2x y2 2y 1 0，求 y
式子變為 x 1 2 y 1 2 1 因為x,y為實數所以x 1小於等於1大於等於 1同理y 1小於等於1大於等於 1 x小於等於2大於等於0 y小於等於2大於等於0 y 4 x 2 最小時為x 0 y 1為1.5 y 4 x 2 最大時為無窮大 由於 x 1 2 y 1 2 1，故可設x 1 si...