1樓：匿名使用者
兩邊平行的四邊形
一邊平行且相等的四邊形
對角線互相平分的四邊形
書上的證明方法是這些
其他有 對角分別相等的四邊形
對邊分別相等 的四邊形
2樓：g肯定
1、平行
四邊形的判定定理：
①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤ 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形的性質。
（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」）
（ 3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（平行線間的高距離處處相等）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」）
（6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）.
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
12）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
（15）平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。
如何證明平行四邊形
3樓：縱橫豎屏
判定定理：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
擴充套件資料：
性質（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）：
（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」 ）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」 ）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡述為「平行線間的高距離處處相等」）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」）
（6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。（推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形。）
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
（11）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分，一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。
（12）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
4樓：真心話啊
證明平行四邊形方法：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
5樓：fvs之驕子
證明平行四邊形的方法有很多，最直接的辦法就是證明該四邊形的兩組對邊分別互相平行，然後可以根據證明兩條邊平行的辦法證明該四邊形的兩條對邊分別互相平行，要能證明出這個就能證明四邊形是平行四邊形
6樓：定弘紹禧
由條件可知，這是通過三角形的中位線定理來判斷fg平行da，同理he平行da，ge平行cb，fh平行cb！~
我這一化解，樓主應該明白了吧！~
希望樓主採納，謝謝~！不懂再問！！！
此題關鍵就是對於三角形的中位線定理熟不！~！~·樓主你怎麼又問，不明白可以明講。我詳細解答已知：f，g是△cda的中點，所以fg是△cda的中位線，所以fg平行da
同理he是△bad的中位線，所以he平行da，所以fg平行he同理可得：fh平行ge！~
即四邊形fgeh是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
7樓：匿名使用者
平行四邊形的判定定理
2020-02-15 15:32:01文/董玉瑩1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
1定義有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形，其邊與邊、角與角、對角線之間存在著各種各樣的關係，即是平行四邊形性質定理。
2性質兩組對邊平行且相等；
兩組對角大小相等；
相鄰的兩個角互補；
對角線互相平分；
對於平面上任何一點，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線；
四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。
8樓：
1、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
3、兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
5、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
9樓：匿名使用者
平行四邊形判定定理：
1，兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形
2，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
4，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5，兩組對角相等四邊形是平行四邊形
6 , 推論，鄰角和等於180度的四邊形是平行四邊形
10樓：匿名使用者
只要能夠證明相對的兩條邊互相平行，就說明這是平行四邊形。
11樓：匿名使用者
1、兩組對邊分別平行
的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
12樓：匿名使用者
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
2、一組對邊平行且相等的四
邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
證明平行四邊形有幾種方法
13樓：初見
（1）兩組對邊分別平行的四邊
形是平行四邊形
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
14樓：子瀾
1，ab平行且等於cd。2，ab等於cd，且cb等於ad。3.ab平行cd且ca等於bc。4，角a等於c，b等於d
平行四邊形所有證明方法
15樓：紫色學習
①兩組對邊分別平行的四邊形
②兩組對邊分別相等的四變形
③一組對邊平行且相等的四邊形
④兩組對角相等的四邊形
⑤對角線互相平分的四邊形
6、兩組對角分別相等;
16樓：匿名使用者
證明平行四邊形的方法：
1、兩組對邊分別平行。
2、一組對邊平行且相等。
3、對角線相互平分。
4、兩組對邊分別相等。
平行四邊形的證明方法及如何運用
17樓：霹靂閒談
目前總共有八種判定方法，你可以熟記即可。
①兩組對邊分別平行;
②一組對邊平行且相等;
③兩組對邊分別相等;
④兩組對角分別相等;
⑤對角線互相平分;
⑥一組對邊平行,一組對角相等;
⑦中心對稱的四邊形是平行四邊形;
⑧鄰角互補；
18樓：匿名使用者
記住對角相等，對邊平行
平行四邊形的八種證明方法怎麼證
19樓：鄔元修尚嫻
1.兩組對邊分別平行;
2.一組對邊平行且相等;
3.兩組對邊分別相等;
4.兩組對角分別相等;
5.對角線互相平分;
6.一組對邊平行，一組對角相等;
7.中心對稱的四邊形是平行四邊形;
8.鄰角互補.
自己好好聽講
平行四邊形的五種證明方法分別是？
20樓：匿名使用者
1.兩對邊互相平行
2.一對邊平行且相等
3.對角線互相平分
4.四邊形1內角與2個鄰角都互補
5.四邊形的對角相等(∠a=∠c,∠b=∠d)
如何證明平行四邊形的性質要證明過程有圖
21樓：寶貝lj愛你
1、平行四邊形對邊平行
證明：平行四邊的對邊無線延長，如下圖紅線所示，兩條延長線永遠不會相交，所以「平行四邊形對邊平行」。
2、平行四邊形對邊長度相等
證明：如下圖所示，為兩條平行四邊形的邊延長線，結合第一步的圖，可知兩兩對邊是永遠平行，不會相交的，正面對邊之間的距離是一樣的，所以「平行四邊形對邊長度相等」。
3、平行四邊形對角角度相等
證明：如下圖所示，複製一個平行四邊形，將其平移，兩個角加起來是180度。
翻轉其他角度會發現平行四邊形只有兩個角度，一個大於90度，一個小於90度，而且兩個相加都等於180度，所以「平行四邊形對角角度相等」，
4、平行四邊形對角線互相平分
證明：如下圖紅線所示，為平行四邊形的對角線，由於平行四邊的對邊平行且長度相等，對角相等。
所以兩條對角線的角度是平分的，可知平分出來的四個三角形，兩兩相等，由此可知邊長相等，所以「平行四邊形對角線互相平分」。
平行四邊形題目，關於平行四邊形的題
證明 因為在三角形abc中，d是ab中點，de平行於bc，所以de是三角形abc的中位線，ae等於ce。又因為cf平行於ad，所以角dac等於角fce，且角aed等於角cef，所以三角形dae全等於三角形fce，所以cf等於ad，又因cf平行於ad，所以四邊形adcf是平行四邊形。證 因為 d是ab...
平行四邊形具有什麼特性,平行四邊形具有什麼的特性
平行四邊形的特性有 1 平行四邊形對邊平行且相等。2 平行四邊形兩條對角線互相平分。回 菱形和答正方形 3 平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補 4 連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。推論 5 平行四邊形的面積等於底和高的積。可視為矩形 6 平行四邊形是旋轉對稱圖形,旋轉中心是兩條對角線的交...
平行四邊形是梯形嗎，平行四邊形是梯形嗎
平行四邊形不是梯形。根據定義，平行四邊形是兩組對邊互相平行的四邊形。而梯形則是一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形。因此平行四邊形不是梯形。平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注 在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方...