1樓：瀟灑的熱心網友
握|教學目標
（一）教學知識點
1. 掌握|x|>a與|x|0)型不等式的解法回。答2. |ax+b|>c 與|ax+b|0)型不等式的解法。（二）能力訓練要求
1. 通過不等式的求解，加強學生的運算能力。
2. 提高學生在解決問題中運用整體代換的能力。
教學重點
|ax+b|>c 與|ax+b|0)型不等式的解法。
教學難點
如何去掉絕對值不等式中的不等式符號，將其轉化成已會解的不等式。
2樓：匿名使用者
對於實數來說確實是這樣的，哈哈，
3樓：匿名使用者
a的符號要是正的 不是的話 用絕對值的關係將它變成正的
4樓：匿名使用者
是這樣解的，仔細檢查一下，要不是計算錯了，就是答案有問題，不要過於相信答案
5樓：風琦仲詩蕾
哦，其實等號帶在大於號上也可以，小於號上也可以，單提出來討論也可以，不過現在為了簡潔，一般是帶在大於號上，請問您的問題具體是什麼呢
6樓：匿名使用者
這種不等式該這麼解bai
|duax+b|≥0時 求出zhix範圍
然後去掉絕dao
對值回ax+b個範圍
兩個範圍取交集
當ax+b＜答0時 求出x範圍
然後去掉絕對值-（ax+b）
最後，將討論過的兩個範圍取並集
含有絕對值的不等式怎麼解
7樓：return小風
|解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)
(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法
解含有絕對值的不等式
比如解不等式|x+2|-|x-3|<4
首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第一個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。
8樓：匿名使用者
絕對值不等式的常見形式及解法
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式：|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。
9樓：匿名使用者
同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。
解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
10樓：人文漫步者
想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。
11樓：匿名使用者
1≤|2x-1|＜5
像這種題，可以這麼認識，
當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞）
這種題關鍵學會討論。
12樓：吜饅頭
"大於取兩頭,小於取中間!"
例如(1):|x-3|>5
解:x-3>5或x-3<-5
所以得:x>8或x<-2
(2):|2x|<4
解:-4<2x<4
同時除2,得
-2
13樓：匿名使用者
運用分類討論的思想
先去絕對值,然後再解
例如|x-12|>3
1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3
x-12>3
x>15並且x>=12
所以x>15
2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3
-(x-12)>3
x<9並且x<12
所以x<9
所以不等式的解集為
x>15或x<9
14樓：巴彥格勒順
將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況
比如「『』」代表絕對值符號
『x-2』>1
首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。
當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3
當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3
當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號
15樓：形影網遊卡
初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙
含絕對值的不等式怎樣解?
16樓：餜拫jj鎝炰繆鏉
絕對值不等式的常見形式及解法：
絕對值不等式解法的基本思路專是：去掉絕對值符號，把它轉屬化為一般的不等式求解。
轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
形如不等式：|x|0)，利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a形如不等式：|x|>=a(a>0)，它的解集為：x<=-a或x>=a。
形如不等式|ax+b|0)，它的解法是：先化為不等式組：-c形如 |ax+b|>c(c>0)，它的解法是：
先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
17樓：形影網遊卡
初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙
解絕對值不等式時，有幾種常見的方法
18樓：喵喵喵
一、 絕對值定義法
對於一些簡單的，一側為常數的含不等式絕對值，直接用絕對值定義即可，
1、如|x| < a在數軸上表示出來。利用數軸可將解集表示為−a< x < a
2、|x| ≥ a同理可在數軸上表示出來，因此可得到解集為x≥ a或x≤ a
3、|ax +b| ≥ c型，利用絕對值性質化為不等式組−c ≤ ax + b ≤ c，再解不等式組。
二、平方法
對於不等式兩邊都是絕對值時，可將不等式兩邊同時平方。
解不等式 |x+ 3| > |x− 1|將等式兩邊同時平方為(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之後解不等式即可，解得x > −1
三、零點分段法
對於不等式中含有有兩個及以上絕對值，且含有常數項時，一般使用零點分段法。例 解不等式|x + 1| + |x − 3| > 5
在數軸上可以看出，數軸可以分成x < −1,−1 ≤ x < 3, x ≥ 3三個區間，由此進行分類討論。
當x < −1時，因為x + 1 < 0, x − 3 < 0所以不等式化為 −x− 1 −x + 3 > 5解得x < −322．當−1 ≤x < 3時， 因為x + 1 > 0,x− 3 < 0所以不等式化為x + 1 − x + 3 > 5無解。
當 x ≥ 3時 因為x + 1 > 0 ,x − 3 > 0所以不等式化為x + 1 + x− 3 > 5解得x >72綜上所述，不等式的解為x < −32或x >72。
擴充套件資料
1、實數的絕對值的概念
(1)|a|的幾何意義
|a|表示數軸上實數a對應的點與原點之間的距離.
(2)兩個重要性質
①(ⅰ)|ab|=|a||b|
②|a|<|b|⇔a2(3)|x-a|的幾何意義:數軸上實數x對應的點與實數a對應的點之間的距離,或數軸上表示x-a的點到原點的距離.
(4)|x+a|的幾何意義:數軸上實數x對應的點與實數-a對應的點之間的距離,或數軸上表示x+a的點到原點的距離。
2、絕對值不等式定理
(1)定理：對任意實數a和b,有|a+b|≤|a|+|b|,當且僅當ab≥0時,等號成立.
(2)定理的另一種形式：對任意實數a和b,有|a-b|≤|a|+|b|,當且僅當ab≤0時,等號成立.
絕對值不等式定理的完整形式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
其中,(1)|a+b|=|a|-|b|成立的條件是ab≤0,且|a|≥|b|;
(2)|a+b|=|a|+|b|成立的條件是ab≥0;
(3)|a-b|=|a|-|b|成立的條件是ab≥0,且|a|≥|b|;
(4)|a-b|=|a|+|b|成立的條件是ab≤0.
19樓：科學普及交流
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。
20樓：
兩種手段：一，分類討論；二，應用絕對值不等式性質。
含絕對值的不等式的解法
21樓：匿名使用者
樓上皆錯 2l的方復法是對的 但答制
案是錯的
1解：當x<1時，化為1-x+6-2x<3解得x<4/3當1≤x<3時，化為x-1+6-2x<3解得x>2當x≥3時，化為x-1+2x-6<3解得x<10/3綜上所述：x∈(-00,1)∪(2,3)∪[3,10/3)2解：
當x<-1時，化為5-2x+x+1≥2解得x≤-4當-1≤x<5/2時，化為2x-5+x+1≥2解得x≥2當x≥5/2時，化為2x-5-x-1≥2解得x≥8綜上所述：x∈(-00,-4]∪[2,5/2)∪[8,+oo)3答案：x∈(-00,-1)∪(1,+00)4答案：
(-10/3,-5/3]∪[-1,2/3)
22樓：匿名使用者
1、分類來討論
當x<1時，則x-1<0，所自以（1-x）+（6-2x）<3，解得x>4/3，不符合x<1，捨去
當1≤x≤3時，x-1≥0,2x-6≤0，（x-1）+（6-2x）<3,解得x>2，加上約束條件13時，x-1>0,2x-6>0,（x-1）+（2x-6）<3，解得x<10/3,加上約束條件，3類討論≥≤
x<-1時，2x-5<0,x+1<0,-（2x-5）-(-(x+1))≥2,解得x≤4，加上約束條件，x<-1
-1≤x≤2.5時，2x-5<0,x+1>0,-(2x-5)-(x+1)≥2,解得x≤2/3，加上約束條件，得-1≤x<2/3
x>2.5時，2x-5>0,x+1>0,(2x-5)-(x+1)≥2,解得x≥8
綜上，求並集，x<2/3或x≥8
3、原方程等價於2-x>3,或2-x<-3
解之，x<-1或x>5
4、用函式影象做，先作出|3x+4|的函式影象，然後求在1和6範圍中的x軸數值
-10/3
要學會分類討論和數形結合，這是解決絕對值不等式的關鍵
當然還有利用絕對值不等式性質的方法，需要你慢慢理解體會了~~
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絕對值不等式的解法，解絕對值不等式時，有幾種常見的方法
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