1樓：q比小青年
^高考知識彙總
第一部分 集合
（1）含n個元素的集合的
數為2^n,
數為2^n－1；
的數為2^n-2；
（2） 注意：討論的時候不要遺忘了 的情況。
（3）第二部分 函式與
1．對映：注意 ①第一個集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。
2．函式值域的求法：①
；②；③
；④利用函式；⑤
；⑥利用
； ⑦利用
或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函式
（ 、 、 等）；⑨法3．
的有關問題
（1）複合
求法：① 若f(x)的定義域為〔a，b〕,則
f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域。
（2）的判定：
①首先將
分解為基本函式：內函式 與外函式 ；
②分別研究內、外函式在各自定義域內的
；③根據「同性則增，異性則減」來判斷
在其定義域內的單調性。
注意：外函式 的定義域是內函式 的值域。
4．：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。
5．函式的
⑴函式的定義域關於
是函式具有
的必要條件；
⑵ 是；
⑶ 是；
⑷在原點有定義，則 ；
⑸在關於的內：
有相同的單調性，
有相反的單調性；
（6）若所給函式的解析式較為複雜，應先等價變形，再判斷其
；6．函式的單調性
⑴單調性的定義：
① 在區間 上是增函式 當 時有 ；
② 在區間 上是
當 時有 ；
⑵單調性的判定
1 定義法：
注意：一般要將式子 化為幾個
作積或作商的形式，以利於判斷符號；
②法（見導數部分）；
③複合函式法（見2 （2））；
④影象法。
注：證明單調性主要用定義法和導數法。
7．函式的週期性
(1)週期性的定義：
對定義域內的任意 ，若有 （其中 為非零常數），則稱函式 為
， 為它的一個週期。
所有正週期中最小的稱為函式的
。如沒有特別說明，遇到的週期都指
。（2）
的週期① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；
⑶函式週期的判定
①定義法（試值） ②影象法 ③
（利用（2）中結論）
⑷與週期有關的結論
① 或 的週期為 ；
② 的圖象關於點
週期為2 ；
③ 的圖象關於直線
週期為2 ；
④ 的圖象關於點
，直線週期為4 ；
8．的影象與性質
⑴： （ ；⑵
： ；⑶
: ；⑷
: ；⑸
： ；（6）
： ；⑺
： ；⑻其它常用函式：
1 ： ；②
： ；特別的
2 函式 ；9．：
⑴解析式：
①： ；②
： ， 為頂點；
③： 。
⑵問題解決需考慮的因素：
①開口方向；②對稱軸；③端點值；④與
交點；⑤
；⑥兩根符號。
⑶問題解決方法：①
；②分類討論。
10．：
⑴圖象作法 ：①描點法 （特別注意
的五點作圖）②
法③導數法⑵：
1 平移變換：ⅰ ，2 ———「正左負右」
ⅱ ———「正上負下」；
3 伸縮變換：
ⅰ ， （ ———縱座標不變，橫座標伸長為原來的 倍；
ⅱ ， （ ———橫座標不變，縱座標伸長為原來的 倍；
4 ：ⅰ ；ⅱ ；
ⅲ ； ⅳ ；5 ：
ⅰ ———右不動，右向左翻（ 在 左側圖象去掉）；
ⅱ ———上不動，下向上翻（| |在 下面無圖象）；
11．（曲線）
的證明(1)證明函式 影象的
，即證明影象上任意點關於
（對稱軸）的對稱點仍在影象上；
（2）證明函式 與 圖象的
，即證明 圖象上任意點關於
（對稱軸）的對稱點在 的圖象上，反之亦然；
注：①曲線c1:f(x,y)=0關於點（a,b）的對稱曲線c2方程為：f(2a－x,2b－y)=0;
②曲線c1:f(x,y)=0關於直線x=a的對稱曲線c2方程為：f(2a－x, y)=0;
③曲線c1：f(x,y)=0,關於y=x+a(或y=－x+a)的對稱曲線c2的方程為f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);
④f(a+x)=f(b－x) （x∈r） y=f(x)影象關於直線x= 對稱；
特別地：f(a+x)=f(a－x) （x∈r） y=f(x)影象關於直線x=a對稱；
⑤函式y=f(x－a)與y=f(b－x)的影象關於直線x= 對稱；
12．的求法：
⑴（求 的根）；⑵；⑶.
13．導數
⑴導數定義：f(x)在點x0處的導數記作 ；
⑵常見函式的導數公式: ① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；
⑧ 。⑶導數的
法則：⑷（理科）
： ⑸導數的應用：
①利用導數求切線：注意：ⅰ所給點是切點嗎？ⅱ所求的是「在」還是「過」該點的切線？
②利用導數判斷函式單調性：
ⅰ 是增函式；ⅱ 為
；ⅲ 為常數；
③利用導數求
：ⅰ求導數 ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得
。④利用導數最大值與最小值：ⅰ求的
；ⅱ求區間端點值（如果有）；ⅲ得最值。
14．（理科）
⑴的定義：
⑵的性質：① （ 常數）；
② ；③ （其中 。
⑶（牛頓—
）： ⑷定積分的應用：①求
的面積： ；
3 求的路程： ；③求變力做功： 。
第三部分 、與
1．⑴與
的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度
⑵： ；扇形
： 。2．三角函式定義：角 中邊上任意一點 為 ，設 則：
3．規律：一全正，二正弦，三兩切，四餘弦；
4．記憶規律：「函式名不（改）變，符號看象限」；
5．⑴ 對稱軸： ；
： ；⑵ 對稱軸： ；對稱中心： ；
6．同角三角函式的基本關係： ；
7．兩角和與差的正弦、餘弦、
公式：①
② ③ 。
8．：① ；
② ；③ 。
9．正、：⑴
： （ 是
直徑 ）
注：① ；② ；③ 。
⑵： 等三個；注： 等三個。
10。幾個公式:
⑴： ；
⑵半徑r= ；
直徑2r=
11．已知 時三角形解的個數的判定：
第四部分 1．與
：注：原圖形與
面積之比為 。
2．表（側）面積與
：⑴柱體：①表面積：s=s側+2s底；②側面積：s側= ；③體積：v=s底h
⑵：①表面積：s=s側+s底；②側面積：s側= ；③體積：v= s底h：
⑶臺體：①表面積：s=s側+s上底s下底；②側面積：s側= ；③體積：v= （s+ ）h；
⑷球體：①表面積：s= ；②體積：v= 。
3．位置關係的證明（主要方法）：
⑴直線與直線平行：①
4；②的性質定理；③
的性質定理。
⑵直線與平面平行：①
的判定定理；②
。⑶平面與平面平行：①
的判定定理及推論；②垂直於同一直線的兩平面平行。
⑷直線與平面垂直：①直線與平面垂直的判定定理；②
的性質定理。
⑸平面與平面垂直：①定義---兩平面所成
為直角；②
的判定定理。
注：理科還可用向量法。
4.求角：（步驟-------ⅰ。找或作角；ⅱ。求角）
⑴的求法：
1 平移法：平移直線，2 構造三角形；
3 ②：補成正方體、
、長方體等，4 發現兩條
間的關係。
注：理科還可用向量法，轉化為兩直線
的夾角。
⑵直線與平面所成的角：
①（利用
定義）；②先求斜線上的
h，與斜線段長度作比，得sin 。
注：理科還可用向量法，轉化為直線的
與平面的夾角。
⑶的求法：
①定義法：在
的稜上取一點（特殊點），作出
，再求解；
②三垂線法：由一個半面內一點作（或找）到另一個
的垂線，用
或作出二面角的
，再求解；
③法：利用面積
公式： ,其中 為
的大小；
注：對於沒有給出稜的二面角，應先作出稜，然後再選用上述方法；
理科還可用向量法，轉化為兩個班平面
的夾角。
5.求距離：（步驟-------ⅰ。找或作
；ⅱ。求距離）
⑴兩間的距離：一般先作出公
，再進行計算；
⑵點到直線的距離：一般用
作出，再求解；
⑶點到平面的距離：
①垂面法：藉助
的性質作垂線段（確定已知面的垂面是關鍵），再求解；
5 等體積法；
理科還可用向量法： 。
⑷：（步驟）
（ⅰ）求線段ab的長；（ⅱ）求
∠aob的弧度數；(ⅲ)求
ab的長。
6．結論：
⑴從一點o出發的三條射線oa、ob、oc，若∠aob=∠aoc，則點a在平面∠boc上的
在∠boc的平分線上；
⑵立平斜公式(
公式)：
⑶的各側面與底面所成的角相等，記為 ，則s側cos =s底；
⑷長方體的性質
①長方體
與過同一頂點的三條稜所成的角分別為 則：cos2 +cos2 +cos2 =1；sin2 +sin2 +sin2 =2 。
2樓：王曉亭
這個數學題目還是有點難度的，你看看書吧
高中數學所有知識點歸納
3樓：手機使用者
怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧
現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些型別?
老師在上數學課
我相信數學你們應該都知道吧,不管是在什麼時候,不管是學習上面還是在生活方面處處都是要用到的,到了高中該怎樣學好高中數學,現在我就來教你們一些數學的技巧.
選擇題1、排除:
排除方法是根據問題和相關知識你就知道你肯定不選擇這一項,因此只剩下正確的選項.如果不能立即獲得正確的選項,但是你們還是要對自己的需求都是要對這些有應的標準,提高解決問題的精度.注意去除這種方式還是一種解答這種**煩的好方式,也是解決選擇問題的常用方法.
2、特殊值法:
也就是說,根據標題中的條件,擇選出來這種獨特的方式還有知道他們,耳膜的內容關鍵都是要進行測量.在你使用這種方式答題的時候,你還是要看看這些方式都是有很多的要求會符合,你可以好好計算.
3、通過推測和測量,可以得到直接觀測或結果:
近年來,人們經常用這種方法來探索高考題中問題的規律性.這類問題的主要解決方法是採用不完整的歸類方式,通過實驗、猜測、試錯驗證、總結、歸納等過程,使問題得以解決.
填空題1、直接法:
根據杆所給出的條件,通過計算、推理或證明,可以直接得到正確的答案.
2、圖形方法:
根據問題的主幹提供資訊,畫圖,得到正確的答案.
首先,知道題乾的需求來填寫內容,有時,還有就是這些都有一些結果,比如回答特定的數字,精確到其中,遺憾的是,有些候選人沒有注意到這一點,並且犯了錯誤.
其次,沒有附加條件的,應當根據具體情況和一般規則回答.應該仔細分析這個話題的暗藏要求.
總之,填空和選擇問題一樣,這種題型不同寫出你是怎樣算出這道題的,而是直接寫出最終的結果.只有打好基礎,加強訓練,加強解開答案的祕籍,才能準確、快速地解決問題.另一方面要加強對填報問題的分析研究,掌握填報問題的特點和解決辦法,減少錯誤.
高中數學試卷
怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.
高中數學知識點詳細總結，高中數學知識點總結
怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧 現在數學這個科目也是必須學習 的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些型別?老師在上數學課 我相信數學你們應該都知道吧,不管是在什麼時候,不管是學習上面...
高中數學知識點總結（理科，配人教版）
雖然只有必修 抄一到五，但這個總結的真心不錯，希望對你有幫助。已知三角形內角成等差數列，其面積為10，周長為20，求該三角形的三邊長 整來做麥，記下公式，睇錯題！高中理科 數學 物理 化學 生物 各科總複習知識點總結 高考化學衝刺 提升綜合能力是複習關鍵2009 05 23 11 31 近期舉行的2...
高中數學必修一的知識點總結，高中數學必修1知識點總結
第一章 集合 jihe 與函式概念 一 集合 jihe 有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不...