1樓：我不是他舅
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=0
c=0f(x)=ax²+bx
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+(a+b)
所以f(x+1)-f(x)
=2ax+(a+b)
=2x所以2a=1,a+b=0
a=1,b=-1
f(x)=x²-x
2樓：曠閣
這個思路很簡單，設f（x）=ax^+bx+c , f（0）=1,那麼c=1
f（x+1)-f（x）=2x,代入f（x）=ax^+bx+c，a(x+1)^+b(x+1)-(ax^+bx)=2x
化簡，2ax+a+b=2x
首先，這裡說明對於所有的x，上述式子都成立，那麼在x=0時也成立，即a+b=0
a+b=0，那麼，2ax=2x，a=1
這樣，a=1,b=-1,c=1
f（x）= x^-x+1
3樓：
令f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=1,得c=1
f(x+1)-f(x)=ax^2+2ax+a+bx+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b=2x,此時2a=2 a+b=0才能滿足等式
則a=1，b=-1 f(x)=x^2-x
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...
已知f x 二次函式，且滿足f 0 1f x 1 f x 2x求f x
設二次bai函式為 du f x ax bx c a不等zhi於0 f 0 1 則c 1 f x 1 f x a x 1 ax b x 1 bx c c a 2x 1 b 2ax a b 2x 因此，dao 2a 2 a b 0 於是，專a 1 b 1 所以屬 f x x x 1 設f x ax 2...
已知二次函式f（x）滿足f（x 1） f（x）2x 1，且f（0）3（1）求f（x）的解析式（2）若x1，
解 復1 設f 制x ax2 bx c a 0 1 分 f 0 3，c 3，2分 又f x 1 f x 2ax a b 2x 1，a 1，b 2，2分 故f x x2 2x 3 1分 2 因為m 1，1 時，不等式f x 2mx恆成立，即x2 2x 3 2mx 0在x 1，1 上恆成立 令g m 2...