1樓：奇老二
解：根據
圖形，有∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵ad∥bc，
∴∠bad+∠abc=180°，
則得到：∠1+∠3=90°，
根據三角形內角和定理得到：∠afb=∠efg=90°，同理，平行四邊形的相鄰角的平分線一定互相垂直，因而平行四邊形的四個內角的平分線，如果能圍成四邊形，四邊形的四個內角一定是直角，即四邊形是矩形．
2樓：匿名使用者
由題意知∠baf+∠abf=1/2（∠dab+∠abc）=90°，同理可得∠aed=∠dhc=90°，所以這個四邊形是矩形。
3樓：匿名使用者
角1+角2為90度，所以角e為90度，其他幾個角相同求法
4樓：手機使用者
∵abcd是平行四邊形 ∴大∠a+大∠b=180，大∠a=大∠b=大∠c=大∠d ∵af和bg是角分線 ∴∠fab+∠fba=90° ∵∠fab+∠fba+∠afb=180° ∴∠afb=90° ∴∠ghe=90°∵大∠c+大∠d=180°，∠hdc+∠hcd=90° ∴∠hdc+∠hcd+∠dhc=180° ∴∠dhc=90° ∵∠ead+∠eda=90° ，∠ead+∠eda+∠dea=180° ∴∠dea=90° ∴是矩形
如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個正方形，那麼這個四邊形是什麼四邊形？
5樓：匿名使用者
∵ab∥cd
∴∠cda+∠dab=180°
∴∠1+∠2=1/2(∠cda+∠dab)=90°（角平分線定義）∴∠dea=90°（三角形內角和定理）
∴∠hef=90°（對頂角相等）
同理可得∠ehg=90°，∠hgf=90°∴efgh是矩形。
如果平行四邊形的四個內角的平分線能圍成一個四邊形，那麼這個四邊形一定是______
6樓：手機使用者
如圖；∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴∠dab+∠adc=180°；
∵ah、dh平分∠dab、∠adc，
∴∠had+∠hda=90°，即∠ehg=90°；
同理可證得：∠hef=∠efg=∠fgh=90°；
故四邊形efgh是矩形．
故答案為：矩形．
求證：如果平行四邊形四個內角的平分線能夠圍成一個四邊形，那麼這個四邊形是矩形。
7樓：匿名使用者
平行四邊形相鄰兩內角和180 平分得90 剩90
平行四邊形四個內角平分線所圍成的四邊形是矩形嗎
8樓：匿名使用者
由於平行四邊形的兩個鄰角和是180°，所以兩角的平分角之和就是90°，構成的交角也等於90°。所以平行四邊形四個內角平分線所圍成的四邊形是矩形。
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