1樓：我是一個麻瓜啊
(x+sinx)/(1+cosx)在 [0，π/2]上的定積分是π/2。
∫e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333431346366(x+sinx)/(1+cosx)dx
=∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx
=∫[x/(2cos²(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)+c
所以原定積分
=xtan(x/2)|(0,π/2)
=π/2
擴充套件資料：
定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：茹翊神諭者
原式=xtan(x/2)|(0,π/2)
=π/2
3樓：nancy丿
你的錯了把，那個最後的有括號，直接就把ln2抵消了，答案直接為π/2
4樓：222解決
拍張原題的**來看吧
5樓：改革豆腐乾
最佳答案 第一個式子 中間應該是減號
求函式y 2 cosx分之1 sinx的最值
y 1 sinx 2 cosx 求極值點 baiy cosx 2 cosx sinx 1 sinx 2 cosx 2 2cosx sinx 1 2 cosx 2 0,得 2cosx sinx 1 0 5sin x t 1 t arctan2 sin x t 1 5 cost sin t du 2 x...
已知函式fxlg1x1x,求fx的定
定義域 函式為對數函式,所以真數要 0,故 1 x 1 x 0,相除 0則相乘也要大於0,故 1 x 1 x 0,解得 1 值域為r 1,對數函式中 來,真數值大於零自,因為 1 x 1 x 0所以 1 x 1 x 0,定義域為 1,1 開區間.2,因為底數為10,大於1,所以在 0,正無窮大 上是...
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1 1 e x dx 1 e x e x 1 e x dx 1dx e x 1 e x dx x 1 1 e x d e x x 1 1 e x d 1 e x x ln 1 e x c 擴充套件資料版 求函式f x 的不定積 權分，就是要求出f x 的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式...