1樓:匿名使用者
非齊次方程組ax=b的解是對應的齊次方程組ax=0的解的一個陪集a的秩是內3,而ai是4維列向量,那麼齊次方程容組ax=0解空間就是一維的
所以ax=b通解不過就是a1+ka0,其中a1是一個特解,題中已經給出;a0是解空間的任意一個向量。
現在的問題是找這個a0,實際上最簡單的辦法是令a0=a1-a2,這樣就把特解的因素消去了,只留下齊次解的那部分。
顯然a0=a1-a2=2a1-(a1+a2)=(2,3,4,5)就得到答案那個樣子
線性代數,線性方程組通解的問題!!!
2樓:匿名使用者
對,a的列向量都是a*x=0的解,因為a*a=|a|e=0。任取兩個線性無關的列向量,其全體線性組合就是通解。。
3樓:青海大學校科協
嗯,因為a的秩等於2,所以a最多隻有兩列線性無關的列向量,所以a的兩列線性無關的列向量就是這題的答案
線性代數,線性方程組。求通解
4樓:匿名使用者
前兩個是基礎解系,也就是ax=0的解,aη1=b,aη2=b,所以a(η1-η2)=0。0+b還是b,所以基礎解系加上特解得到的就是非齊次線性方程組的解了。還有問題請追問,滿意請採納呦~
5樓:茶館
前兩bai個是基礎解系,也就是ax=0的解du,aη1=b,aη2=b,所zhi以a(η1-η2)=0。0+b還是b,所以基礎解dao系加上特版解得到的就是非齊權
次線性方程組的解了。
特解是隨便選取的,總是取η1-η2,是因為相減之後為非零向量。計算一般是求出ax=0的解當作基礎解系,再隨便取一個特解η。答案中的特解通常取的是[a:
b]化為標準型之後b那一列。
首先要判斷其線性方程組齊次還是非齊次線性方程組其是非齊次線性方程組.所以先求他的特解!令x3=x4=0,得x1=1,x2=-2 即(1,-2,0,0),在求他的匯出解,x1=2*x3+3*x4,x2=x3-2*x4,令x3=1,x4=0 得x1=2,x2=1,x3=0,x4=1 得x1=-3,x2=-2。
所以其通解為(1,-2,0,0)+k1(2,1,1,0)+k2(-3,-2,0,1) k1,k2屬於任意實數。
如圖,線性代數問題,線性方程組的通解和特解為什麼這麼選?
6樓:革盼秋宇恬
大概有兩bai個原因:
一是非齊次線性du方程組不zhi一定有解。你能找到一dao個特解,那才能討內論通解。若不然,你首容先考慮的不是通解的問題,而是有沒有解的問題。
二是非齊次線性方程組的結構決定了,當它有解的時候,兩個解之差是相應的齊次線性方程組的解。所以,當你有一個特解之後,這個非齊次線性方程組的解是否惟一就取決於對應的齊次線性方程組的解空間是否是零維的。
7樓:孟令暎時玉
非齊次方程組的來通解源=其對應齊次方程組的通解+其任意一個特解。
對於ax=0,基礎解向量的個數=未知數的個數n-r(a),這是定理。n=3,r(a)=2,所以基礎解向量只要求出一個就行,b1,b2是ax=b的解,那麼b1-b2就是ax=0的解,恰好b1-b2≠0,符合要求。特解只要選任意一個解就行,題目已知b1,b2是解,所以解答中選擇了b1.
求方程組通解,線性代數問題
8樓:匿名使用者
寫出線性方程組的增廣矩陣,用初等行變換來解1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 1
1 5 -9 -8 0 第回2行減去第1行的3倍,第3行減去第1行
=1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 -2
0 4 -6 -7 -1 第3行加上第2行=1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 -2
0 0 0 0 -3
顯然在這裡答
方程組的係數矩陣的秩為2,而增廣矩陣的秩為3,r(a) 故此方程組無解 線性代數非齊次線性方程組的通解 9樓:兔斯基 非齊次的解x1,x2,x3 則k(xi一xj)為齊次的解,又因為不成比例,所以基礎解析至少有兩個, n一r(a)=基礎解析的個數 所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2 (n為未知量個數) 又由a矩陣可知 2≤r(a)≤3 所以r(a)=2望採納 10樓:匿名使用者 非齊次線性方程組求通解 11樓:匿名使用者 ^寫出增廣矩陣 1 1 1 1 1 0 1 -1 2 1 2 3 m+2 4 n+3 3 5 1 m+8 5 =r3-2r1,r4-3r1 1 1 1 1 1 0 1 -1 2 1 0 1 m 2 n+1 0 2 -2 m+5 2 r1-r2,r3-r2,r4-2r2=1 0 2 -1 0 0 1 -1 2 1 0 0 m+1 0 n 0 0 0 m+1 0 於是係數矩陣行列式為(m+1)2 有無窮多解,那麼m+1=n=0,即m=-1,n=01 0 2 -1 0 0 1 -1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 得到通解為a(-2,1,1,0)^t+b(1,-2,0,1)^t+(0,1,0,0)^t a和b為常數 12樓:靜靜地飄飛 η2-η1,η3-η1這不就是是兩個,有啥好解釋的 解 由 得 x y 15 45 把 代入 得 60 y 15 45 y 4 y 15 3 y 4y 60 y 3y 60 y 20 把y 20代入 x 20 15 45 x 5 45 x 1 9 真希望能幫到你！解二元一次方程組 求解二元一次方程組可用消元法。消元法有代入消元法和加減消元法。以上圖為... 其實是一樣的，都是先進行初等行變換，化為最簡型，看秩，判斷是否有沒有解，前面方程組的解沒有涉及到基礎解系，當後面未知量變多，就要涉及到基礎解系，和通解了！其實性質是一個樣的！方程組的通解一般帶個k表示k不為零的情況下任意常數帶入都滿足，方程組的解的話可能是具體某個解把 解，包括兩種 一種是通解 一種... 增廣矩陣 a,b 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 7 2 2 4 a 7 1 1 5 8 初等行變換為 1 1 1 1 2 0 3 3 1 3 0 9 9 3 a 14 0 6 6 2 6 初等行變換為 1 0 0 2 3 1 0 1 1 1 3 1 0 0 0 0 a 5 0 0 0 0 ...解方程組求解謝謝求該方程組的通解，線性代數。謝謝啦
線性代數中，方程組的解和方程組的通解，他倆含義不一樣嗎？我怎麼有點蒙了，求大神解釋
線性代數，線性方程組問題，跪求大佬