1樓：匿名使用者
設y=f(x)是由方程e^x+y+xy^2=1確定,\x=0代入，得
1+y=1
y=0兩邊同時對x求導，得
e^x+y'+y²+2xyy'=0
x=0,y=0同時代入，得
1+y'(0)+0+0=0
y'(0)=-1
2樓：匿名使用者
e^x+y+xy^2=1
兩側對x求導得
e^x+y'+2xyy'=0
取x=0得
y'(0)=-e^0=-1
3樓：我不是他舅
x=0則1+y+0=1
y=0對x求導
e^x+y'+1*y²+x*2y*y'=0所以y'=-(e^x+y²)/(1+2xy)所以y'(0)=-1
4樓：沉思者
對方程求全微分，整理後可得dy/dx=-（e^x+y2）/（1+2xy），在原方程中把y=0代入，得x=0，在代入dy/dx=-（e^x+y2）/（1+2xy）中得-1
設y=f(x)是由方程xy+e^y=x^2+1確定的函式,則dy/dx=?
5樓：匿名使用者
方程兩邊微分就行了
dx*y+x*dy+e^y*dy=2xdx
得dy/dx=(2x-y)/(x+e^y)
高數一的題目設函式y=f(x)是由方程y-x=e^x(1-y)確定，則f『（0）
6樓：匿名使用者
^y- x =e^x.(1-y)
(1+e^x) y= e^x +x
y = (e^x +x)/(1+e^x)
= 1 + (x-1)/(1+e^x)
y' = [(1+e^x) - (x-1)e^x ]/(1+e^x)^2
f'(0)=y'(0) =2 /4 =1/2
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
7樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
8樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設函式y=y（x）由方程e^y+xy=e所確定，求y』（0）
9樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導數，得 y ' *e^y+y+xy '=0 ，在原方程中令 x=0 可得 y=1 ，
因此，將 x=0 ，y=1 代入上式可得 y '+1=0 ，即 y '(0)= -1 。
10樓：婁冷萱弭昶
解：兩邊同時對x求導得：
e^y·y
'+y+xy
'=0得y
'=-y/(x+e^y)
y''=（y'）'=太長了，自己算。
當x=0時，e^y=e，得y=1，y'=-1/e，代入y''得答案為1/e∧2
11樓：鄒夢寒朋建
^解：e^y+xy+e^x=0
兩邊同時對x求導得：
e^y·y
'+y+xy
'+e^x=0
得y'=-(y+e^x)/(x+e^y)
y''=-[(y
'+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y')]/(x+e^y)²
當x=0時，e^y+1=0，題目應該有問題，求不出y
設y=y(x)是由方程e^y+xy=e所確定的隱函式,求y''(0) 求二導
12樓：牛牛獨孤求敗
e^y+xy=e，
——》y(0)=1，
兩邊對x求導得：e^y*y'+y+x*y'=0，——》y'=-y/(x+e^y)，
——》y''=-y'/(x+e^y)+y*(1+e^y*y')/(x+e^y)^2
=[y/(x+e^y)^2][2-y*e^y/(x+e^y)]——》y''(0)=[1/(0+e)^2]*[2-e/(0+e)]=1/e^2。
設y f x 是由方程yxinx e的x y次方 所確定的函式，求dy dx求有詳細一點的過程啦。。實在是不會
方法一 ysinx e x y y sinx ycosx 1 y e x y dy dx y e x y ycosx sinx e x y 方法二 設f ysinx e x y 則 f x ycosx e x y f y sinx e x y dy dx f x fy e x y ycosx sin...
設函式y f x 由方程cos xy lny x 1確定，求dy dx
dcos xy dlny dx d 1 sin xy d xy 1 y dy 1 0 sin xy xdy ydx 1 y dy 1 0 xsin xy dy ysin xy dx 1 y dy 1 0所以dy dx ysin xy 1 1 y xsin xy y sin xy y 1 xysin ...
高數一的題目設函式y f x 是由方程y x e x 1 y 確定，則f （0）
y x e x.1 y 1 e x y e x x y e x x 1 e x 1 x 1 1 e x y 1 e x x 1 e x 1 e x 2 f 0 y 0 2 4 1 2 大學高數題目y f x 由方程xy e y e確定,求y 0 10 對方程左右兩邊求x兩次導數，算出x 0時的y的一...