1樓:匿名使用者
10個數相加最小是1加到10,是55,
最大是11加到20是155
共101個數
55×155=155×55
56×154=154×56
……105×105=105×105
所以共51個積
2樓:
同學,首先你想明白題目的意思,題目基本的大意就是有20個數,1,2, .....20,取其中的十個數相加,再乘以另外十個數相加;就是將1,2,....20,分成兩部分,但是1+2+3+.....
+20是確定的,等於210,問題就轉化為將310分成兩部分,看看有種分法就可以了。再想想還有沒有要求?是有的,1到20其中十個數,最少的1+2+....
+10=55,最大的11+12+....20=155,所以問題又轉化為,將210分成兩個數的和,其中最少55,最大155,所以
210=155+55
210=154+56
210=153+57.......
那究竟到什麼情況就完呢?剛好對半就完了,再繼續就迴圈了,乘積都是一樣的。
210=155+55
210=154+56
3210=153+57
........
210=106+104
210=105+105
210=106+104(這裡往後就重複了)201=107+103
.............
所以一個有155到105種分法,一共51種咯。(155-105+1=51)
3樓:匿名使用者
20個自然數的和為210,最小的十個數之和為55,那麼不同的乘積情況有如下55乘155,56乘154,……直到210的中間數即105乘105,乘積都是不同的,那麼55到105一共有51對組合,所以答案為51
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