1樓：碩菲縱羅
^三類：
一）同角三角函式的基本關係：
(sinθ
)^2+（cosθ)^2=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1
二）誘導公式，在360°內的變換（角度制）：
取值sinθ
cosθ
tanθ
αsinα
cosα
tanα
-α-sinα
cosα
-tanα
180+α
-sinα
-cosα
tanα
180-α
sinα
-cosα
-tanα
360+α
sinα
cosα
tanα
360-α
-sinα
cosα
-tanα
90+α
cosα
-sinα
-cotα
90-α
cosα
sinα
cotα
270+α
-cosα
sinα
-cotα
270-α
-cosα
-sinα
cotα
三）兩個角的變換關係，不屬於初中內容：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ以此四個公式為基礎，可推匯出其他公式。有不明白的請追加提問……
2樓：匿名使用者
不知道你說的是哪些,索性全列出來:
(sinx)^2+(cosx)^2=1,tanx=sinax/cosx,tanx*cotx=1
sin(90-x)=cosx,cos(90-x)=sinx
三角函式的基本關係的應用。
3樓：廣州鑫風風機
倒數關係：cotα*tanα=1
商的關係：sinα/cosα=tanα
平方關係：sin²α+cos²α=1
正弦定理：在△abc中，a / sin a = b / sin b = c / sin c = 2r
其中，r為△abc的外接圓的半徑。
餘弦定理：在△abc中，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos θ。
其中，θ為邊a與邊c的夾角。
三角函式的誘導公式（六公式）
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
sin(α+k*2π)=sinα （k為整數）cos(α+k*2π)=cosα（k為整數）tan(α+k*2π)=tanα（k為整數）公式二設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:
sin[(2k+1)π+α]=-sinα
cos[(2k+1)π+α]=-cosα
tan[(2k+1)π+α]=tanα
cot[(2k+1)π+α]=cotα
公式三任意角α與-α的三角函式值之間的關係:
sin(2k-α)=-sinα
cos(2k-α)=cosα
tan(2k-α)=-tanα
cot(2k-α)=-cotα
公式四利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin[(2k+1)π-α]=sinα
cos[(2k+1)π-α]=-cosα
tan[(2k+1)π-α]=-tanα
cot[(2k+1)π-α]=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin(2kπ-α)=-sinα
cos(2kπ-α)=cosα
tan(2kπ-α)=-tanα
cot(2kπ-α)=-cotα
公式六:
π/2±α與α的三角函式值之間的關係:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
誘導公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限。[2]或者也可以這樣記：分變整不變，符號看象限
4樓：
等於3/10
如果題中給出tanα，可以利用tanα＝sinα/cosα,以及sinα平方＋cosα平方＝1這兩個核心公式算出來。
5樓：匿名使用者
緊緊抓住三角函式的定義就ok，如圖
三角函式基本關係式
6樓：匿名使用者
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
三角函式關係式
7樓：最愛優優
三角函式值表：
數關係tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關係
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
正弦二倍角公式
sin2α = 2cosαsinα
推導：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式：
sin2a=2sinacosa=2tanacos2a=2tana/[1+tan2a]
餘弦二倍角公式
餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：
1.cos2a=cos2a-sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]
2.cos2a=1-2sin2a
3.cos2a=2cos2a-1
推導：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a
正切二倍角公式
tan2α=2tanα/[1-tan2α]
推導：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-tan2a]
擴充套件資料：
一、以下關係，函式名不變，符號看象限
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
二、兩角和公式
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
三、積化和差公式
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
8樓：捷遠扈珍
常用的是
sinx^2+cosx^2=1
tanx^2-1=1/cosx^2
tanx*cotx=1
同角三角函式的基本關係式
倒數關係:
商的關係：
平方關係：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
誘導公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式
萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα
·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式
三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式
三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函式的和差化積公式
三角函式的積化和差公式
α＋βα－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—22α＋βα－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—22α＋βα－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—22α＋βα－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—221sinα
·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα
·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα
·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα
·sinβ＝－
-[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2化asinα
±bcosα為一個角的一個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式）
同角三角函式的基本關係式，同角三角函式關係式是什麼？
內容來自使用者 天道酬勤能補拙 高一三角同步練習5 同角三角函式的基本關係式 一 選擇題 1 則的值等於 a b c d 2 已知a是三角形的一個內角，sina cosa 則這個三角形是 a 銳角三角形b 鈍角三角形c 不等腰直角三角形d 等腰直角三角形3 已知sin cos 則cos sin 的值...
同角三角函式的基本關係，同角三角函式關係式有哪些？
2是弧度制，化成角度制就是90 而k k z是指 的正數倍，是180 k 2就是90 n個180 放在直角座標系中就是中變在y軸的角。k 2，的意思就是 不是中變在y軸上的角。tana cota sina 2 cosa 2 sinacosa 通分 2cos2a sin2a 二倍角公式 2cot2a ...
同角三角函式的基本關係是啥，同角三角函式關係式有哪些？
三類 一 同角三角函式的基本關係 sin 2 cos 2 1 tan cot sin csc cos sec 1 sec 2 tan 2 csc 2 cos 2 1 二 誘導公式，在360 內的變換 角度制 取值sin cos tan sin cos tan sin cos tan 180 sin ...