1樓：謬囡囡辜略
首先要知道：
矩陣的行秩=矩陣的
列秩=矩陣的秩，所以矩陣行滿秩就是說：「矩陣的行秩=矩陣的行數」。
又因為行秩是等於列秩的，所以要列不滿秩，只能構造一個列數比行數大的矩陣。10
0010
這個矩陣2行3列，行秩=列秩=矩陣的秩=2，當然是行滿秩，列不滿秩。
如要構造一個行滿秩但不是列滿秩的矩陣，顯然這個矩陣的秩等於行數（行滿秩）。
2，已知矩陣的秩無法大於行數or列數，並且根據要求，這個矩陣的秩不等於列數（否則列滿秩），因此矩陣的秩只能小於列數。
比如這個矩陣10
0001
0000
11這個矩陣的秩是3，行數是3，列數是4，列數4大於秩3，因此這個構造的矩陣是我們所要構造的矩陣。
2樓：左和悅亥韶
從同調代數的來觀點看這個源
問題其實是顯然的。考慮一個短恰當序列
,其中我們關心的對映是
。取對偶函子後我們有一個新的恰當序列
。這個序列告訴我們
的轉置是個單射，因此其像就是。而和
永遠是同構的（假設所考慮的線性空間是有限維的），所以。所以基本上行秩等於列秩只依賴於兩個事實：
1.對偶函子是左恰當的。
2.線性空間和其對偶空間同構當且僅當維度是有限的
ab的秩為什麼大於等於b的秩，AB的秩為什麼大於等於B的秩
ab的秩不會大於b的秩，ab的秩小於等於b的秩。舉例即可 設a o，b e，則ab o，r ab 0,r e n,r ab 設a e，b e，則ab e，r ab n,r e n,r ab r e 如果說令ab c。那麼說b經過線性變換以後可以得到c，也就是說b可以表示出c。那麼b的秩應該不小於c的...
A矩陣乘A的轉置的秩等於A的秩,那這裡是為什麼
a是實矩陣就可以bai實矩陣是du指a中元素都是實數不一zhi定是對稱dao矩陣.此時r a ta r a 證明方專法是用齊次線性方程組屬 ax 0 與a tax 0 同解.a不一定是方陣,不一定可逆同濟大學編寫高教出版的教材上寫的很清楚。a乘a的轉置x 0與ax 0是同解方程。同解故等秩。證明略。...
關於矩陣的秩，極大無關組，還有行向量組和列向量組幾個很基本的
問題好多啊，看的出是個好學的孩子 線性代數當時學得還不錯，好長時間不看了，說的不一定正確，選擇性接受 1.矩陣的秩，我們定義為 對於一個mxn的矩陣，如果可以找到一個r r m,r n 階矩陣,其行列式不為零,任一個r 1階矩陣 如果存在的話 的行列式都為零，那麼這個r就成為這個矩陣的秩。習慣上我們...