1樓:匿名使用者
由題意知開根號後數值均大於等於零,又因為分母不能為零,所以求得定義域x>1,值域y<1
2樓:匿名使用者
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然,該複合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
3樓:匿名使用者
y=2/((√x+1)+(√x-1)),觀察上面的式子,可以求得函式的定義域為x>=1, 函式分母部分在定義域是單調增加回的.能取得最小值是√答2,分母越小,y值越大得√2,但有y>0,故,函式的值(0,√2]。
求函式y=(根號下x+1)-(根號下x-1)的值域
4樓:
一種常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求數列zhi極限及不等式dao證明中
而這道題回,就是一個基本答題
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
顯然,該複合函式為[1,+∞)上的減函式
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2該函式值域為(0,√2/2]
5樓:瑪格麗特高
上邊答案錯的吧''
1 定義域[1, 無窮)
2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下(x 1) 根號下(x-1)得到y=2/[根號下(x 1) 根號下(x-1)]3討論值域
得出(0,根號2]
y=根號下(x+1)-根號下(x-1)的值域
6樓:匿名使用者
1 定義域[1,+無窮)
2 分子有理化 分子分母同時乘以 根號下(x+1)+根號下(x-1)
得到y=2/[根號下(x+1)+根號下(x-1)]3討論值域
得出(0,根號2]
7樓:進來好
式子可以化為y=2/[根號下(x+1)+根號下(x-1)],x的定義域為x>=1,從變化後的式子可以看出,y值隨著x值的增大而減小,所以x=1時取最大值根號2,x達到無窮大時為最小值0故y的取值範圍是(0,根號2]
8樓:匿名使用者
請樓上的把求值域的那一步寫出詳細步驟,我也看一下。
9樓:應闌次念文
y=根號下(x+1)-根號下(x-1)進行有理化y=2/[根號下(x+1)+根號下(x-1)]根號下(x+1)+根號下(x-1)≥√2
0 10樓:欽琪玄雪冰 根號大於等於0 y>=0 y2=x+2√x(1-x)+1-x =1+2√(-x2+x) 定義域0<=x<=1 -x2+x=-(x-1/2)2+1/4 0<=x<=1 所以x=1/2,-x2+x最大=1/4 x=0,x=1,-x2+x最小=0 0<=-x2+x<=1/4 0<=√(-x2+x)<=1/2 0<=2√(-x2+x)<=1 再加11 所以值域[1,√2] 11樓:魏雪黎妝 先求定義域,即x>=1 當x>1時, 對函式求導數得y'=1/(2*根號下x -1),因為根號下x -1>0所以y'>0,所以函式為增函式 所以y>0=f(1) 所以定義域為y>=0 12樓:邗海布語彤 過程;因為根號下x的值域是大於等於0的,而題目中還加了個1所以y=根號下x+1的值域就是;y大於等於1 求函式y=x+根號下(1-2x)的值域(詳細過程) 13樓:匿名使用者 令a=√(1-2x) 則a>=0 a2=1-2x x=(1-a2)/2 所以y=(1-a2)/2+a =-1/2a2+a+1/2 =-1/2(a-1)2+1 a>=0 所以a=1,y最大=1 所以值域(-∞,1] 14樓:匿名使用者 因為(1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時,y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r) 15樓:匿名使用者 要使式子有意義,則1-2x>=0 x<=1/2 16樓:簡訪皮鴻振 2x+1>=0, x>=-1/2, 所函式定義域 [-1/2, +窮]判斷函式單調性 2x+1 隨著x增增 根號2x+1 [-1/2, +窮]隨著 2x+1增增 所根號2x+1 [-1/2, +窮]隨著 x增增所y=x+根號2x+1 [-1/2, +窮]隨著 x增增函式x=-1/2值= -1/2+根號0=-1/2 值域[-1/2,+窮] 求y=x+根號下x+1的值域 17樓:羅那塞多 函式y=x+√(1+x)的值域如下所示: 解:因為定義域:x∈[-1,+∞); 所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函式y單調定增 所以當x=-1時y取最小值 所以 y(-1)=-1 故[-1,+∞)就是其值域。 如圖所示: 18樓:我不是他舅 令a=√(x+1) 則顯然a≥0 x+1=a2 x=a2-1 所以y=a2-1+a =(a+1/2)2-5/4 對稱軸a=-1/2 而a≥0 所以a=0,y最小是-1 所以值域是[-1,+∞) 19樓:匿名使用者 y=x+√(x+1) 定義域:x+1≥0,x≥-1 使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0 -b/2a=-1/2,曲線開口向上,當t≥0時,y為增函式,當t=0時,最小值為y=0,值域為y≥0供參考 20樓:神龍00擺尾 詳細步驟在**上,, 21樓:薄依錯半蘭 解:根式有意義 x+1≥0 x≥-1 1-x≥0 x≤1函式的定義域為[-1,1] y=√(x+1)+√(1-x)≥0 y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)當x=1或x=-1時,有(y2)min=2,此時有ymin=√2當x=0時,有(y2)max=4,此時有ymax=2函式的值域為[√2,2] 22樓:廣琦浮雅琴 由題可知,√(1-x)≥0,即x≤1 對y求導得y『=1-1/(2√(1-x))令y』>0得x<3/4 即在(-∞,3/4)遞增,在(3/4,1)遞減當且僅當x=3/4時,y取最大值,即y的最大值為y=13/4所以值域為(-∞,13/4) 23樓:士宇素韋曲 先求定義域:1-x>=0得x<=1 對函式求導數:求極點 24樓:海祺宿彤蕊 令根號下1-x=t 則y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4 所以值域為5/4-負無窮 25樓:藩頎掌國興 定義域x》1,x為增函式,根號下x-1為增函式,所以函式為增函式,當x=1時有最小值,為1,值域(1,+無窮) 函式y=根號(x+1) - 根號(x-1)的值域為: 26樓:生而簡酷 根號(x+1)-根號(x-1)= (x+1-(x-1))/(根號(x+1)+根號(x-1)) =2/(根號(x+1)+根號(x-1)) 因為有根號,所以x大於等於1, 所以(根號(x+1)+根號(x-1)) 大於等於根號2,所以它的倒數小於等於根號2分之1,大於等於0 再乘以2,所以上式大於等於0, 小於等於根號2希望你採納我的回答,謝謝,祝你學習進步 求函式y=2x-根號下x-1 的值域 27樓:匿名使用者 用換元法。 對於函式 y=2x-√(x-1) 令√(x-1)=t,(t≥0)則 x=t^2 +1因 y = 2(t^2 +1) - t = 2t^2 -t +2 = 2(t - 1/4)^2 +15/8 又t≥0,結合影象,由二次函式的性 版質可知當t = 1/4時, y取得權最小值為 ymin = 15/8 故函式的值域為 [15/8,+∞) 28樓:沅江笑笑生 y=2x-√(x-1) x-1>=0 設√(x-1)=t x=1+t ^2 t>=0y=2t^2+2-t 根據2次函式性質當t=1/4取得最小值y>=2*1/4*1/4+2-1/4=15/8 29樓:衷瑜南宮文茵 1減x必須大於0,所以x 小於等於1 30樓:郭奕麥英達 ^設(du1-x)^(1/2)=t(t>=0),所以t^zhi2=1-x,x=1-t^2, y=2x-根號dao下版(1-x)=2(1-t^2)-t=-2t^2-t+2=-2(t+1/4)^2+17/8 t>=0,所以t+1/4>=1/4,(t+1/4)^2>=1/16,-2(t+1/4)^2<=-1/8 -2(t+1/4)^2+17/8<=-1/8+17/8=2函式y=2x-根號下(1-x)的值域為(負無窮,權2] 31樓:抗鈺渠玉軒 genhao(1-x)=m,x=-m^2+1,y=-2m^2+m+2(m>=0),畫圖,或是用公式,有最大值,m=1/4時 如何求根號下函式值域y=根號下x+1 減根號下x 32樓:匿名使用者 函式的值域的求法很多,看看本題的求法,首先求定義域,判定函式的單調區間,本題函式在定義區間上單減,由此可求這函式的最大值,對原函式表示式分子有理化後不難看起函式大於零,據此也就求出了函式的值域。 33樓:匿名使用者 先求定義域,定義域的要求是 x+1≥0(根號下x+1的要求),即x≥-1x≥0(根號下x的要求) 所以定義域是x≥0 y 來 x 1 x 4x 8 x 1 x 2 2 問題轉化為x軸上一源點baip x,0 與點a 0,1 b 2,2 的距離和的最小值du。zhi 你自己畫出圖來dao就很好理解的 設點b1為b的對稱點，則b1 2，2 那麼ab1為pa pb的最小值 所以函式y 根號下x 1 根號下x 4x 8的最... 一 求函式的最小值。y a x 2 x 1 2 a x 2 x 1 內。容 顯然,a x x 1 ax a x 2 x x 2 a 1 x a x a 1 2 2 a 1 2 4 a a 1 2 4 x a 1 2 2 a 1 2 4。a x x 1 的最大值 a 1 2 4。a x 2 x 1 的... 函式y x 1 x 的值域如下所示 解 因為定義域 x 1，所以y 1 x 1 x 0，所以函式y單調定增 所以當x 1時y取最小值 所以 y 1 1 故 1，就是其值域。如圖所示 令a x 1 則顯然a 0 x 1 a x a 1 所以y a 1 a a 1 2 5 4 對稱軸a 1 2 而a 0...函式y根號下x 1 根號下x 4x 8的最小值是
已知a》1,求y根號下ax2根號下x1的最大
求yx根號下x1的值域求函式yx根號下1x的值域