1樓：sky詩歌風格
趣味科學：轉動慣量是什麼？看了這個你就知道了！
2樓：匿名使用者
是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度。
在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
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1、平行軸定理
平行軸定理：設剛體質量為m ，繞通過質心轉軸的轉動慣量為ic，將此軸朝任何方向平行移動一個距離d，則繞新軸的轉動慣量i為：i=ic+md²，這個定理稱為平行軸定理。
一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣可以視為以同樣的角速度繞平行於z軸且通過質心的固定軸的轉動。也就是說，繞z軸的轉動等同於繞過質心的平行軸的轉動與質心的轉動的疊加。
利用平行軸定理可知，在一組平行的轉軸對應的轉動慣量中，過質心的軸對應的轉動慣量最小。
2、垂直軸定理
垂直軸定理：一個平面剛體薄板對於垂直它的平面的軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表示式:iz=ix+iy，式中ix,iy,iz分別代表剛體對x,y,z三軸的轉動慣量.
對於非平面薄板狀的剛體,亦有如下垂直軸定理成立：
利用垂直軸定理可對一些剛體對一特定軸的轉動慣量進行較簡便的計算.
剛體對一軸的轉動慣量，
可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為i=mk²，式中m為剛體質量；i為轉動慣量。
3樓：**頁
其實前面幾樓說的都不錯，但是我想再從另一個角度解釋一下轉動慣量：
先說轉動慣量的由來，先從動能說起大家都知道動能e=(1/2)mv¬2，而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量，（p勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）。
e=(1/2)mv¬2 （v¬2為v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這裡對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點，質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)
得到e=(1/2)m(wr)¬2
由於某一個物件物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關於m、r的變數用一個變數k代替,
k=mr¬2
得到e=(1/2)kw¬2
k就是轉動慣量，分析實際情況中的作用相當於牛頓運動平動分析中的質量的作用，都是一般不輕易變的量。
這樣分析一個轉動問題就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥於只從純運動角度分析轉動問題。
為什麼變換一下公式就可以從能量角度分析轉動問題呢？
1、e=(1/2)kw¬2本身代表研究物件的運動能量
2、之所以用e=(1/2)mv¬2不好分析轉動物體的問題，是因為其中不包含轉動物體的任何轉動資訊。
3、e=(1/2)mv¬2除了不包含轉動資訊，而且還不包含體現區域性運動的資訊，因為裡面的速度v只代表那個物體的質心運動情況。
4、e=(1/2)kw¬2之所以利於分析，是因為包含了一個物體的所有轉動資訊，因為轉動慣量k=mr¬2本身就是一種積分得到的數，更細一些講就是
綜合了轉動物體的轉動不變的資訊的等效結果k=∑ mr¬2 （這裡的k和上樓的j一樣）
所以，就是因為發現了轉動慣量，從能量的角度分析轉動問題，就有了價值。
4樓：匿名使用者
轉動慣量定義為：j=∑ mi*ri^2 （1）式中mi表示剛體的某個質點的質量，ri表示該質點到轉軸的垂直距離。
轉動慣量是表徵剛體轉動慣性大小的物理量,它與剛體的質量、質量相對於轉軸的分佈有關。
剛體的轉動慣量是由質量、質量分佈、轉軸位置三個因素決定的。 (2) 同一剛體對不同轉軸的轉動不同,凡是提到轉動慣量,必須指明它是對哪個軸的才有意義。
5樓：匿名使用者
moment of inertia
剛體繞軸轉動慣性的度量。其數值為i＝δmiri2或i＝，式中ri為組成剛體的質量微元δmi（或dm）到轉軸的垂直距離；求和號（或積分號）遍及整個剛體。轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。
規則形狀的均質剛體，其轉動慣量可直接計得。不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般用實驗法測定。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
描述剛體繞互相平行諸轉軸的轉動慣量之間的關係，有如下的平行軸定理：剛體對一軸的轉動慣量，等於該剛體對同此軸平行並通過質心之軸的轉動慣量加上該剛體的質量同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此剛體繞過質量中心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為，式中m為剛體質量；i為轉動慣量。
轉動慣量的量綱為l2m，在si單位制中，它的單位是kg·m2。
剛體繞某一點轉動的慣性由更普遍的慣量張量描述。慣量張量是二階對稱張量，它完整地刻畫出剛體繞通過該點任一軸的轉動慣量的大小。
轉動慣量計算公式
6樓：愛做作業的學生
1、對於細杆：
當回2、對於圓柱體：
3、對於細圓環：
4、對於立方體：
5、對於實心球體：
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質量轉動慣量
其量值取決於物體的形狀、質量分佈及轉軸的位置。剛體的轉動慣量有著重要的物理意義，在科學實驗、工程技術、航天、電力、機械、儀表等工業領域也是一個重要參量。
電磁系儀表的指示系統，因線圈的轉動慣量不同，可分別用於測量微小電流（檢流計）或電量（衝擊電流計）。在發動機葉片、飛輪、陀螺以及人造衛星的外形設計上，精確地測定轉動慣量，都是十分必要的。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。
而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
7樓：黎祖南
i=mr^2
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特點
8樓：匿名使用者
對於一個質點，轉動慣量i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性。
9樓：卯菲孟雲
j=0.5m乘以r的平方
j是指轉動慣量：
m是指質量：
r是指該回轉體的半徑；
10樓：齋沙殳薄
先求扇形物體相對於過圓心與圓面垂直（扇形物體所對應圓的圓心）的軸轉動慣量，用扇形同半徑的圓盤的轉動慣量乘以360分之扇形的圓心角的度數。然後用平行軸定理求出扇形相對於扇形上的轉軸的轉動慣量
11樓：神王無敵
轉動慣量(moment of inertia)是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。 在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。對於一個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
此外，計算剛體的轉動慣量時常會用到平行軸定理、垂直軸定理（亦稱正交軸定理）及伸展定則。
12樓：匿名使用者
t=j*（△ω/△t） 測量公式
13樓：永幼簡薄
對於一個質點，i
=mr^2，其中
m是其質量，r
是質點和轉軸的垂直距離。
這個定義只適用於
r為恆定值的計算。
準確的定義要用積分式子。是對
r^2dm
的積分。
什麼是轉動慣量，轉動動能和轉動慣量的聯絡
14樓：pasirris白沙
1、轉動慣bai
量 moment of inertia
是指一個質量du
為m的物體，最轉動中
zhi心的慣性；dao
這個慣性，既跟版轉動物體的質權量成正比，又跟距離的平方成反比。
2、轉動慣量一般用 i 表示，是 i 的大寫平動跟轉動的對比：
平動動能 = ½ mv² = (½) 乘以 (平動慣量 m) 乘以 平動線速度的平方；
轉動動能 = ½ iω² = (½) 乘以 (轉動慣量 i) 乘以 轉動角速度的平方。
什麼是轉動慣量？轉動動能和轉動慣量的聯絡是什麼？
15樓：月下小軒窗
轉動慣量：是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度。
轉動動能和轉動慣量的聯絡是：轉動動能=(1/2) *ω^2*轉動慣量。
轉動慣量=lc；
轉動動能=(1/2)ic *ω^2；
故轉動動能=(1/2) *ω^2*轉動慣量。
轉動慣量：是剛體繞軸轉動時慣性（迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母i或j表示。在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以i 或j表示，si 單位為 kg·m²。
對於一個質點，i = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
轉動動能：物體因運動而具有的能量稱為動能，轉動動能一般指物體因轉動而具有的能量。對於一個轉動的輪子，一方面其質心在進行平動，另一方面輪子還在繞著質心轉動，對於這個具體的例子，一般把輪子繞質心轉動的動能稱為轉動動能。
參考資料
轉動慣量是什麼概念呢？公式是什麼？
16樓：匿名使用者
你的提問有幾處錯誤，慣性是固有屬性。不能產生。你產生的是速度。
補充下，你產生的這個速度叫線速度。所以門就繞軸跑著。
我先給你個，通俗定性解釋轉動慣量，然後再規範的解釋。
簡單講，類比f=ma中m是慣性。慣性是你推一個小球感覺推著費力。這個就是感受到的慣性。
轉動慣量。就是，你繞軸推門也有個推著費力的感覺。但是這個感覺很有趣。如果你推門把，和推靠近門軸感覺，不一樣。越靠近軸，你推著越費勁。這就是轉動慣量變大了。
原因是 公式 i=∑ mi*ri^2，，i是轉動慣量，∑是對每個質點求和。隨著距離。轉動慣量平方倍數增長。你看你是不是覺得很費勁？
能量和動量是有關係的。不考慮相對論。動量的平方，除以兩倍質量，就是能量了。產生動量，肯定產生能量了。
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轉動慣量越大，則一個物體的轉動速度越難改變 停著的不容易轉起來，轉著的不容易停下來 轉動慣量越大，一個物體就越難加速轉動。類比牛二當中的質量。只不過轉動 的角加速度 看的是轉動力矩。轉動慣量的意義是什麼，比如轉動慣量越大，則一個物體就越怎麼樣？對於一個質點，i mr2，其中 m 是其質量，r 是質點...
圓柱轉動慣量，圓柱體的轉動慣量怎麼求？
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