1樓：匿名使用者
方程兩邊對x求導
2x+2y*dy/dx=0
dy/dx=-x/y
設y=y(x)由方程x(1+y^2)-ln(x^2+2y)=0確定，求dy/dx |x=0 10
2樓：匿名使用者
令x=0，得：
0·(1+y²)-ln(0²+2y)=0
ln(2y)=0
2y=1
y=½等式兩邊同時對x求導
1+y²+x(1+2y)·y'- (2x+2y')/(x²+2y)=0
[x(1+2y)(x²+2y)-2]·y'=2x-(1+y²)(x²+2y)
y'=[2x-(1+y²)(x²+2y)]/[x(1+2y)(x²+2y)-2]
令x=0，得：
dy/dx|x=0 =[2·0 -(1+y²)(0²+2y)]/[0·(1+2y)(0²+2y)-2]
=y(1+y²)
=½(1+½²)=⅝
如題，設y=y(x)由方程x^2+y^2+1=xe^y所確定，求該隱函式的微分dy，求過程，謝謝
3樓：匿名使用者
x^2+y^2+1 = xe^y...........................................(1)
求 dy = ?
(1) 兩邊對x求導：
2x+2yy' = e^y + xe^y y' .....(2)解出： y' = （e^y - 2x）/ (2y-xe^y)..................
(3)最後： dy = （e^y - 2x）dx/ (2y-xe^y)............(4)
x^2-y∧2=1那麼dy/dx=
4樓：西域牛仔王
求導，得 2x - 2yy ' = 0，
解得 y ' = dy/dx = x/y 。
設y y x 是由方程x 2 y 2 xy 4確定的隱函式
答 x 2 y 2 xy 4 兩邊對x求導 2x 2yy y xy 0 2y x y y 2x y y 2x 2y x 所以 dy y 2x dx 2y x 直接用公式法 簡單快捷，詳情如圖所示 設由方程xy 2 2所確定的隱函式為y y x 則dy 方程兩邊分別對x求導 y 2 x 2y y 0 ...
設y f x 是由方程e x y xy 2 1確定,求y 0 的值
設y f x 是由方程e x y xy 2 1確定,x 0代入，得 1 y 1 y 0兩邊同時對x求導，得 e x y y 2xyy 0 x 0,y 0同時代入，得 1 y 0 0 0 0 y 0 1 e x y xy 2 1 兩側對x求導得 e x y 2xyy 0 取x 0得 y 0 e 0 1...
y y x 是由方程x 2e y y 2 1確定的函式，求dy
x 2e y y 2 1 所以兩邊對x求導得到 2x e y x 2 e y y 2y y 0所以把x 1，y 0帶入帶上面的式子裡就可以得到y 也就是 dy dx 1,0 設函式y y x 是由方程xy e x y所確定的函式，求dy dx y e dao x y dy e x y d x y d...