1樓:
^^x^bai2+y^2+z^2=1分別du對x, 及y求導zhi,得:
dao2x+2z z'(y)=0--> z'(x)= -x/z2y+2z z'(y)=0--->z'(y)=-y/z因此有:
內ux=yz'(x)+z'(x) x+z+y=-yx/z-x^容2/z+z+y=y+z-x(y+x)/z
uxy=1+z'(y)-x[ z-(y+x)z'(y)]/z^2=1-y/z-x[z+(y+x)y/z]/z^2=1-yz-x(z^2+y+x)/z^3
設函式u=xy^2z^3,其中z=z(x,y)由x^2+y^2+z^2-3xyz=0確定,求u對x的偏導數(1,1,1) 詳情看圖
2樓:數學劉哥
如圖所示,求偏導時是求函式乘積的導數
3樓:茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑,歡迎追問
設z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz確定,則dz=
4樓:匿名使用者
解:兩邊對x求偏導得:2x+2zz『(x)=yz+xyz『(x) 解得:z『(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
兩邊對y求偏導得:2y+2zz『(y)=xz+xyz『(y) 解得:z『(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以:dz=/(xy-2z)
5樓:匿名使用者
則z=zx+zy x+y=1
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=xy(z+2)
x+y=1代上式得:x^2(1-y)+y^2(1-x)=0 x=y則x=y=0.5
z^2=xy(z+2) z^2=0.25(z+2) z>-2 z=2或2/3
設函式z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=yf(x/y)確定,其中f可微證明(x^2-y^2-z)偏z/偏x+2xy偏z/偏y=2xz
6樓:
^x/y=u,f(x/y)=f(u)
2xdx+2ydy+2zdz=f(u)dy+yf'(u)*(ydx-xdy)/y^2=f(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)/y
2xydx+2y^2dy+2yzdz=yf(u)dy+f'(u)*(ydx-xdy)=(x^2+y^2+z^2)dy+f'(u)*(ydx-xdy)
y[2x-f'(u)]dx+[y^2-x^2-z^2+xf'(u)]dy+2yzdz=0
2yzdz=y[f'(u)-2x]dx+[x^2-y^2+z^2-xf'(u)]dy
(x^2-y^2-z)偏z/偏x+2xy偏z/偏y
=/2yz
f'(u)抵消不掉,你是否抄錯了題目?
已知函式u=xy^2z^3,z=z(x,y)為x^2+y^2+z^2-3xyz確定的隱函式。 20
7樓:匿名使用者
∂u/∂x=∂u/∂z*∂z/∂x = ∂u/∂y*∂y/∂x都可以bai。
隨便找條鏈就行,因為
dux,y ,z其實可zhi以看成互為隱函dao數。用哪條鏈求到的內結果容都一樣。
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是不是麥克斯韋方程啊 麥克斯韋方程組為什麼叫做 方程組 額 難道管理不用學高數麼 我不知道啦 我才高二，不過我把高數和大學物理都學完了，這個方程組嘛 算是比較複雜的偏微分方程吧 微分方 的和小學的方程很不同 方程中表示的是一個函式 在個方程組中是多元函式 的一些區域性特徵，根據這些特徵可以求解出滿足...
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要證明baiby 0只有零解，只要證du明b的列 向量組線性無關zhi，也dao就是向量組 專 1，屬 2，s線性無關。證明 設x0 x1 1 x2 2 xs s 0，整理下是 x0 x1 x2 xs x1 1 x2 2 xs s 0。1 若x0 x1 x2 xs 0，則 x1 1 x2 2 xs ...