1樓：匿名使用者
先畫一個圓，內接四邊形abcd
連線ac,bd
證明在bd 上找一點m
作∠bam=∠cad
因為 ∠abd=∠acd
所以 三角形abm 相似於 三角形acd
ab/bm=ac/cd 變形
ab*cd=ac*bm
而且 ∠mad=∠bac 又因為 ∠adm=∠acb所以 三角形adm 相似於 三角形acb
ad/dm=ac/cb 變形
ad*bc=ac*dm
所以 ad*bc+ab*cd=(dm+bm)*ac=ac*bd則是托勒密定理，證四點共圓要用的
樓上的，你是用ctrl+c+v貼上的，一看就看出來了哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！
2樓：匿名使用者
證明：如圖1，過c作cp交bd於p，使∠1=∠2，又∠3=∠4，∴△acd∽△bcp．
又∠acb=∠dcp，∠5=∠6，∴△acb∽△dcp．①＋②得 ac(bp＋dp)=ab•cd＋ad•bc．即ac•bd=ab•cd＋ad•bc．
這就是著名的托勒密定理，在通用教材中習題的面目出現，不被重視．筆者認為，既然是定理就可作為推理論證的依據．有些問題若根據它來論證，顯然格外簡潔清新
證明圓的任意內接四邊形的兩條對角線之積等於兩組對邊乘積之和
3樓：絕對秩序
作△abe使∠bae=∠cad ∠abe=∠ acd,連線de.
則△abe∽△acd
所以 be/cd=ab/ac,即版be·ac=ab·cd (1)由△abe∽△acd得ad/ac=ae/ab,又∠bac=∠ead,所以△abc∽△aed.
bc/ed=ac/ad,即ed·ac=bc·ad (2)(1)+(2),得
ac(be+ed)=ab·cd+ad·bc又因為be+ed≥權bd
已知一個圓內接四邊形，試**該四邊形的四邊和兩對角線的關係。
4樓：匿名使用者
條件不足無法計算：圓完美圓還是橢圓，四邊形是等邊還是不等邊？太多了，因為還涉及到對角線夾角的問題。
5樓：外星神祕客
托勒密定理：圓內接四邊形對邊乘積之和等於對角線的乘積。
圓的內接四邊形有哪些性質圓的內接四邊形有哪些性質為什麼
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac bd交於p，則 1 圓內接四邊形的對角互補 bad dcb 180 abc adc 180 2 圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角 cbe adc 3 圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍 aob 2 acb 2 adb 4 同弧...
已知在四邊形ABCD中,A C,B D,求證四邊形ABCD是平行四邊形
證明 如圖，a b c d 360 a c，b d a b 180 又 a c b c 180 ad bc ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 兩組對 內邊分別平行的四邊形是容平行四邊形 證明 a c，b d，a c b d 360 2 a b 360 a b 180 即內ad bd 同理，可得...
圓內接正四邊形怎麼畫
首先要工具即準備 bai好鉛筆，圓規du 和紙還有zhi直尺。其次用圓規畫一個 dao以版o為圓心，以ab為直徑的圓。權 連線ab並做ab的中垂線經過圓心o並交圓於cd。連線abcd即可。當然還有其他的辦法比如作圓的切線等，但是都比較麻煩，一般情況下用這個方法就可以了。圓的定義 幾何說 平面上到定點...