1樓：水晶草的傳說
例子:如圖,a是大集合,b是小集合.
在b中的元
素都在a,所以滿足b的元素都滿足a.
但在a中的元素不都在b,所以滿足a的元素不一定滿足b.
所以顯然,小集合推得出大集合,但大集合不一定能推得出小集合.原命題成立.
題外話:用數學語言表示就是:a=>b,a是b的充分不必要條件b=>a,b是a的充分不必要條件
a<=>b,a是b的充要條件
2樓：匿名使用者
比如說集合a=和集合b=，那麼a就是包含於b，a是小集合，b是大集合，則a就能推出b，但b不能推出a，此時稱a是b的充分不必要條件
3樓：鯊魚咔咔
┏━━━━━┓
┃b┏━━┓ ┃
┃ ┃ a ┃ ┃
┃ ┗━━┛ ┃
┗━━━━━┛樓主看這圖，a包含於b，就是b包含a，a小，b大。假設a成立，a是b的一部分，則b一定成立。譬如：
a=狗，b=動物；假設某物體是狗（假設a成立），則則一定是動物（b成立）。
4樓：ai你a等我
比如說「你的位置在中國，就可以推出你的位置在地球。但是反過來說:你的位置在地球，就不能確定的說你的位置在中國！也可能在其他國家！！！」
高中數學 充分性與必要條件 必要性與充分條件有什麼關係？ 舉個例子解釋下吧 （如p可以推
5樓：匿名使用者
充分條件：有條件a就夠了，就能得到b，a是b的充分條件。
a=; b= c=;問題：a.b.c中所含元素能組合成對方時，請問相互間是什麼條件
答：a是b的充分條件條件，有a就能組合成b。
必要條件：條件a是必須的，b成立，必須a存在，a是b的充分條件。
上例：b是a的必須條件。
上例：c集合中6元素是：ab不需要的，互動關係，有交點1，2；c中所含元素不能組成ab,c不是ab的充分條件，也不是必要條件。
6樓：匿名使用者
p是q充分條件，那麼q是p的必要條件
反之，q是p的必要條件，那麼，p是q充分條件推理的根據是原命題正確，其逆否命題也一定正確比如：p是q充分條件如果是真命題,那麼q是p的必要條件也真命題這是因為如果q是p的必要條件是假命題，也就是說沒有q的情況下也有p，那麼根據p是q的充分條件，有p必推出有q，從而產生矛盾
具體例子
x=1是x^2=1的充分條件，但不是必要條件而x^2=1是x=1的必要條件，但不是充分條件
7樓：匿名使用者
母親是女性，女性不一定是媽媽（人家可能還只是個女孩子呢~）
8樓：匿名使用者
注意一個是條件，一個是結論！帶著這個思路去試試很快就over了
9樓：匿名使用者
p推出q，p是q的充分條件，q是p的必要條件，這玩意是相對而言的
數學中，充分性與必要性怎麼區別，請詳細告訴，謝謝
10樓：匿名使用者
說a是b的充分條件，就是說：如果a成立，則b一定成立。
這時，可以說：b是a的必要條件，即，如果a成立，b一定也成立；如果b不成立，則a一定也不成立。但是，只知道b成立，則a可能成立，也可能不成立。
11樓：匿名使用者
如果a是b的充分條件，則如果a成立則b必然成立，但是如果a不成立，則b不一定不成立
如果a是b的必要條件，則如果a不成立，b必然不成立，如果a成立，b也不一定成立
12樓：爆k小學生
充要條件:p<＝>q
充分性:p＝>q
必要性:q＝>p
數學充分性和必要性的問題 10
13樓：匿名使用者
你是說怎樣區分充分條件、必要條件和充分性、必要性吧？
1）命題是由條件和結論組成的（若。。成立，則。。成立）2）必要性和充分性是描述命題的
證必要性即證條件能推出結論（不要問為什麼僅是規定而已，就如同規定蘋果叫蘋果一樣）
證充分性即證明結論能推出條件
3）充分條件、必要條件是描述條件的，（即命題中這個條件叫個神馬條件？是誰的條件？）
假如命題a為條件，b為結論
若發生a推出b，則稱a這個條件叫充分條件，是b的充分條件若發生結論推出條件，則稱a為必要條件，是結論b的必要條件4）純手打，希望能幫到大家
充分性必要性怎麼更好理解？
14樓：沃然網路
如果命復題p能推出q,則p是q的充分條件e69da5e887aa7a686964616f31333431336166，
制q就是p的必要條件。如果說p的充要條件是q，那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q到p這一方向，反之必要向就是指p的必要條件是q，即p到q這一方向。
假設a是條件，b是結論：
（1）由a可以推出b，由b可以推出a，則a是b的充要條件(a=b)
（2）由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b)
（3）由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)
（4）由a不可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的既不充分也不必要條件(a￠b且b￠a)
15樓：煙雨藺綟
充分就是我知道你是誰，但你不知道我是誰
必要就是你知道我是誰，內但我不知道你是誰
我覺得這
容樣更好理解。
設a是條件，b是結論：
（1）由a可以推出b，由b可以推出a，則a是b的充要條件(a=b)
（2）由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b）
（3）由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)
（4）由a不可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的既不充分也不必要條件(a￠b且b￠a)
擴充套件資料：簡單地說，不滿足a，必然不滿足b（即，滿足a，未必滿足b），則a是b的必要條件。例如：
1. a=「地面潮溼」；b=「下雨了」。2.
a=「認識26個字母」；b=「能看懂英文」。3. a=「聽過京劇」；b=「能體會到京劇的美」。
例子中a都是b的必要條件，確切地說，a是b的必要而不充分的條件：其
一、a是b發生必需的；其二，a不必然導致b
16樓：喵小採
充分性的話是有選擇的，就是個人選擇是否需要這方面的一個技術，但是如果說是必要性的話，是必須有這方面的技術，這個是自己選擇不了的，這兩個詞語可以這樣理解。
17樓：匿名使用者
充分性就是前一個條件能推到後一個條件，但後一個推不到前一個。必要性就是後一個條件能推到前面，但是前面推不到後面。充要性就是互相能推
18樓：匿名使用者
就是一個命題bai，一句話du
，前面的只要能推出zhi
後面的話，不管dao條件唯一不唯一，那麼回就是充分，後面那句話能答推出前面那句話並且答案唯一，那就是必要。比如，你買東西，可以用錢買，也可以以物換物，只要符合其中一個條件，那麼就是充分，如果你既沒有錢，也沒有可以交換的東西，那就買不了東西，這就不充分，充分強調的是滿足條件然後怎麼樣。但是你買了東西，別人無法肯定你是用錢還是用其他東西換的，這就不必要，如果他能肯定你到底是用錢還是用其他東西換的，那麼就是必要，必要強調的是結果不能推出唯一的原因。
19樓：匿名使用者
a能推bai到出b，b也能推到
出dua，說明a是b的充分必要zhi條件或者daob是a的充分必要條件。回
a能推到出b，b不能答退出a，說明a是充分不必要條件。
b能推到出a，a不能推到出b，a是b的必要不充分條件。
a不能推出b，b不能推出a，a是b的既不充分也不必要條件
20樓：匿名使用者
充分條件是指這個條件能推出某個結論，但不需要這個條件也有可以滿足這個結論的其他條件；必要條件是指某個結論必須要有這個條件，沒有就不行
21樓：魂斷藍橋
就是在滿足一個或幾個條件的同時，還要有一個必須有的條件，兩者是且的關係
22樓：欺天大盜
充分性是因，必要性是果，兩個可以理解為逆向的。
23樓：凝清浮塵
充分性就是別人有的自己也有，別人沒有的自己也有
必要性則是別人有的自己不一定有，別人沒有的自己一定沒有
24樓：
再說詳細點抄。
一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：
請證明「a成立」的充分必要條件是「b成立」。
很多同學分不清，證明充分性（或者必要性）到底是a到b，還是b到a，這裡梳理一下邏輯思路。
可以把這句話拆分為兩部分：
1、證明「a成立」的必要條件是「b成立」。
2、證明「a成立」的充分條件是「b成立」。
對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，必要的意思就是「無b就無a」，而大家知道逆否命題（無b就無a）和原命題（由a推b）是等價的，所以證明必要性，就是a推b；
對於情況2，自然就知道證明充分性就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a。
（高考數學）證明充分必要性的題目如何區分哪個是充分性哪個是必要性
25樓：百度使用者
你一定是沒有明白充分必要的意思 a是b的充分條件： 表示a成立可以推出b成立 a是b的必要條件：表示b成立推出a成立 a的充分條件是b=b是a的充分條件：
表示b成立推出a成立 a的必要條件是b=b是a的必要條件： 表示a成立推出b成立 我想這樣你一定明白了吧 歡迎追問啊！！！
充分條件與充分性,必要性與必要條件的區別?
26樓：_西瓜分你一半
充分條件與必要條件兩者的區別：
（1）充分條件：a都是b的充分條件，確切地說，a是b的充分而不必要的條件：其一、a必然導致b；其二，a不是b發生必需的。
例如：a=「下雨」；b=「地面溼潤」，下雨會導致地面溼潤，但地面溼潤不一定是由下雨導致的，可能是由於潑水導致的。
（2）必要條件：a都是b的必要條件，確切地說，a是b的必要而不充分的條件：其
一、a是b發生必需的；其二，a不必然導致b。
例如：a=「認識26個字母」；b=「能看懂英文」，認識了26個字母不一定就能看懂英文，但是若能看懂英文，必然認識26個字母。
27樓：卜崽子麼
「若a則b」
可得出 1、a是b的充分不必要條件（充分條件）=b的充分條件是a2、b是a的必要不充分條件（必要條件）=a的充分條件是b若c是條件d是結論
可得1、c能推出d d不能推出c 則證明了必要性2、c不能推出d d能推c 則證明了充分性
幫忙解釋一下充分性和必要性
28樓：人設不能崩無限
如果命題p能推出q,則p是q的充分條件，q就是p的必要條件。如果說p的充要條件是q，那麼充分性就是要證q是p充分條件這一方面即q到p這一方向，反之必要向就是指p的必要條件是q，即p到q這一方向。
假設a是條件，b是結論：
（1）由a可以推出b，由b可以推出a，則a是b的充要條件(a=b)
（2）由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b)
（3）由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)
（4）由a不可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的既不充分也不必要條件(a￠b且b￠a)
29樓：木芙
你是說怎樣區分充分條件、必要條件和充分性、必要性吧？
1）命題是由條件和結論組成的（若。。成立，則。。成立）2）必要性和充分性是描述命題的
證必要性即證條件能推出結論（不要問為什麼僅是規定而已，就如同規定蘋果叫蘋果一樣）
證充分性即證明結論能推出條件
3）充分條件、必要條件是描述條件的，（即命題中這個條件叫個神馬條件？是誰的條件？）
假如命題a為條件，b為結論
若發生a推出b，則稱a這個條件叫充分條件，是b的充分條件若發生結論推出條件，則稱a為必要條件，是結論b的必要條件4）純手打，希望能幫到大家
高中數學解答，高中數學解答題
第一題 a的非空真子集有14個說明a有16個子集，而2的4次方等於16所以a中有4個元素 同理可知道b中有3個元素。所以選d。第二題 因為是a的真子集，所以b a 是的非空子集。若a中所有元素之和為奇數，則b中元素和為偶數。所以b不等於。個數就是16 1 8 7.選c。第三題 12 10 x 為自然...
高中數學難題，幾道高中數學難題
如圖，根據題意，得 a b c d e f g 25 所有沒解出甲的人中，解出已的是解出丙的人數的2倍，得b d 2 c d 只解出甲的學生比餘下學生中解出甲的人數多1,得a 1 e f g 只解一題的學生中有一半人沒解出甲,得 a b c 根據上述，列方程組，求解 4b c 26 試代數，且滿足b...
高中數學導數問題,高中數學導數問題
因為這個函式是複合函式 它是由y u 1 2 和u 1 2x 2複合而成,所以它的導數等於這兩個函式導數的乘積,而u的導數是 4x,這就是為什麼要乘以 4x的原因 高中數學 導數問題 110 這個問題對於我來說太難了 我根本不會 我就是看一看 高中數學導數問題,謝謝 麼 知識點 若矩陣baia的特徵...