1樓：匿名使用者
從行秩的角度看復, 你說制
的對從列的角度看, a = (a1,a2,a3)則方程組 ax=0 的向
量形式為 x1a1+x2a2+x3a3 = 0r(a) =2 時有 a1,a2,a3 線性相關 且 其極大無關組有2個向量
那麼另一個向量可由極大無關組唯一表示
比如 a3 = k1a1+k2a2
所以 (k1,k2,1) 就是ax=0 的基礎解系所以 (ck1,ck2, c) , c 為任意常數, 是ax=0 的通解.
從這個角度看, x3 就是一個自由未知量, 它是不受約束的. 它任取一個值 c, 就唯一確定一個解.
但不能說它是"無效"的 ^_^.
自己的看法, 分享而已.
矩陣的行秩與列秩的定義？
2樓：匿名使用者
這個定義涉及到向量的極大線性無關組。設a1,a2……as為一個n維向量組，如果向量組中有r個向量線性無關，而任何r+1個向量都線性相關，那麼這r個線性無關的向量稱為向量組的一個極大線性無關組。
向量組的極大線性無關組中所含向量的個數，稱為向量的秩。
矩陣的行向量的秩稱為行秩。列向量的秩成為列秩。
3樓：匿名使用者
就是把矩陣的各行看成一個向量組 行秩就是這個向量組的秩
列秩就是類似的
行秩與列秩有什麼關係？
4樓：七色花
行秩與列秩的關bai系：
一個矩陣中du行秩與列秩是zhi相等的。dao一般版把矩陣的行秩與列秩統權稱為矩陣的秩。
矩陣的秩：
（2）通俗一點說，如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。
變化規律：
（1）轉置後秩不變
（2）r(a)<=min(m，n)，a是m*n型矩陣（3）r(ka)=r(a)，k不等於0
（4）r(a)=0 <=> a=0
（5）r(a+b)<=r(a)+r(b)
相關定義：
（1）在m*n矩陣a中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成a的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為a的一個k階子式。
（2）a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a。
線性代數的意義何在？
5樓：匿名使用者
線性代數非常重要，因為幾乎所有物理問題都與他有關。
線性代數中矩陣概念最重要，我簡單講一下看能否幫助你向量是清楚地，它代表空間中一個點
如果對這個點作操作，比如繞某個軸旋轉，或是演某個方向拉長，等等如何做呢？
就是用一個矩陣乘以這個向量。
用矩陣描述這個操作（線性變換）。
如果進行一次操作後還要進行另一次操作，
這兩次操作可以等效為一個操作，
這就是矩陣乘法。
線性代數中矩陣的各種運算的意義
6樓：匿名使用者
建議看看csdn的孟巖的《理解矩陣》，裡面的觀點你看過之後，肯定會拍案叫絕的。
7樓：匿名使用者
你提的問題太複雜。我只能給你解決一部分。我給你舉個例子：
空間中有三個平面：
a1x+b1y+c1z+d1=0
a2x+b2y+c2z+d2=0
a3x+b3y+c3z+d3=0
如記ti=(ai,bi,ci)(i=1,2,3)是平面的法向量，a=（t1,t2,t3）是方程組的係數矩陣，a-是增廣矩陣，si=(ai,bi,ci,di)是ti的延伸向量。
則（1）平面兩兩不平行，有且僅有一個公共點的充要條件是r(a)=r(a-)=3.
這可以從方程組有唯一解來推導，亦可從法向量來看，這時的三個法向量不共面，因而t1,t2,t3線性無關，即r(a)=3,ti延伸後si仍線性無關。故r(a-)=3.
(2)三個平面兩兩相交，圍成一個三稜柱的充要條件是t1,t2,t3線性相關，但任兩個線性無關，且r(a)=3. [r(a)=2,r(a-)=3]
法向量在與三稜柱的稜垂直的平面上，因而t1,t2,t3共面，但不共線，因此t1,t2,t3線性相關，但任兩個線性無關，從而r（a）=2,此時方程組無解，r(a-)=3.
(3)三個平面兩兩不平行，並且有一條公共直線的充要條件是t1,t2,t3線性相關，但任兩個線性無關，且r(a)=2. [r(a)=2,r(a-)=2]
(4)有兩個平面平行（不重合），第三個平面與他們相交的充要條件是t1,t2線性相關，但t3不能用t1,t2線性表出，且r(a-)=3; [r(a)=2,r(a-)=3]
(5)有兩個平面重合，第三個平面與他們相交的充要條件是s1,s2線性相關，但t3不能用t1,t2線性表出，且r(a-)=2. [r(a)=2,r(a-)=2]
注：1、 係數矩陣表示線性相關、無關
2、 增廣矩陣表示有幾個特解
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...
線性代數中對矩陣的秩如何理解，線性代數中的秩是什麼，我不太理解，求幫忙
首先利用行階 梯形會求秩，這是比較簡單的，行階梯形非零行的行數就是秩，然後當為滿秩的時候，即非零行數等於矩陣的列數 或等於向量組中向量的個數 相當於n個方程n個未知數，定有唯一解。若不是滿秩矩陣，則相當於n個未知數n 小於n 個方程，肯定會有無窮個解，也就是所謂的通解的問題。某種意義上講，秩是計算數...
線性代數伴隨矩陣,線性代數中伴隨矩陣
aa a e 那麼同理襲,a a a e 而 a a n 1 故a a a n 1 e 等式兩邊再左乘 a 1 得到 a a n 1 a 1 而a a a 1 故 a 1 a a 於是 a a n 1 a a a n 2 a,就是你要的答案 再對等式aa a e兩邊取轉置,得到 a t a t a ...