1樓：小小芝麻大大夢
^^∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+c。（c為積分常數）
∫(x^2)*arctanxdx
=1/3∫arctanxdx^3
=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx
=1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2
=1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2
=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+c（c為積分常數）
擴充套件資料：
分部積分的推導過程：
(uv)'=u'v+uv'。
得：u'v=(uv)'-uv'。
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
2樓：匿名使用者
你好！用分部積分法
原式= 1/3 ∫ arctanx dx³= x³/3 arctanx - 1/3 ∫ x³/(1+x²) dx
= x³/3 arctanx - 1/3 ∫ [x - x/(1+x²)] dx
= x³/3 arctanx - x²/6 - 1/6 ln(1+x²) +c
求不定積分x2x2,求不定積分x2x2212dx
令x 2 1 2 cos sita 即可解出來,即利用三角變換將 x 2 2 1 2 變成三角函式,求不定積分 x x 2 x 2 dx 解 x x 2 x 2 dx x x 2 x 1 dx 2 3 x 2 1 3 x 1 dx 2 3 1 x 2 dx 1 3 1 x 1 dx 2 3ln x ...
不定積分x24x2dx,求不定積分x24x2dx
具體如圖所示 一個函式,可以存在不定積分回,而不答存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分。若在有限區間 a,b 上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在 若有跳躍 可去 無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。求不定積分 x 2 4 x 2 ...
x 2 a 2x 2 a 2 dx求不定積分
其實你兩個都打錯的，是不是 x b x a dx？x b x a dx x a b a x a dx 1 b a x a dx dx b a dx x a x b a 1 a arctan x a c x b a a arctan x a c 1 x 2 a 2 x 2 a 2 dx 1 b 2 a...