1樓：___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
1、圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料：
判定定理：
1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓。
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓。
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓。
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓。
圓內接四邊形：
1、四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。（a,b,c,d為四邊形的四邊長，其中p=(a+b+c+d)/2）
2樓：鈺鈺
1、四點共圓；
2、四邊形對角互補；
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理：
1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓；
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓；
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
3樓：寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓的內接四邊形有哪些性質
4樓：匿名使用者
以上圖所示圓內接四邊形abcd為例：
圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd
圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）相交弦定理：ap×cp=bp×dp
托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
5樓：鈺鈺
1、四點共圓；
2、四邊形對角互補；
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理：
1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓；
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓；
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
6樓：匿名使用者
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
圓的內接四邊形有哪些性質?為什麼?
7樓：hit張
對角線相等,四點共圓,四邊形對角互補,四邊形某外角等於其內對角
8樓：偷星5十月
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
9樓：匿名使用者
圓的內接四邊形的對角和為180°
圓內接四邊形的性質
10樓：花降如雪秋風錘
圓內接四邊形的性質一共有7條，如下：
1、圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd5、圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
11樓：娃哈哈鏡
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
12樓：泠月藏笑
圓內接四邊形的對角互補．
圓的內接四邊形的對角互補，並且任意一個外角等於它的內對角．
13樓：沒有全能
圓內接四邊形對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
哪有這麼多性質啊？
14樓：倚天♂屠龍
的確只有兩個嘛,一個是它的對角互補,另一個是它每一個內角的外角都等於這個內角的對角.
內接於圓的四邊形有哪些性質？我忘了請全部告訴我！！謝謝
15樓：渠芙中培
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外專角等屬於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
16樓：鐸潔仲婷
定理：圓的內接四邊形的對角互補，並且任意一個外角等於它的內對角
圓內接四邊形的性質是啥,求大神幫助
1 圓bai內接四邊形的對角互補du 2 圓內接四邊zhi形的任意一個外角等於它dao的內對角 就是和版它相鄰的內角 權的對角 如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac bd交於p,則 bad dcb 180 abc adc 180 圓周角的度數等於所對弧的度數的一半 abd acd 同弧所對...
圓內接正四邊形怎麼畫
首先要工具即準備 bai好鉛筆，圓規du 和紙還有zhi直尺。其次用圓規畫一個 dao以版o為圓心，以ab為直徑的圓。權 連線ab並做ab的中垂線經過圓心o並交圓於cd。連線abcd即可。當然還有其他的辦法比如作圓的切線等，但是都比較麻煩，一般情況下用這個方法就可以了。圓的定義 幾何說 平面上到定點...
求證「圓內內接任意四邊形ABCD，則該四邊形對角線之積等於對邊乘積之和（AC BD AB CD AD BC）」
先畫一個圓，內接四邊形abcd 連線ac,bd 證明在bd 上找一點m 作 bam cad 因為 abd acd 所以 三角形abm 相似於 三角形acd ab bm ac cd 變形 ab cd ac bm 而且 mad bac 又因為 adm acb所以 三角形adm 相似於 三角形acb ad...