1樓:局外人
^^證明函式的奇偶性需
自要明白f(-x)=-f(x)則是奇函bai數,f(-x)=f(x)是偶函式即du可
(1)zhif(-x)=(-x)^dao3-2(-x)=-x^3+2x=-(x^3-2x)=-f(x) 奇函式
(2)f(-x)=-3(-x)^6-(-x)^2=-3x^6-x^2=f(x) 偶函式
(3)f(-x)=(-x)^2+2(-x)-5=x^2-2x-5 既不是奇函式也不是偶函式
怎麼求函式奇偶性啊,詳細一點的步驟
2樓:行走無去
第一步:先求定義域(因為只有定義域滿足關於原點對稱才有可能談奇偶性)對x+√(1+x^2)
當x≥0時,顯然滿足x+√(1+x^2)>0當x<0時原式=-√(x平方)+√(1+x^2)>0第二步:求f(-x)(因為不論是奇是偶都要用到與它的比較)設y=f(x)
則f(-x)=ln[x+√(1+x^2)]顯然不是偶函式
又 -f(x)=-ln[x+√(1+x^2)] =ln=......=f(-x)
所以原函式是一個奇函式
-ln[x+√(1+x^2)] =ln
就是前面的係數實際上可以換成對數的指數
隨後分母有理化
3樓:韋元斐黨癸
f(x)=
-f(x+3/2)
那麼,f(x+3/2)=
-f【(x+3/2)+3/2】=
-f(x+3)
∴f(x)=
f(x+3)
∴f(x)是以3為週期的周期函式
f(2015)
=f(2+3×671)
=f(2)=3
填「3」
希望你能採納,不懂可追問。謝謝。
求函式的奇偶性的步驟過程
4樓:楊建朝
1,首先要求copy函式的定義域。
bai2,判斷定義域是否關於原點對du稱zhi,dao如果定義域不是關於原點對稱的,則是非奇非偶函式。
3,如果定義域關於元旦對稱,
(1)證明f(x)=f(-x),則函式是偶函式(2)證明f(-x)=-f(x),則函式是奇函式(3)如果不符合(1)和(2),則會是是非奇非偶函式
5樓:夜丶
首先求函式定義域,看定義域是否關於原點對稱,不對稱則非奇非偶,若定義域關於原點對稱了,再看f(-x)=什麼,等於f(x)就是偶函式,等於-f(x)就是奇函式!
6樓:匿名使用者
如果fx=f–x則為偶函式,如果f–x=–fx則為奇函式
跪求函式y=f(x)―f(-x)的奇偶性求法(過程詳細點,謝謝)。
7樓:匿名使用者
令f(x)=f(x)-f(-x)
f(-x)=f(-x)-f(x)
=-[f(x)-f(-x)]
=-f(x)
在定義域關於原點對稱的條件下
y=f(x)―f(-x)為奇函式
8樓:匿名使用者
如果抄f(-x)=-f(x),那麼函式
baif(x)是奇函
數。du
設f(x)=f(x)-f(-x)
則f(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
∴zhif(x)=f(x)―f(-x)為奇dao函式
9樓:匿名使用者
解:設g(x)=f(x)-f(-x)
則有:g(-x)=f(-x)-f(x)
g(x)+g(-x)=f(x)-f(-x)+f(-x)-f(x)=0即:g(x)=-g(-x)
所以可得:y=f(x)―
專f(-x)為奇函式!屬
10樓:匿名使用者
現在是求函式y=f(x)-f(-x)的奇偶性,如果我們用y不大好理解。
所以我們讓f(x)=f(x)-f(-x)
則f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)
=-f(x)
所以,f(x)為奇回函式。
討論函式奇偶性知識答點注意事項:
1.只有函式自變數區間關於y軸對稱,討論奇偶性才有意義。
2.討論奇偶性是驗證:f(x)=f(-x) 偶對稱f(x)=-f(-x) 奇對稱
3.對於奇對稱函式:如果x=0在定義域,恆有 f(0)=0。
所以如果有些題目告訴了我們f(x)為奇函式,並且x=0在定義域,我們應該得到其中暗含的資訊:f(0)=0。可能求解某些引數時會用到。
求函式奇偶性的步驟是什麼?
11樓:匿名使用者
7、r(x)=c是非奇非偶函式,因為即不滿足f(-x)=f(x)也不滿足f(-x)=-f(x)
8、s(x)=0是偶函式。因為f(-x)=f(x)=0
12樓:
判斷函式奇抄
偶性的一般步驟:1)、看函式的定義域是否關於原點對稱,若不對稱,則得出結論:該函式無奇偶性。
若定義域對稱,則2)、計算f(-a),若等於f(a),則函式是偶函式;若等於-f(a),則函式是奇函式。若兩者都不滿足,則函式既不是奇函式也不是偶函式。注意:
若可以作出函式圖象的,直接觀察圖象是否關於y軸對稱或者關於原點對稱。 感想:高一打基礎很關鍵,你的問題很好,加油努力哦~
13樓:匿名使用者
奇偶性是copy函式的基本性質之一。
一般地,如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地,如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫奇函式。
奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調性,即已知是奇函式,它在區間[a,b]上是增函式(減函式),則在區間[-b,-a]上也是增函式(減函式);偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調性,即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式(減函式),則在區間[-b,-a]上是減函式(增函式)。但由單調性不能倒推其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
判斷函式奇偶性求過程，如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
1.f x x 2x 1 f x x 2 2 x 1 x 2 2x 1 f x f x 所以非奇非偶函式 2.f x 2x 3 f x f x 所以非奇非偶函式 3.y 1 3x f x 1 3 x 2 1 3x 2 f x 偶函式4.y 3 絕對值的平方 沒x,無法解 你可以這樣想 假如未知數是一...
證明函式奇偶性的步驟，求函式的奇偶性的步驟過程
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性 若定義域關於原點對稱 則f x f x f x 是偶函式 f x f x f x 是奇函式 具體方法 1 定義法 定義域是否關於原點對稱,對稱是奇偶函式的前提條件 f x 是否等於 f x 2 圖象法 圖象關於原點中心對稱是奇函式 圖象關於y軸對稱是偶函式.3...
判斷函式奇偶性，怎麼判斷複合函式的奇偶性
定義法 函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同 影象法 f x 為奇函式 f x 的影象關於原點對稱 點 x,y x,y f x 為偶函式 f x 的影象關於y軸對稱 點 x,y x,y 特值法 根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。性質法 利用一...