1樓：匿名使用者
設二次函式解析式為y=ax^2+bx+c，因為f（0）=1，所以代入c=1，f（x+1）=a（x+1）^2+b（x+1）+c，f（x)=ax^2+bx+c,又因為f(x+1)-f(x）=2x，把式子代入，求的2ax+a+b=2x，所以，2a=1，a+b=0，才能使兩式子相等，a=1/2,b=-1/2,所以f(x)=1/2x^2+1/2x+1, (2)因為函式y=f(x)的影象恆在y=2x+m的影象上方，所以在區間【-1，+1】上，1/2x^2+1/2x+1—2x-m>0，令1/2x^2+1/2x+1—2x-m=y，可知對稱軸為x=-b/2a=3/2，因為3/2>1,在這區間3/2離1最近，得最小值帶1入，化簡得m<1/2
2樓：匿名使用者
1.由題意可設f(x)=ax^2+bx+c，則c=1a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2x即 2ax+a+b=2x 兩個表示式相等，對應係數應相同，故有2a=2, a+b=0解得 a=1, b=-1即 f(x)=x^2-x+1.2.
因為函式y=f(x)的影象恆在y=2x+m的影象上方所以有 x^2-x+1>2x+m在-1<=x<=1上恆成立即 m 3樓：匿名使用者 第一題，方法如下，令x等於0，則f1等於f0等於1，在一次寫出f2-f1=2 f3-f2=4 … f（n）-f（n-1）=2（n-1）；這些式子左邊相加等於f（n）-f1右邊相加等於【2+2*（n-1）】*（n-1）/2，也就是等差數列的求和公式，最後得到fn=n*（n-1）+1，把n換成x就是答案！第二題用第一題的答案和給別的直線聯立，你可以畫圖，讓那根線和拋物線相切，一個交點，也就是「得它」等於0，解得m 小於負的4分之5 二次函式f（x)滿足f（x+1）—f（x）=2x且f（0）=1.當x在區間【-1... 4樓：來建建飛英 設f(x)=ax²+bx+c 所以有f(0)=c=1 f(0+1)-f(0) =f(1)-f(0) =a+b =2*0=0 得a+b=0 f(-1+1)-f(-1) =f(0)-f(-1)=c- (a-b+c)=b-a=-2 得a-b=2 所以a=1,b=-1 f(x) =x²-x+1 要使f(x)>=2x+m恆成立 即f(x)-2x =x²-3x+1-m =(x-3/2)²-5/4-m>=0 在[-1,1]上恆成立 而左邊的對稱軸在x=1的右邊 所以只需要將1代入就行,即 1-3+1-m>=0,m 二次函式f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.則f(x)＝________. 5樓：血盟旭帥 x2 －x＋1 設二次函式 f(x)＝ax2 ＋bx＋c(a≠0)． ∵f(0)＝1，∴c＝1. 把f(x)的表示式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，有a(x＋1)2 ＋b(x＋1)＋1－(ax2 ＋bx＋1)＝2x. ∴2ax＋a＋b＝2x. ∴a＝1，b＝－1. ∴f(x)＝x2 －x＋1. 已知二次函式f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x 且f（0）=1 6樓：衣情函悅欣 既然已經明確指出 f(x) 是二次函式，那麼可以設 f(x) =ax^2+bx +c利用f(0)=1 則c=1f(x) =ax^2+bx +1f(x+1) =a(x+1)^2 +b(x+1)+1 =ax^2 +(b+2a)x+a +b+1 f(x+1) -f(x)=- =2ax+a +bf(x+1) -f(x)=2x 對任何x成立，則2a= 2a+b =0a= 1b=-1 f(x) =x^2-x +1第二問，你應該是在 f（x）＞2x 的某個地方 少打了m。請補充上。 二次函式f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=1 7樓：良駒絕影 因為f(0)=1，設：f(x)=ax²＋bx＋1，則： f(x＋1)=a(x＋1)²＋b(x＋1)＋1=ax²＋(2a＋b)x＋(a＋b＋1) 則：f(x＋1)－f(x)=2ax＋(a＋b)=2x－1，得： 2a=2、a＋b=－1 a=1、b=－2 得：f(x)=x²－2x＋1 f(x)=2x＋m x²－4x＋1=m 設：g(x)=x²－4x＋1，其中x∈[0，3]作函式g(x)在區間[0，3]上的影象，這個影象與直線y=m有兩個交點，則： m∈(－3，－2] 8樓：匿名使用者 解：第一問：記f（x）=ax^2+bx+c,且a≠0。 由f(0)=1,得c=1. 而f(x+1)-f（x）=a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=a（2x+1）+b =2ax+（a+b）=2x-1 比較對應項係數，得2a=2，a+b=-1,從而a=1.b=-2. 所以f(x)=x^2-2x+1. 第二問：f(x)=x^2-2x+1=2x+m有兩個不同解，則等價於x^2-4x+(1-m)=0有兩個不同解。 判別式△=（-4）^2-4(1-m)>0,解得m>-3. 9樓：聽藝就愉 1、設函式解析式為f(x)=ax^2+bx+ca(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x-1c=12a=2 a+b=-1 所以a=1,b=-2 f(x)=x^2-2x+1 2、由題意得，x^2-4x+1-m=0這個方程在[0,3]上有兩個不同的解 的塔》0得，16-4（1-m)>0 得m>-3設g(x)=x^2-4x+1-m,由題意得，該函式在[0,3]上和x軸有兩個交點 開口向上,對稱軸為2 所以得，g(0)>=0得m<=1 g(2)<0得m>-3 g(3)>=0得m<=-2 綜上所述，-3 10樓：匿名使用者 設f(x)=ax²+bx+c 所以有 f(0)=c=1 f(0+1)-f(0) = f(1)-f(0) = a+b =2*0=0 得a+b=0 f(-1+1)-f(-1) = f(0)-f(-1) = c- (a-b+c)=b-a = -2 得 a-b=2 所以a=1,b=-1 f(x) = x²-x+1 要使f(x)>=2x+m恆成立 即 f(x)-2x = x²-3x+1-m = (x-3/2)²-5/4-m>=0 在[-1,1]上恆成立 而左邊的對稱軸在x=1的右邊 所以只需要將1代入就行，即 1-3+1-m>=0 , m<=-1 11樓：匿名使用者 f(x)=ax^2+bx+c 令x=0 則f(1)-f(0)=-1 f(1)=0f(2)-f(1)=1 f(2)=1 將f(0) f(1) f(2)代入得f(x)=x^2-2x+1問二：將上面得到的f(x)代入上面的方程，得到 x^2-2x-m+1=0在【0，3】上面有兩個不同的解，那麼根據二次函式的性質，有兩個不同的解，那麼b平方減4ac要大於0 然後用公式把兩個根表示出來，這兩個根在0到3之間，這個公式太難輸入了，請見諒 得到0 12樓：藍色不歸鳥 解：（1）不妨設f(x)=ax²+bx+c. ∵f(0)=1……（1） ∴令x=0,有 f(1)-f(0)=-1 ∴f(1)=0……（2） 又令x=1，有 f(2)-f(1)=1 ∴f(2)=1……（3） 將（1）（2）（3）式代入f(x)=ax²+bx+c，得方程組c=1;a+b+c=0;4a+2b+c=1解之得，a=1;b=-2;c=1 故，f(x)=x²-2x+1 （2）由（1）得， x²-2x+1=2x+m，整理得， x²-4x+1-m=0 因為上式有兩個不同解 故，△=16-4（1-m）>0 所以m>-3 13樓：寧靜以致遠 1）f0=1,f1=0,f2=1,列方程解得為：fx=x平方-2x+1 2）m=x方-4x+1=（x-2）方-3 以2為對稱軸，畫圖知，由條件，m〉－3且m<=-2 14樓：匿名使用者 f(x)=ax^2+bx+c f(0)=1 得 c=1 當x=0時, f(1)=f(0)-1=0,得a+b+1=1-1=0,即b=-(a+1) 當x=1時 f(2)=f(1)+1=2 得 4a-2(a+1)+1=2 得a=3/2,b=-5/2 所以f(x)=3/2x^2-5/2x+1 (2)x屬於[0,3]上,f(x)=2x+m有二個不同的解,則有 15樓：紅存箕巧凡 （1）因為二次函式，不妨設：f（x）=ax^2+bx+1又因為f（x+1）-f（x）=2x，所以：化簡可知 2a-2=0;a+b=0 所以：a=1,b=-1所以f（x）=x^2-x+1（2）首先這是一道關於引數和定義域的問題，那麼y==f（x）的影象恆在y=2x+m的影象上 就是在區間[-1，1]上， f（x）>y=2x+m即：x^2-3x+1>m在區間[-1，1]恆成立所以令 g(x)=x^2-3x+1g'(x)=2x-3=0,x=1.5所以g(x)min=-1,又因為是閉區間所以m<-1 解 復1 設f 制x ax2 bx c a 0 1 分 f 0 3，c 3，2分 又f x 1 f x 2ax a b 2x 1，a 1，b 2，2分 故f x x2 2x 3 1分 2 因為m 1，1 時，不等式f x 2mx恆成立，即x2 2x 3 2mx 0在x 1，1 上恆成立 令g m 2... f x ax bx c f 0 1 c 1f x 1 a x 1 b x 1 1f x 1 f x 2x a x 1 b x 1 1 ax bx 1 2xax 2ax a bx b 1 ax bx 1 2x2ax a b 2x 2a 2 a 1a b 0 b 1 f x x x 1 2 f x x ... 設二次bai函式為 du f x ax bx c a不等zhi於0 f 0 1 則c 1 f x 1 f x a x 1 ax b x 1 bx c c a 2x 1 b 2ax a b 2x 因此，dao 2a 2 a b 0 於是，專a 1 b 1 所以屬 f x x x 1 設f x ax 2...已知二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x 1，且f（0）3（1）求f（x）的解析式（2）若x1，
已知 二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,f
已知f x 二次函式，且滿足f 0 1f x 1 f x 2x求f x