1樓：匿名使用者
1、概念不同
線性方程組：線性方程組是各個方程關
於未知量均為一次的方程組(例如2元1次方程組）。
非線性方程：非線性方程，就是因變數與自變數之間的關係不是線性的關係。
2、歷史發展不同
線性方程組：對線性方程組的研究，中國比歐洲至少早2023年，記載在公元初《九章算術》方程章中。
非線性方程：十一世紀前，1086～2023年，中國宋朝的沈括在《夢溪筆談》中提出「隙積術」和「會圓術」，開始高階等差級數的研究。
十一世紀，阿拉伯的阿爾·卡爾希第一次解出了二次方程的根。
3、解法不同
線性方程組：克萊姆法則.用克萊姆法則求解方程組 有兩個前提，一是方程的個數要等於未知量的個數，二是係數矩陣的行列式要不等於零。
用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，它建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係，但由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用於理論證明，很少用於具體求解。
矩陣消元法.將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
非線性方程：
非線性代數方程又稱為多項式方程。令某多項式等於零可得一個多項式方程，
利用勘根法可以找出某個代數方程的解。
2樓：匿名使用者
線性方程組中的方程【都是】一次的整式方程。（未知數都是一次的，而且不是非線性函式的自變數）
非線性方程種類就多了，有對數型方程、指數型方程、三角方程、未知數不是一次的整式方程、。。。等等 等等，不一而足。
什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
3樓：小小芝麻大大夢
齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m於列數，即未知數的專數量大於所給方程組數），則
屬齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。
常數項不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組。非齊次線性方程組的表示式為：ax=b。
擴充套件資料：
齊次線性方程組求解步驟
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
1、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
齊次線性方程組性質
1、齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。
2、齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。
3、齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)=n，方程組有唯一零解。
4樓：匿名使用者
非齊次線
性方程組，抄其常數項
襲(即不含有未知數的項)不全為零
的線性方程組，如：
x+y+z=1
2x+y+z=3
x+2y+2z=4
齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組 ，如：
x+y+z=0
2x+y+z=0
x+2y+2z=0
5樓：
非齊bai次線性方
程組：常
du數項不全為零的zhi線性方程組dao
例如x+y+z=1;
2x+y+3z=2;
4x-y+3z=3;
齊次線性方程版組：常數項全部為零的權線性方程組例如x+y+z=0;
2x+y+3z=0;
4x-y+3z=0;
求解線性方程組
首先說明這個方程組的解不是唯一的，因為四個未知數卻只有三個方程組，一般情況下是肯定沒有唯一解的。用線性代數的方法求解如下，主要就是用到矩陣的初等行變換，樓主想必應該知道 否則也不會做到這道題吧 可以參考 大學數學基礎教程 三 線性代數與空間解析幾何 1，將該方程組的增廣矩陣為 a b 0 1 3 1...
數學求解線性方程組的通解,求線性方程組的通解請寫下過程謝謝
增廣矩陣抄經襲行變換化成bai 字數限制du 1 0 3 7 13 7 13 7 0 1 2 7 4 7 4 7 0 0 0 0 0 通解zhi為 13 7,4 7,0,0 c1 3,2,7,0 c2 13,4,0,7 c1,c2 為任意dao常數 求線性方程組的通解 請寫下過程謝謝 方程來組的通解...
關於線性方程組XA O
首先你要明確一個問題x是嚴格來說是一個列向量，一個列向量左乘以一個與之同型號的向量是啥。你自己琢磨琢磨，全國人民都知道。求基礎解析的方法 首先你要明確一個問題，基礎解析是一個極大無關組，而且可以作為ax 0的部分解 由於是極大無關的，基礎解析是線性無關的，既然是線性無關的，ax 0的任意解都可以由基...