1樓：羅那塞多
函式y=x+√(1+x)的值域如下所示：
解：因為定義域：x∈[-1，+∞）；
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0，所以函式y單調定增
所以當x=-1時y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1，+∞）就是其值域。
如圖所示：
2樓：我不是他舅
令a=√(x+1)
則顯然a≥0
x+1=a²
x=a²-1
所以y=a²-1+a
=(a+1/2)²-5/4
對稱軸a=-1/2
而a≥0
所以a=0，y最小是-1
所以值域是[-1，+∞)
3樓：匿名使用者
y=x+√（x+1)
定義域：x+1≥0，x≥-1
使√（x+1）=t,x+1=t²，x=t²-1，t≥0y=t²+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲線開口向上，當t≥0時，y為增函式，當t=0時，最小值為y=0，值域為y≥0供參考
4樓：神龍00擺尾
詳細步驟在**上，，
5樓：薄依錯半蘭
解：根式有意義
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函式的定義域為[-1，1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y²=(x+1)+(1-x)+2√(1-x²)=2+2√(1-x²)當x=1或x=-1時，有(y²)min=2，此時有ymin=√2當x=0時，有(y²)max=4，此時有ymax=2函式的值域為[√2，2]
6樓：廣琦浮雅琴
由題可知，√(1-x)≥0，即x≤1
對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4
即在(-∞，3/4)遞增，在（3/4，1）遞減當且僅當x=3/4時，y取最大值，即y的最大值為y=13/4所以值域為（-∞，13/4）
7樓：士宇素韋曲
先求定義域：1-x>=0得x<=1
對函式求導數：求極點
8樓：海祺宿彤蕊
令根號下1-x=t
則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域為5/4-負無窮
9樓：藩頎掌國興
定義域x》1，x為增函式，根號下x-1為增函式，所以函式為增函式，當x=1時有最小值，為1，值域(1，+無窮)
求函式y=x+根號下1-x的值域
10樓：匿名使用者
y = x + √(1-x)
令t=1-x≥0
則x=1-t
y=1-t+√t = -(√t-1/2)²+5/4 ≤ 5/4值域：（-∞，5/4】
y=x+根號下x-1的值域怎麼求
11樓：匿名使用者
或者√du(x-1)≥zhi0
y=x+√(x-1)
=x-1+√(x-1)+1
=(√(x-1))²+√(x-1)+1
令√(x-1)=t (t≥0)
y=t²+t+1=(t+1/2)²+3/4t≥0,(t+1/2)²≥1/4
y≥1/4+3/4=1
函式的值域為
dao[1,+∞)
很高興為專你解答有用請採納屬
求函式y根號下x1根號下x1的值域過程,詳
由題意知開根號後數值均大於等於零,又因為分母不能為零,所以求得定義域x 1,值域y 1 y x 1 x 1 1 x 1 x 1 顯然,該複合函式為 1,上的減函式 ymax 1 1 1 1 1 2 2該函式值域為 0,2 2 y 2 x 1 x 1 觀察上面的式子,可以求得函式的定義域為x 1,函式...
函式yx根號1x2的值域
定義域一切實數 1 x 0時單調遞增，值域 1 2 x 0時 1 y 根號 1 x 2 x 0且1 y單調遞減，1 y範圍為 1，y的範圍就是 0，1 綜上，值域為大於0 首先，x的定義域為 1,1 進行三角變換，令x sin 其中 2,2 則y sin cos 2 sin 4 易知，值域為 1,2...
求y根號下x2x1根號下x2x1的值域
x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 3 4 所以根號 x 2 x 1 根號 3 4 根號3 2所以值域是 根號3 2,求函式y 根號 x 2 x 1 根號 x 2 x 1 的值域 建議bai用初中 的知識理解,y du x 1 2 2 3 2 2 x 1 2 2 3 2 2 表示zhi 動點m ...