1樓:午後藍山
f(2.5)=f(0.5)=-f(-0.5)=1
設函式f(x)是定義在r上的奇函式,且對任意x∈r都有f(x)=f(x+4),當 x∈(-2,0)時,f(x)=2 x ,
2樓:手機使用者
由題意,函式f(x)是定義在r上的奇函式,∴f(0)=0∵對任意x∈r都有
專f(x)=f(x+4),∴函式的週期屬為4,∴f(2012)=f(4×503)=f(0)=0
∵當x∈(-2,0)時,f(x)=2x ,∴f(-1)=1 2,∴f(1)=-1 2
∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=-1 2∴f(2012)-f(2013)=1 2故選b
設f(x)是定義在r上的奇函式,且對任意實數x,恆有f(x+2)=-f(x).當x∈[0.2]時,
3樓:
解析:(1)對任意的實數x恆有f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=-=f(x),∴函式f(x)是周期函式,且4是它的一個週期;
(2)設x∈,4],則-x+4∈,2],
由題意,當x∈,2]時,函式f(x)=2x-x2,∴f(-x+4)=2(-x+4)-(-x+4)2= -x2+6x-8,
又函式f(x)是以4為週期的周期函式,
∴f(-x+4)=f(-x),
又函式f(x)為奇函式,有f(-x)= -f(x),∴f(x)= -f(-x)=-f(-x+4)=x2-6x+8,因此,當x∈,4]時,函式f(x)=x2-6x+8;
(3)當x∈,2]時,函式f(x)=2x-x2,∴f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,∵對任意的實數x恆有f(x+2)=-f(x),∴f(3)=-f(1)=-1,
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0,又函式f(x)是以4為週期的周期函式,
∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2015)= f(0)+f(1)+f(2)=1.
已知,f(x)在r上是奇函式,且滿足f(x+2)=-f(x),當x€(0.2)時,f(
4樓:傅靳文
分析:由於f(x)在r上是奇函式所以函式f(-x)=-f(x),又由於f(x+2)=-f(x),得其週期為4,再利用當x∈(0,2)時,f(x)=2x2,進而可以求解.
解答:解:∵f(x)在r上是奇函式,
∴函式f(-x)=-f(x),
又∵f(x+2)=-f(x)⇒f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
∴函式f(x) 的週期為t=4,
又f(2015)=f(503×4+3)=f(3)=f(-1)=-f(1),
∵當x∈(0,2)時,f(x)=2x2,∴f(1)=2,故f(2015)=-f(1)=-2.
已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間
函copy數f x 是定義在r上的偶函式,f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a f log2a 2f log2a 2f 1 即f log2a f 1 函式f x 是定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f log2a f 1 即 lo...
已知fx是定義在r上的函式,對於任意x,yR,都有f
由題意f x y f x y 2f y cosx 和f 1 1,因為f x 加y可以寫成x等於y等於零,一內次可以得出f y 容就是f 0 等於零,然後,你可以寫f 3 等於f二加一,x然後就可以得依次類推出,一直加到2016就行了。可以推出 f 2016 f 2015 1 f 2015 1 2f ...
已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x），當 1 x 1時，f（x）x3若函式g（x）f（x） loga
恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...